1、 第第79节节 伏安法测电阻伏安法测电阻 1. 2014 年理综新课标卷年理综新课标卷 22.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻 Rx约为 200，电压表 V 的内阻约为 2k，电流表 A 的内 阻约为 10，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由 x U R I =计算得出， 式中 U 与 I 分别为电压表和电流表的读数；若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为 Rx1和 Rx2，则 （填Rx1或Rx2）更接近待测电阻的真实 值，且测量值 Rx1 （填大于、等于或小于）真实 值，测量值 Rx2 （填大于、等于或小于）真实 值。 【答案】Rx1 大于 小于 【解析
2、】Rx约为 200，10 200 2000 x V R R ，20 10 200 A x R R ，Rx可认为是大电阻，采取电流表内 接法测量更准确，即用图 a 电路测量，Rx1更接近待测电阻真实值；因为, I U Rx 1 , I U R R R 真 UUR， I=IR，则 Rx1I真，图 a 电路由于电流表的分压使测量值大于真实值；因为, I U Rx 2 , I U R R R 真 IIR， U=UR，则 Rx2I真，图 b 电路测量由于电压表的分流使测量值小于真实值。 2.2017 年海南卷年海南卷 12（12 分）某同学用伏安法测量待测电阻的阻值。现有器材为：待测电阻 R（阻 值约为
3、 5 ），电源（电动势 3 V），滑动变阻器（阻值范围 010 ），电流表（量程 0.6 A，3 A）， 电压表（量程 3 V，15 V），开关，导线若干。实验要求在测量电路中将电流表外接，滑动变阻器起限 流作用。回答下列问题： （1） 按照实验要求在图 （a） 中画出实物连线图。 （2）若已按实验要求接线，闭合开关后移动滑 动变阻器的滑片，电压表的示数始终约为 3 V，电流 表的示数始终接近0。 写出产生这种现象的一个原因： _。 （3）在连线正确后，闭合开关。电压表和电流 表的示数分别如图（b）和图（c）所 示。由图可知，电压表读数为 _V，电流表读数为 _A。 由此可得待测电阻的阻值 为
4、_（结果保留 3 位有效数 字） 。 答： （1）实物连线图如右图所示 Rx 图 a V A Rx 图 b V A 电源 3 15 - - 0.6 3 R 图（a） 电源 3 15 - - 0.6 3 R 0 1 10 15 V 2 3 5 0 0 2 3 A 0.6 0.2 0 1 0.4 图（b） 图（c） （2）待测电阻 R 断路 （3）2.20 0.48 4.58 解析： （1）实物连线图如右图所示 （2）待测电阻 R 断路 （3）电压表读数为 2.20V，电流表读数为 0.48A，待测电阻的阻值为58. 4 48. 0 20. 2 I U R 3.2017年浙江选考卷年浙江选考卷18
5、.小明用电学方法测量电线的长度， 首先小明测得电线铜芯的直径为1.00mm， 估计其长度不超过 50m，（已知铜的电阻率为 8- 1075. 1m），现有如下实验器材： 量程为 3V、内阻约为 3k 的电压表； 量程为 0.6A、内阻约为 0.1 的电流表； 阻值为 0-2 的滑动变阻器； 内阻可忽略，输出电压为 3V 的电源； 阻值为 R0=4.30 的定值电阻； 开关和导线若干。 小明采用伏安法测量电线电 阻，正确连接电路后，调节滑动变 阻器， 电流表的示数从 0 开始增加， 当示数为 0.5A 时， 电压表示数如图 1 所示，读数为 V，根据小明 测量的信息，图 2 中 P 点应该 （选
6、填接 a、接 b、 接 c或不接）Q 点应该 （选填接 a、接 b、接 c或不接）， 小明测得的电线长度为 m。 【答案】2.50 接 b 接 a 31.4 【解析】 由图可得电压表量程为 3V， 最小精度 0.1V， 有效数字应该保留到 0.01V， 示数应为 2.50V； 被测量电阻属于小电阻，电流表应该外接，P 点接 b，题中要求电流表能从 0 开始变化，所以采取分压 接法，Q 点应接 a，根据电阻定律 S L R ，代入数据可得长度为 31.4m 4.2016 年年浙江浙江卷卷 22 （10 分）某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为 3 V、内阻约为 3 k 的 电压表和量程为 0
7、.6 A、内阻约为 0.1 的电流表。采用分压电路接线，图 1 是实物的部分连线图，待 测电阻为图 2 中的 R1，其阻值约为 5 。 （1）测 R1阻值的最优连接方式 为导线连接_（填 a 或 b） 、导 线连接_（填 c 或 d） 。 （2）正确接线测得实验数据如 表，用作图法求得 R1的阻值为 _。 U001122 电流方向 R1 R2 电流方向 图 2 c d a b R1 图 1 A V V A P Q Rx R0 a b c S E -1 2 3 15 10 5 0 1 0 -5 V 图 1 图 2 /V .40 .80 .20 .60 .00 .40 I /A 0 .09 0 .
