1、 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1 平面直角坐标系平面直角坐标系 坐标轴上的坐标轴上的点点x x轴、轴、y y轴上的点不属于任何象限轴上的点不属于任何象限对应关系对应关系坐标平面内的点与有序实数对是坐标平面内的点与有序实数对是_对应的对应的一一一一 第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数平平面面内内点点P P(x x，y y)的的坐坐标标的的特特征征(1)(1)各象限内点的坐标的特征各象限内点的坐标的特征点点P P(x,yx,y)在第一象限在第一象限_点点P P(x,yx,y)在第二
2、象限在第二象限_点点P P(x,yx,y)在第三象限在第三象限_点点P P(x,yx,y)在第四象限在第四象限_(2)(2)坐标轴上点的坐标的特征坐标轴上点的坐标的特征点点P P(x,yx,y)在在x x轴上轴上_点点P P(x,yx,y)在在y y轴上轴上_点点P P(x,yx,y)既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上轴上x x、y y同同时为零，即点时为零，即点P P的坐标为的坐标为(0,0)(0,0)x0 y0 x0 x0 y0 y2 第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的此
3、类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式组或者方程符号特征，建立不等式组或者方程(组组)，把点的，把点的问题转化为不等式组或方程问题转化为不等式组或方程(组组)来解决来解决第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数探究二探究二 关于关于x轴，轴，y轴及原点对称的点的坐标特征轴及原点对称的点的坐标特征 命题角度：命题角度：1.1.关于关于x x轴对称的点的坐标特征；轴对称的点的坐标特征；2.2.关于关于y y轴对称的点的坐标特征；轴对称的点的坐标特征；3.3.关于原点对称的点的坐标特征关于原点对称的点的坐标特征 例例2202122021荆门荆门 点点M(1M(12m2m
4、，m m1)1)关于关于x x轴的对称点在第一轴的对称点在第一象限，那么象限，那么m m的取值范围在数轴上表示正确的选项是的取值范围在数轴上表示正确的选项是()图图101A 第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数探究三探究三 坐标系中的图形的平移与旋转坐标系中的图形的平移与旋转 命题角度：命题角度：1坐标系中的图形平移的坐标变化与作图；坐标系中的图形平移的坐标变化与作图；2坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图C例例3 20213 2021泰安泰安 在如图在如图10102 2所示的单位正方形网所示的
5、单位正方形网格中，格中，ABCABC经过平移后得到经过平移后得到A1B1C1A1B1C1，在，在ACAC上一点上一点P(2.4P(2.4，2)2)平移后的对应点为平移后的对应点为P1P1，点，点P1P1绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转180180，得到对应点，得到对应点P2P2，那么，那么P2P2点的坐标为点的坐标为()A A(1.4(1.4，1)B1)B(1.5(1.5，2)2)C C(1.6(1.6，1)D1)D(2.4(2.4，1)1)第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数解析解析 A点坐标为点坐标为(2，4)，A1(2，1)，点点P(2.4，2)平移后的对应点平移后的对
6、应点P1为为(1.6，1)点点P1绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转180，得到对应点，得到对应点P2，P2点的坐标为点的坐标为(1.6，1)第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 求一个图形旋转、平移后的图形上对应求一个图形旋转、平移后的图形上对应点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质，二是利用图形的全等关系；三变换的性质，二是利用图形的全等关系；三是确定变换前后点所在的象限是确定变换前后点所在的象限第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数命题角度：命题角度：1 1常量与变量，函数的概念；常量与变量，函数的概念；2 2函数
7、自变量的取值范围函数自变量的取值范围探究四函数的概念及函数自变量的取值范围探究四函数的概念及函数自变量的取值范围 D 第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数A探究五函数图象探究五函数图象 命题角度：命题角度：1画函数图象；画函数图象；2函数图象的实际应用函数图象的实际应用 例例5 20215 2021重庆重庆 2021 2021年年“中国好声音全国巡演重庆站中国好声音全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出
8、，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x x表表示童童从家出发后所用时间，示童童从家出发后所用时间，y y表示童童离家的距离图表示童童离家的距离图10103 3能反映能反映y y与与x x的函数关系式的大致图象是的函数关系式的大致图象是()图图10103 3第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数解析解析离家至轻轨站，离家至轻轨站，y由由0缓慢增加；缓慢增加；在轻轨站等一会，在轻轨站等一会，y不变；不变；搭乘轻轨去奥体中心，搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；快速增加；观看比赛，观看比赛，y不变；不变；乘车回家，乘车回家，y快速减
9、小快速减小结合选项可判断结合选项可判断A选项的函数图象符合童童的行程选项的函数图象符合童童的行程故选故选A.第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义弄清哪是自变量，哪是因变量，示的意义弄清哪是自变量，哪是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断意义进行判断第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数点的坐标要精确点的坐标要精确 回回 归归 教教 材材对于边长为对于边长为4 4的正的正ABCABC，建立适当的直角坐标系，写出各，建立适当的直角坐
10、标系，写出各个顶点的坐标个顶点的坐标图图10104 4 第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 解解第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数D中中 考考 预预 测测 1 1以平行四边形以平行四边形ABCDABCD的顶点的顶点A A为原点，为原点，ADAD所在直线为所在直线为x x轴建立直角坐标系，轴建立直角坐标系，B B、D D点的坐标分别为点的坐标分别为(1(1，3)3)、(4(4，0)0)，把平行四边形向上平移，把平行四边形向上平移2 2个单位，那么个单位，那么C C点平移后相应的点平移后相应的点的坐标是点的坐标是()A A(3(3，3)B3)B(5(5，3)3)
11、C C(3(3，5)D5)D(5(5，5)5)第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数解析解析由平行四边形由平行四边形ABCD的顶点的顶点A为原点，为原点，AD所在直线所在直线为为x轴建立直角坐标系，轴建立直角坐标系，B、D点的坐标分别为点的坐标分别为(1，3)、(4，0)，所以所以C点的坐标为点的坐标为(5，3)把平行四边形向上平移把平行四边形向上平移2个单位，个单位，得出得出C点的对应点的坐标为点的对应点的坐标为(5，5)第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数2 2正方形正方形ABCDABCD在平面直角坐标系中的位置如图在平面直角坐标系中的位置如图10105 5所
12、所示，示，A A点坐标为点坐标为(0(0，4)4)，B B点坐标为点坐标为(3 3，0)0)，那么，那么C C点点坐标为坐标为_图图10105 5解析解析过点过点C作作CEx轴，垂足为轴，垂足为E，证明，证明AOB BEC，AOBE4，BOCE3，OEBEBO1，C(1，3)(1，3)第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 3 3如图如图10106 6，将正六边形放在直角坐标系中，中心，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，假设与坐标原点重合，假设A A点的坐标为点的坐标为(1 1，0)0)，那么点，那么点C C的的坐标为坐标为_图图10106 6第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数解析解析
