1、广东省深圳市广东省深圳市 20232023 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）1如果+10表示零上 10 度，则零下 8 度表示（）ABCD2下列图形中，为轴对称的图形的是（）ABCD3深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了 320000 万吨钢材，320000 这个数用科学记数法表示为（）ABCD4下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（）.打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳ABCD5 如图
2、，在平行四边形中，将线段水平向右平移 a 个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则 a 的值为（）A1B2C3D46下列运算正确的是（）ABCD7 如图为商场某品牌椅子的侧面图，与地面平行，则（）A70B65C60D508某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输 5 吨货物，且大货车运输 75 吨货物所用车辆数与小货车运输 50 吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输 x 吨，则所列方程正确的是（）.ABCD9爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬 1m 耗能，若某人爬了 1000m，该坡角为 30，则他耗能（）.（参考数据：，）A58JB159JC1025JD1732J10如图 1，
3、在中，动点 P 从 A 点运动到 B 点再到 C 点后停止，速度为 2 单位/s，其中长与运动时间 t（单位：s）的关系如图 2，则的长为（）ABC17D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）11小明从红星照耀中国，红岩，长征，钢铁是怎样炼成的四本书中随机挑选一本，其中拿到红星照耀中国这本书的概率为12已知实数 a，b，满足，则的值为13如图，在中，为直径，C 为圆上一点，的角平分线与交于点 D，若，则14如图，与位于平面直角坐标系中，若，反比例函数恰好经过点 C，则15如图，在中，点 D 为上一动点，连接，将沿翻折
4、得到，交于点 G，且，则三三、解答题解答题(本题共本题共 7 7 小题小题，其中第其中第 1616 题题 5 5 分分，第第 1717 题题 7 7 分分，第第 1818 题题 8 8 分分，第第 1919 题题 8 8 分分，第第 2020 题题 8 8分，第分，第 2121 题题 9 9 分，第分，第 2222 题题 1010 分，共分，共 5555 分分)16计算：17先化简，再求值：，其中18为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投 1 票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施 4 种选项，一共调查了 a 人，其调查结果如
5、下：如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：调查总人数人；请补充条形统计图；若该城区共有 10 万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：项目小区休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以 1：1：1：1 进行考核，小区满意度（分数）更高；若以 1：1：2：1 进行考核，小区满意度（分数）更高19某商场在世博会上购置 A，B 两种玩具，其中 B 玩具的单价比 A 玩具的单价贵 25 元，且购置 2 个 B玩具与 1 个 A 玩具共花费 200 元（1）求 A，B 玩具的单价；（
6、2）若该商场要求购置 B 玩具的数量是 A 玩具数量的 2 倍，且购置玩具的总额不高于 20000 元，则该商场最多可以购置多少个 A 玩具？20如图，在单位长度为 1 的网格中，点 O，A，B 均在格点上，以 O 为圆心，为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：过点 A 作切线，且（点 C 在 A 的上方）；连接，交于点 D；连接，与交于点 E（1）求证：为的切线；（2）求的长度21蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它的出现使得人们可以吃到反季节蔬菜一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间如图，某个温室大棚的横截面可以
7、看作矩形 ABCD 和抛物线 AED 构成，其中 AB=3m，BC=4m，取 BC 中点 O，过点 O 作线段 BC 的垂直平分线 OE 交抛物线 AED 于点 E，若以 O 点为原点，BC 所在直线为 x 轴，OE 为 y 轴建立如图所示平面直角坐标系请回答下列问题：（1）如图，抛物线的顶点，求抛物线的解析式；（2）如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置，若，求两个正方形装置的间距的长；（3）如图，在某一时刻，太阳光线透过 A 点恰好照射到 C 点，此时大棚截面的阴影为，求的长22（1）如图，在矩形中，为边上一点，连接，若，过作交于点，求证：；若时，则（2）如图，
8、在菱形中，过作交的延长线于点，过作交于点，若时，求的值（3）如图，在平行四边形中，点在上，且，点为上一点，连接，过作交平行四边形的边于点，若时，请直接写出的长1【答案】B2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】D7【答案】A8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】12【答案】4213【答案】3514【答案】15【答案】16【答案】解：原式=1+2-3+2=1+2-3+=.17【答案】解：，当 x=3 时，原式.18【答案】解：100；本次调查的人数中，投“娱乐设施”的人数为：100-40-17-13=30（人），补全条形统计图如下：该城区居民愿意改造“娱乐设施”的人
9、数约为：10=3（万人），答：估计该城区居民愿意改造“娱乐设施”的约有 3 万人；乙；甲19【答案】（1）解：设 A，B 两种玩具的单价分别为 x 元与 y 元，由题意，得，解得，答：A、B 玩具的单价分别为 50 元、75 元；（2）解：该商场最多可以购置 a 个 A 玩具，由题意得50a+752a20000，解得 a100，答：该商场最多购置 100 个 A 玩具20【答案】（1）证明：如图，AC 是圆 O 的切线，ACOA，在 RtAOC 中，由勾股定理得 OC=5，在AOC 与DOB 中，OC=OB=5，COA=BOD，OA=OD，AOCDOB（SAS），ODB=OAC=90，BD 是
10、圆 O 的切线；（2）解：AOCDOB，AC=BD=4，B=B，EAB=BDO，AEBDOB，即，解得：.21【答案】（1）解：抛物线 ADE 的顶点坐标为（0，4），且经过点 D（2，3），设抛物线 AED 的解析式为 y=ax2+4，将点 D（2，3）代入得 4a+4=3，解得 a=，抛物线 ADE 的函数解析式为：；（2）解：由题意易得点 R 的纵坐标为，将 y=代入得，解得 x1=1，x2=-1（舍），R 的横坐标为 1，四边形 MNSR 是正方形，S 的横坐标为 1-=，点 M 的横坐标为，GM=2=；（3）解：如图，取最右侧光线与抛物线切点为 F，设直线 AC 的解析式为 y=kx
11、+b，将点 A（-2，3）及点 C（2，0）代入，得，解得，直线 AC 的解析式为：，ACFK，设直线 FK 的解析式为：，由得，即 x2-3x+4m-16=0，抛物线与直线 FK 相切，该方程有两个相等的实数根，=（-3）2-4（4m-16）=0，解得 m=，直线 FK 的解析式为：，令直线 FK 中的 y=0 得 x=，即 OK=，BK=OK+BO=2+=m.22【答案】（1）解：证明：四边形 ABCD 是矩形，A=ABC=90，CFBE 于点 F，CFB=A=90，ABE+EBC=EBC+BCF=90，ABE=BCF，在ABE 与FCB 中，CFB=A=90，ABE=BCF，BE=BC，ABEFCB（AAS）；20；（2）解：如图，连接 CF、BF，四边形 ABCD 是菱形，AB=BC，ADBC，A=CBE，CEAB，BC=3BE，AB=3BE，SBEC=S菱形 ABCD=24=4，SBFC=S菱形 ABCD=24=12，EFAD，ADBC，EFBC，S四边形 FCEB=EFBC=SBEC+SBFC，EFBC=12+8=16，EFBC=32；（3）或或.