8、19 0 .27 0 .35 0 .44 0 .53 （3）已知图 2 中 R2与 R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是 R1的 1 10 ， 若测 R2的阻值，则最优的连线应选_（填选项） 。 A连接 a，连接 c B连接 a，连接 d C连接 b，连接 c D连接 b，连接 d 【答案】 （1）a、d； （2）作图见右，4.44.7 （3）B 【解析】(1)因电压表的内阻远大于待测电阻的阻值，故采 用电流表外接法，又知滑动变阻器采用分压电路接线，故测 R1 阻值的最优连接方式为导线连接 a、导线连接 d。 (2)作图如图所示，则 R2=U I =2.2 0.5 =4
9、.4 。 (3)根据电阻定律可得 R= L dL= d，故 R2=R1，要测 R2 的阻值， 与测量 R1一样，最优的连线应连接 a，连接 d，故 B 正确。 5.2014 年理综天津卷年理综天津卷 9 （3）现要测量一个未知电阻 Rx的阻值，除 Rx外可用的器材有： 多用电表（仅可使用欧姆挡） ； 一个电池组 E（电动势 6V） ； 一个滑动变阻器 R（0 20，额定电流 1A） ； 两个相同的电流表 G（内阻 Rg=1000，满偏电流 Ig=100A） ； 两个标准电阻（R1=29000，R2=0.1） ； 一个电键 S、导线若干 为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用10挡
10、，调零后测量该电阻，发现 指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断的做法正确的是_（填字母代 号） A这个电阻很小，估计只有几欧姆 B这个电阻很大，估计有几千欧姆 C如需进一步测量可换1挡，调零后测量 D如需进一步测量可换1k挡，调零后测量 根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并 将各元件字母代码标在该元件的符号旁 【答案】AC 如右图示 【解析】根据条件知电阻应该比较小，所以换为1挡，选 AC；根据条件，可以把电流表串联 R1当电压表用，把电流表并联 G G Rx R2 R E S R1 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
11、 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 I/A U/V R2当电流表用，这样实验电路等效为一个伏安法测电阻，为了减少功耗，应该用限流电路。 6.2018 年天津卷年天津卷 9（3）某同学用伏安法测定待测电阻 Rx的阻值（约为 10 k），除了 Rx，开关 S、 导线外，还有下列器材供选用： A电压表（量程 01 V，内阻约为 10 k） B电压表（量程 010 V，内阻约为 100 k） C电流表（01 mA 内阻约为 30 ） D电流表（00.6 A，内阻约为 0.05 ） E电源（电动势 1.
12、5 V，额定电流 0.5 A，内阻不计） F电源（电动势 12 V，额定电流 2 A，内阻不计） G滑动变阻器 R0（阻值范围 010 ，额定电流 2 A） 为使测量尽量准确，电压表选用_，电流表选用_，电源选用 _。（均填器材的字母代号）； 画出测量 Rx阻值的实验电路图。 该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会_ 其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是_。 答案：B；C；F 实验电路图如答图示 大于； 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压 （其他正确表述也 可） 解析：由于被测电阻为 10k，所以电源要选择电动势大的，然后根据 电路的电流选择电流表
13、和电压表； 若采用限流接法， 则电路中的电流和电压 不变不明显，故采用滑动变阻器的分压接法，根据 x V R R 和 A x R R 的关系分析电 流表的接法；根据电流表的接法判断实验误差。 若选用电源 1.5V，由于被测电阻很大，电路中的电流非常小，不利于实验，故电源选择 12V 的， 即 F；则电压表就应该选取 B；电路中的最大电流为 mA2 . 1 k10 V12 m I ，故电流表选用 C。 因为题给的滑动变阻器的最大阻值只有 10， 若采用限流接法， 则电路中电流和电压变化不明显， 故采用滑动变阻器的分压接法，由于 A x x V R R R R ，所以采用电流表内接法，电路图如答图
14、所示， 由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流准确，根据 I U Rx可知测量值偏大。 7.2014 年理综山东卷年理综山东卷 22、 （10 分）实验室购买了一捆标称长度为 100m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。 该同学首先测得导线横截面积为 1.0mm2， 查得铜的电阻率为m 8 107 . 1 ， 再利用图甲所示电路测出 铜导线的电阻 Rx，从而确定导线的实际长度。 R0 V Rx A S 电源 答图 可供使用的器材有： 电流表：量程 0.6A，内阻约为 0.2； 电压表：量程 3V，内阻约 9K； 滑动变阻器 R1：最大阻值 5； 滑动变阻器 R2：最大阻值 20；
