1、试卷第 1页，共 5页陕西省西安市雁塔区高新一中陕西省西安市雁塔区高新一中 2022-20232022-2023 学年八年级下学期学年八年级下学期期中数学试题期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1不等式1x 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD2 国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD3下列由左到右的变形中，是因式分解的是（）A22xyxyxyB2441411aaa a C2210331xxxD222m
2、Rmrm Rr4下列各式中，是分式的是（）A132xB3mnC33xD1x 5已知ab，则下列不等式成立的是（）A44abB0abC22abD33ab 6下列式子从左边至右边变形正确的是（）A623aaaBaambbmCamabmbD0.22aabb7若多项式2419xkx是一个完全平方式，则 k 的值是（）A13B13 或11C11D118已知点1,3A，点2,1B，将线段AB平移至11AB若点1,2A a，点11,Bb，则ab的值为（）A8B2C2D69在平面直角坐标系内，一次函数yaxb的图象如图所示，那么下列说法正确的是试卷第 2页，共 5页（）A当0 x 时，20y B方程0axb的
3、解是2x C当2y 时，0 x D不等式0axb的解集是0 x 10如图，将四边形ABCD沿BC方向平移，使点 B 平移至BC的中点B处，得到四边形A B C D ，若90BBCD，2AB，6CD，2 2BC，则图中阴影部分的面积为（）A4 2B5 2C6 2D7 2二、填空题二、填空题11若分式13x有意义，则x的取值范围是12把23xxc分解因式得(1)(2)xx，则 c 的值是13化简2211xxxx的结果是14 已知长方形的长和宽分别为a、b，且长方形的周长为10，面积为6，则32232a ba bab的值为15八年级某班同学原来计划租一俩大巴车去研学，大巴车的租价为 800 元，实际
4、又增加了 3 名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有 x 人，实际每个同学比原来少分摊车费元16若关于 x 的不等式组2700 xxa有且仅有一个整数解3x，则实数 a 的取值范围是试卷第 3页，共 5页17如图，RtABC中，90ABC，4 2ABBC，将ABC绕点 C 逆时针旋转60，得到MNC，连接 BM，那么 BM 的长是三、解答题三、解答题18因式分解：(1)32 3m aa；(2)481x yy19（1）求不等式42182xx的正整数解（2）解不等式组：524113142xxxx20先化简，再求值2344111aaaaa，请从1，1，2 中选择一个合适的数作为 a 的值
5、代入求值21如图，在平面直角坐标系中，ABC的坐标分别为3,4A，2,0B，0,2C(1)请你在图中作出将ABC先向下平移 2 个单位，再向左平移 4 个单位后的A B C （点A 与点A对应，点 B 与点B对应，点 C 与点C对应）；(2)四边形BB C C 的面积为_试卷第 4页，共 5页22定义运算min ab，：当ab时，min abb，；当ab时，min aba，；如：min 4 00，；min 2 22，；min313，根据该定义运算完成下列问题：(1)min41，_，当7x 时，min7x，_；(2)若min 412541xxx，求 x 的取值范围；(3)如图，已知直线1yxm与
6、22ykx相交于点21P ，若min22xmkxkx，结合图象，直接写出 x 的取值范围是_23水是生命的源泉，是人类赖以生存和发展的不可缺少的重要的物质资源之一，为更好地治理水质，保护环境，市污水处理办公室预购买 10 台污水处理设备，现有 A、B两种型号的设备，其中价格及污水处理量如下表：A 型B 型价格（万元）1210处理污水量（吨月）240200(1)市污水处理办公室为了节约开支，计划购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为有几种购买方案？(2)在（1）的情况下，若每月污水处理量要求不低于 2040 吨，为节约资金，请你帮市污水处理办公室选取一种最省钱的方案24阅读以下材料：
7、因式分解：221xyxy，解：令xyA，则原式：22211AAA，再将“A”还原，得原式21xy，上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：212 xyxy；试卷第 5页，共 5页(2)当 n 为何值时，代数式22232517nnnn有最小值？最小值为多少？25问题提出：(1)如图 1，在ABC中ABAC，点 P 是BC边上任意一点，连接AP并将线段AP绕点A 顺时针方向旋转与BAC相等的角度，得到线段AQ，连接BQ则线段BQ、BP、BC三者之间的数量关系是问题探究：(2)如图 2，在四边形ABCD中，6ABAD，90BCDBAD，8AC 求BCCD的值；(3)如图 3，在ABC中，4AC，90ACB，30ABC，P 是线段BC上的任意一点，连接AP，将线段AP绕点 A 顺时针方向旋转60，得到线段AQ连接CQ，线段CQ是否存在最小值？若存在，请求出CQ的最小值；若不存在，请说明理由
