1、 平行线的性质第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.3.1 平行线的性质第第2课时课时 平行线的性质和判定及其综合运用平行线的性质和判定及其综合运用七年级数学下RJ教学课件学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；重点、难点文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 ab 相等两直线平行ab 互补两直线平行 ab同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.平行线的判定导入新课导入新课回忆与思考 方法4：如图1，假设ab，bc，那么ac.方法5：如图2，假设ab，ac,那么bc.平行于同一条直线的两条直线平行
2、垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2图形结果依据同位角内错角同旁内角122324abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行3.平行线的性质1=23=22+4=180 讲授新课讲授新课平行线的性质和判定及其综合应用例1：如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.1DE和BC平行吗？为什么？2C是多少度？为什么？C解:1 DEBC.理由如下：ADE=60，B=60 ADE=B DEBC (同位角相等，两直线平行).ABDE如图，三角形ABC中，D是AB上一
3、点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.2C是多少度？为什么？CABDE解：C=40.理由如下：由1得DEBC,C=AED (两直线平行，同位角相等 又AED=40 C=AED=40.：ABCD，1=2.试说明:BECF.证明：AB CDABC=BCD两直线平行，内错角相等1=2ABC-1=BCD-2 即3=4 BECF内错角相等，两直线平行练一练例2：如图，ABCD，猜测A、P、PCD的数量关系，并说明理由.ABCDPE解：作PCE=APC,交AB于E.APCE AEC=A，P=PCE.A+P=PCE+AEC,ABCD ECD=AEC,A+P=PCE+ECD=PCD.还可以
4、怎样作辅助线？还可以怎样作辅助线？例2：如图，ABCD，猜测BAP、APC、PCD的数量关系，并说明理由.ABCDPE解法2：作APE=BAP.EPAB，ABCD EPCD，EPC=PCD APE+APC=PCD即即BAP+APC=PCD.例3：如图，假设AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解：过点E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D=DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB F如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系.?E?D?C?B?A变式变式1 1：解：过点E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D
5、+DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360 F 变式2：如图,ABCD,那么:CABDEACDBE2E1当有一个拐点时：A+E+C=?360?当有两个拐点时：A+E1?+E2?+C=?540?当有三个拐点时：A+E1?+E2?+E3+C=?720?ABCDE1 E2E3ABCDE1E2En当有n个拐点时：A+E1?+E2?+En+C=?180?（n+1）假设有n个拐点，你能找到规律吗？变式3：如图,假设ABCD,那么：ABCDE当左边有两个角，右边有一个角时：A+C=?E当左边有两个角，右边有两个角时：A+F=?E?+DCABDEFE1CABDE2F1当左边有
6、三个角，右边有两个角时:A+F1+C=?E1?+E2CABDE1F1E2EmF2FnA+F1?+?F2+Fn=E1?+E2?+Em+D当左边有n个角，右边有m个角时：假设左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？几何画板：探究平行线中动点问题.gsp1.填空：如图,(1)1=时，ABCD.(2)3=时，ADBC.D12345ABCFE25或4当堂练习当堂练习2.直线a,b与直线c相交，给出以下条件：1=2;3=6;4+7=180o;3+5=180，其中能判断a/b的是()A.B.C.D.12345678cabB3.有这样一道题：如图，AB/CD,A=100,C=110,求AEC的度数.请补全
7、以下解答过程EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF/AB.AB/CD,/(平行于同一直线的两直线平行.A+=180o，C+=180o(两直线平行，同旁内角互补.又A=100，C=110,=,=.AEC=1+2=+=.4.ABBF，CDBF，1=2，试说明3=E.ABCDEF123解：1=2ABEF内错角相等，两直线平行.(，ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3=E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，同位角相等).5.如图,EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数.解：EFAD,(2=3.又1=2,1=
8、3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110.两直线平行，同位角相等(等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补DAGCBEF132判定：角的关系得平行的关系推平行，用判定性质：平行的关系得角的关系知平行，用性质平行线的“判定与“性质有什么不同:课堂小结课堂小结 平行线及其判定第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.2.2 平行线的判定第第1课时课时 平行线的判定平行线的判定七年级数学下RJ教学课件学习目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判 断两条直线是否平行；重点2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.问题
9、1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题2 怎样的两条直线平行？问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？相交包括垂直和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.导入新课导入新课回忆与思考思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课讲授新课利用同位角判
10、定两条直线平行一bA21aB1画图过程中，什么角始终保持相等？2直线a，b位置关系如何？思考3将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1?AB(4)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：1=2()l1l2 同位角相等，两直线平行12l2l1AB总结归纳实验验证练习：以下图中假设1=55，2=55，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12平行.同位角相等，两直线平行.变式1：如图,1=55，2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12
11、MN平行.同位角相等，两直线平行.变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD132543=55你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？练一练同位角相等，两直线平行.问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解：1=3(，3=2对顶角相等，1=2.a/b(同位角相等，两直线平行.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行二判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角
12、相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba133=2()ab内错角相等，两直线平行应用格式：总结归纳问题2 如图，如果1+2=180 ，你能判定a/b吗?c解:能,1+2=180 1+3=180邻补角的性质2=3同角的补角相等a/b同位角相等，两直线平行2ba13判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba131+2=180()ab同旁内角互补，两直线平行总结归纳 2=6 _()3=5 _()4+_=180o _()ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行
13、内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE典例精析例1：根据条件完成填空.1=_ ABCE()1+_=180o CDBF()1+5=180o _()ABCE2 4+_=180o CEAB()3313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练：根据条件完成填空.ABMN内错角相等，两直线平行.MCA=A ABDE同位角相等，两直线平行.DEMN如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.例2：如图，MCA=A，DEC=B，那么DEMN吗？为什么？AEBCDNM 3=45，1与2互余，试说明？解：1=
14、2对顶角相等 1+2=90()1=2=45 3=45()2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD练一练内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.1.如图,可以确定ABCE的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=AC123AEBCD当堂练习当堂练习2.如图,1=30,2或3满足条件_ _ _，那么a/b.213abc2150或3303.如图.1从1=4，可以推出 ，理由是 .(2)从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBC
15、D同旁内角互补,两直线平行(3)从 =，可以推出ADBC，理由是 .(4)从5=，可以推出ABCD，理由是 .23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345 理由如下：AC平分DAB 1=2角平分线定义 又 1=3 2=3等量代换 ABCD(内错角相等，两直线平行)4.如图，1=3，AC平分DAB，你能判断 哪两条直线平行？请说明理由？23ABCD）1（解：ABCD.判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180文字叙述符号语言图形 相等，两直线平行 (已知),ab_ _相等,两直线平行 (已知),ab _互补,两直线平行 (已知)ab课堂小结课堂小结abc1243