15、 定值电阻：R0=3； 电源：电动势 6V，内阻可不计； 开关、导线若干。 回答下列问题： （1）实验中滑动变阻器应选_（填R1或R2） ，闭合开关 S 前应将滑片移至_ 端（填a或b）. （2）在实物图（见答题卡）中，已正确连接了部分导线， 请根据图甲电路完成剩余部分的连接。 （3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为 0.50A 时，电 压表示数如图乙所示，读数为_V. （4）导线实际长度为_m（保留 2 位有效数字） 【答案】 （1）R2；a。 （2）如右图所示 （3）2.30（2.29、2.31 均正确） 。 （4）94（93、95 均正确） 【解析】 （1）估算待测电阻约为 2，这样 R
16、0+ R 的总阻值约为 5，滑动变阻器采用限流接法， 阻 值约等于待测电阻的 35 倍测量较准确， 因此滑动变阻器选 R2；另 外测量前应将滑动变阻器阻值调到最大值以保护电路。 （2）如右图所示 （3）电压表读数为 2.30V （4）这样测得的电阻值为64 50 302 0 . . . I U RR，因 此待测电阻为 R=1.6，而, S L R代入数据可得导线长度 L=94m. 8.2014 年物理海南卷年物理海南卷 12用伏安法测量一电池的内阻。已知该待测电池的电动势 E 约为 9V，内阻约数十欧，允许输出 的最大电流为 50mA，可选用的实验器材有： V 0 12 3 0 510 15
17、0 12 3 0 510 15 A V 0 12 3 0 510 15 0 12 3 0 510 15 A V 0 1 2 3 图乙 V A RR a b S E 图甲 电压表 V1（量程 5V）；电压表 V2（量程 10V）； 电流表 A1（量程 50mA）；电压表 A2（量程 100mA）； 滑动变阻器 R（最大电阻 300）； 定值电阻 R1（阻值为 200，额定功率为 1/8W）；定值 电阻 R2（阻值为 200，额定功率为 1W）； 开关 S；导线若干。 测量数据如坐标纸上 U-I 图线所示。 （1）在答题卡相应的虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符号。 （2）在设计的
18、电路中，选择定值电阻的根据是 . （3）由 U-I 图线求得待测电池的内阻为 。 （4）在你设计的电路中，产生系统误差的主要原因是 . 【解析】 （1）电路原理图如图(a)所示。(5 分，给出图(b)也给分。原理正确 2 分,仪器选择正确 3 分) （2）定值电阻在电路中消耗的功率会超 过 1/8W, R2的功率满足实验要求(1 分) （3） 51.0 (2 分。在 49.053.0 范围内的均 给分) （4）忽略了电压表的分流（此答案对应于 图(a)） 或：忽略了电流表的分压（此答案对应 于图(b) ） (2 分，其他合理答案也给分) 9. 2014 年理综浙江卷年理综浙江卷 22.（10
19、分）小明对 2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。 （1）图 1 是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图 1 中画出。 （2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段 2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压 数据描到 U-I 图上，如图 2 所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用_（填或） 表示的。 （3）请你选择一组数据点，在图 2 上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为_。 【解析】 (1)由图 2 中的电压、 电流数据从零开始可知滑动变阻器采用分压式， 电压表选择量程 3 V， 第 22 题图 1 铅笔 0.0 0.1 0.2 0.3 0
20、.4 0.5 0.6 0.7 0.9 0.8 1.0 I/A 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 第 22 题图 2 15.0 25.0 35.0 6.50 7.50 I/mA U/V 图（a） R2 V2 A1 R E S 图（b） R2 V2 R E S A1 电流表采用外接法 (2)外接法由于电压表分流， 测得的电阻比内接法测得的要小， 故电流表外接法得到的数据点是用 表示的 (3)用数据点连直线，斜率为铅笔芯的电阻，考虑误差因素，R(1.11.3)；用数据点连直 线，同理得 R(1.51.7). 10.2011 年理综天津卷年理综天津卷 9 （4）某同学测量阻值约为
21、 25k 的电阻 Rx ，现备有下列器材： A. 电流表（量程 100A，内阻约 2k） ； B. 电流表（量程 500A，内阻约 300） ； C. 电压表（量程 15V，内阻约 100k） ； D. 电压表（量程 50V，内阻约 500k） ； E. 直流电源（20V，允许最大电流 1A） ； F. 滑动变阻器（最大阻值 1k，额定功率 1W） ； G. 电键和导线若干。 电流表应选_.电压表应选_.(填字母代号) 该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请 你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题： _； _。 【解析】电学实验选择仪器的一般步
22、骤如下： 根据量程选择电流表和电压表，不能超过表的量 程，不能量程太大导致表的读数偏小； 根据题中关键语句，如精确测量，从零开始连续可调等等选 择分压电路亦或是限流电路； 分压电路滑动变阻器选择小阻值， 限流电路滑动变阻器选择大阻值； 选 择电流表的内外接法，一般的原则是大内偏大，小外偏小；也可以根据 A x x V R R R R 与之间的关系来判断， 当 A x x V R R R R 时，采用电流表的外接法，反之选择电流表内接法。 本题中，待测电阻 Rx的阻值约为 25k，直流电源电动势为 20V，经粗略计算电路中最大的电流约 第 22 题答图 1 铅笔 0.0 0.1 0.2 0.3
23、0.4 0.5 0.6 0.7 0.9 0.8 1.0 I/A 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 第 22 题答图 2 直流电源 + V A Rx 为 A V R E Imax800 1025 20 3 ，所以电流表选择 B；虽然电压表 C 的量程不足，但是相比起来电压表 D 的量程超过太多，读数偏小，所以电压表选择 C 表。 根据本题解析的第、两条原则可知电路图的问题为：电流表应采用内接的方法；滑动变阻 器应采用分压器方式的接法 。 11.2013 年北京卷年北京卷 21 （18 分） 某同学通过实验测定一个阻值约为 5 的电阻 Rx的阻值。 （1）现有电源（4V，内阻
24、可不计） 、滑动变阻器（050，额定电流 2A） ，开关和导线若干，以及 下列电表： A电流表（03A，内阻约 0.025） B电流表（00.6A，内阻约 0.125） C电压表（03V，内阻约 3k） D电压表（015V，内阻约 15k） 为减小测量误差，在实验中，电流 表应选用_，电压表应选用_ （选填器材前的字母） ； 实验电路应采用 图 1 中的_（选填甲或乙） 。 （2）图 2 是测量 Rx的实验器材实 物图，图中已连接了部分导线。请请根 据在问中所选的电路图，补充完成图 2 中实物间的连线。 （3）接通开关，改变滑动变阻器滑片 P 的位置，并记录对应的电流表示数 I、电压表示数 U
25、。某次 电表示数如图 3 所示，可得该 电阻的测量值 I U Rx =_（保留两位 有效数字） 。 （4）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是_；若在（1）问中选用乙电路，产生 误差的主要原因是 。 （选填选项前的字母） A电流表测量值小于流经 Rx的电流值 B电流表测量值大于流经 Rx的电流值 C电压表测量值小于 Rx两端的电压值 D电压表测量值大于 Rx两端的电压值 A V Rx R 甲 A V Rx R 乙 图 1 V A 学生用电源 图 2 P Rx 0 1 2 3 0 0.2 0.4 0.6 A 0 5 10 15 0 1 2 3 V 图 3 （5）在不损坏电表的前提下，将
26、滑动变阻器滑片 P 从一端滑向另一端，随滑片 P 移动距离 x 的增 加，被测电阻 Rx两端的电压 U 也随之增加，下列反映 U-x 关系的示意图中正确的是 。 【答案】(1)B C 甲 (2)如答图 1 所示 (3)5.2 （4）B D （5）A 【 解析】 （1）电流表、电压表在实验中指针能达到半偏附近，读数误差小、较精确，由于电源电 动势为 4V， 待测电阻阻值约为 5， 则电路中的最大电流为 0.8A， 故电流表应选 B， 电压表选 C； 由于 ， 故实验中电流表应采用外接法。 （2）电流表外接即可，连线图见答图 1。 （3）由第（1）问已确定电表的两程， 在此直接读数即可，电流表示数
27、为 0.5A， 电压表示数为 2.6V，则 Rx=5.2。 （4）图甲电流表外接，测得的电流实 际上是流过和电压表的电流之和；图乙电流表内接，电压表的示数实际上是和电流表两端的电压之和。 （5）由闭合电路欧姆定律可知两端的电压与滑动变阻器两端的电压之和等于电源的电动势，随着 x 的增大，滑动变阻器接入电路的有效电阻减小，电路中的电流逐渐增大，故 U-x 图线是斜率逐渐增大的 曲线。选 A。 12. 2013 年重庆卷年重庆卷 6 （2）某同学对有故障的电热毯进行探究。题 6(2)图 1 是电热毯的电路示意图， 其中电热线和导线通过金属接线片连接。题 6(2)图 2 为测试电路实物图，A、B 为
28、测试表笔，电压表内 阻很大，可视为理想电表。 请在答题卡虚线框内画出与题 6(2)图 2 对应的电路图。 断开 K1，用上述测试电路在 1 和 1之间检测得知电热线无故障，然后测得电热线的 U-I 曲线如题 6(2)图 3 所示。已知电热线材料的电阻率为 2.8 10-7m，电热线的直径为 0.200mm。可求得此电热线的 电阻为 k，总长度为 m。 （结果均保留两位有效数字） U x O A U x O C U x O B 图 4 V A 学生用电源 答图 1 P Rx 为了进一步检查故障，该同学闭合开关 K1 和 K2，用表笔 A 和 B 分别对题 6(2)图 1 中所示的 各点进行测试，
29、部分测试结果如下表所示。由此 测试结果可判断出电路有断路， 位置在 之 间（在1 和 2、1 和 2、2 和 3、2 和 3 中选填一项） 。 测试点 3 和 3 1 和 1 1 和 3 1 和 2 2 和 3 电 表指针 有无偏 转 电 压表 有 有 无 有 无 电 流表 无 有 有 无 有 答：电路图如图示 0.58 （0.57 到 0.59 均可） ； 65（64 到 66 均可） 1 和 2 解析：将实物图转化为电路图如图。根据 6（2）图 3知图像 的斜率为 0.58k，由L/SR ，代入解得 L=65m。 由 1 和 1 之间有电流，1 和 2 之间无电流知断路处为 1 和 2 之
30、间。 13.2015 年理综四川卷年理综四川卷 8. (2)(11 分)用实验测一电池的内阻 r 和一待测电阻的阻值 Rx。已知电池的电 动势约 6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有： 电流表 A1(量程 0 30mA)； 电流表 A2(量程 0 100mA)； 电压表 V(量程 0 6V)； 滑动变阻器 R1(阻值 0 5)； 滑动变阻器 R2(阻值 0 300)； 接线片 导线 电热线 开关 K1 插头 1 1 2 2 3 3 mA V A B K2 题 6(2)图 1 题 6(2)图 2 mA V A B K2 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3
31、.5 4.0 4.5 5.0 I/mA U/V 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 题 6(2)图 3 A V A B C R Rx E，r S 图 3 开关 S 一个，导线若干条。 某同学的实验过程如下： .设计如图 3 所示的电路图，正确连接电路。 .将 R 的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小 R 的阻值，测出多组 U 和 I 的值，并记录。以 U 为 纵轴，I 为横轴，得到如图 4 所示的图线。 .断开开关，将 Rx改接在 B、C 之间，A 与 B 直接相连，其他部分保持不变。重复的步骤，得 到另一条 UI 图线，图线与横轴 I 的交点坐标为（I0，0） ，与纵轴 U 的交点
32、坐标为（0，U0） 。回答下 列问题： 电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ； 由图 4 的图线，得电源内阻 r= ； 用 I0、U0和 r 表示待测电阻的关系式 Rx= ，代入数值可得 Rx； 若电表为理想电表， Rx接在 B、C 之间与接在 A、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置， 两种情况相比， 电流表示数变化范围 ， 电压表示数变 化范围 。(选填相同或不同) 答案：A2 R2 25 0 0 I U r 相同 不同 解析：由电池的电动势约 6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧，可以估算出电路中电流为 数十毫安，因此电流表选用 A2，为了电路正常工作，并方便调节，多测
33、几组数据，滑动变阻器应选用 R2。 根据图 3 电路结构可知，电压表测量了电路的路端电压，电流表测量了电路的总电流，因此图 4 中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，有： 25 102080 0455 3 )( . r 。 当改接电路后，将待测电阻与电源视为整体，即为一等效电源，此时图线的斜率为等效电源的 内阻，因此有： 0 0 0 0 I U Rrr x ，解得： r I U Rx 0 0 若电表为理想电表，Rx接在 B、C 之间与接在 A、B 之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电 流表的示数变化范围相同，Rx接在 B、C 之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而 Rx接在 A、 B 之间时，电压表测量的是滑动变阻器与 Rx两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电 流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同。 U/V I/mA 0 20 40 60 80 100 120 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 图 4
