1、 1 2016-2017 学年下学期期末试卷 高二理科数学 一选择题（ 5 12=60分） 1.若 1115211 ? ? nn CC ，则 ?n （ ） A. 5 B. 6 C. 5或 2 D. 5或 6 2设随机变量 X 的概率分布列如右表，则 (| 3| 1)PX? ? ? （ ） A.712B.512C.14D.163.某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间 Y统计结果如下： 办理业务所需的时间 Y/分 1 2 3 4 5 频率 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1 从第一个顾客开始办理业务时计时，据上表估计第三个
2、顾 客等待不超过 4分钟就开始办理业务的概率为（ ） A 0.22 B 0.24 C 0.30 D 0.31 4已知随机变量 B(100,0.2)，那么 D(4 3)的值为 ( ) A 64 B 256 C 259 D 320 5.设随机变量 ? 服从正态分布 (2,9)N ,若 ( 1) ( 1)P c P c? ? ? ? ?,则 c = ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.5名成人带两个小孩排队上山 ,小孩不排在一起也不排在头尾 ,则不同的排法种数有 ( ) A.A55 A24 种 B.A55 A25 种 C.A55 A26 种 D.A77 4A66 种 7.设 ,mn分别是先后
3、抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有 5的条件下，方程2 0x mx n? ? ? 有实根的概率为（ ） A 1136 B 736 C 711 D 710 8 我们知道，“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在 6,5,4,3,2,1 中选一个数，甲选的数记为 a ，乙选的数记为 b ，若 1| ?ba ，则称甲乙两人“心有灵犀”，由此可得甲乙两人“心有灵犀”的概率是（ ） X 1 2 3 4 P 31m 4161 2 A. 91 B. 92 C. 31 D. 94 9.某班周四上午有 4节课，下午有 2节课，安排语文、数学、英语、
4、物理、体育、音乐 6 门课，若 要求体育不排在上午第一、二节，并且体育课与音乐课不相邻，（上午第四节与下午第一节理解为相邻），则不同的排法总数为（ ） A.312 B.288 C.480 D.456 10某单位拟安排 6位员工在今年 5月 28日至 30 日（端午节假期）值班，每天 安排 2人，每人值班 1天 . 若 6位员工中的甲不值 28日，乙不值 30日，则不同的安排方法共有 ( ) A.30种 B.36 种 C.42种 D.48种 11.用 4种 颜色给正四棱锥的 五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同 的 颜色，则符合条件的所有涂法共有 （ ） A 24种 B 48种 C 64 种
5、D 72种 12（ x+ 2） 5展开式中常数项为（ ） A -252 B 252 C 160 D 160 二填 空题（ 4 5=20分） 13一个兴趣学习小组由 12 男生 6女生组成，从中随机选取 3人作为领队，记选取的 3名领队中男生的人数为 X，则 X的期望 E（ X） = 14.已知随机变量 ? 服从正态分布 2(2 )N ?， ， ( 4) 0.84P ? ? ,则 ( 0)P? ? . 15在未来 3天中，某气象台预报天气的准确率为 0.8，则在未来 3天中，至少连续 2天预报准确的概率是 16.已知 n 为正整数，在二项式 1 22nx?的展开式中，若前 三项的二项式系数的和等
6、于 79.则 n 的值为 ，展开式中第 项的系数最大 . 三解答题（第 17 题 10分， 18-22 每题各 12分） 17.已知 5756nnAC? ，且 ? ? 230 1 2 312 n nnx a a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ? （ ）求 n 的值； （ ）求 1 2 3 na a a a? ? ? 的值 3 18.(1,3班 )已知函数 ? ? 2f x m x? ? ?， mR? ，且 ? ?20fx?的解集为 ? ?33?， （ ）解不等式： ? ? ? ?20f x f x? ? ?； （ ）若 a b c， ， 均为正实数，且满足 a b c m?
7、 ? ? ，求证： 2 2 2 3b c aa b c? ? ? 18（ 2,4班） 4.已知在 3312nxx?的展开式中 ，第 6项为常数项 （ 1）求 n ； （ 2）求含 2x 项的系数 19.（ 1,3班） 已知 0, 0,ab?且 2922 ?ba ，若 mba ? 恒成立， （ 1）求 m 的最小值； （ 2）若 baxx ? |1|2 对任意的 ba, 恒成立，求实数 x 的取值范围 . 19.(2， 4班 )某校高 2010级数学培优学习小组有男生 3人女生 2人，这 5人站成一排留影。 （ 1）求其中的甲乙两人必须 相邻的站法有多少种 ? （ 2）求其中的甲乙两人不相邻的站
8、法有多少种 ? （ 3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ? 20 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数 x（ 0 x 10）与销售价格 y（单位：万元 /辆）进行整理，得到如表的对应数据： 使用年数 2 4 6 8 10 售价 16 13 9.5 7 4.5 （ 1）试求 y关于 x的回归直线方程；（参考公式： = ， =y ） （ 2）已知每辆该型号汽车的收购价格为 w=0.01x3 0.09x2 1.45x+17.2 万元，根据（ 1） 中所求的回归方程，预测 x 为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润 L（ x）最大？（利润 =售价收购价） 21.近年
9、来我国电子商务行业迎来发展的新机遇 .2016 年 618期间，某购物平台的销售业绩高达 516亿人民币 .与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系 .现从评 价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为 0.6，对服务的好评率为 0.75，其中对4 商品和服务都做出好评的交易为 80次 . （ 1）先完成关于商品和服务评价的 2 2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过 0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？ （ 2）若将频率视为概率 ,某人在该购物平台上进行的 3 次购物中 ,设对商品和服务全好评的次数为随机变量 X ： 求对商品和服务全好
10、评的次数 X 的分布列； 求 X 的数学期望和方差 . 附临界值表： 2( ) 0 . 1 5 0 . 1 0 0 . 0 5 0 . 0 2 5 0 . 0 1 0 0 . 0 0 5 0 . 0 0 12 . 0 7 2 2 . 7 0 6 3 . 8 4 1 5 . 0 2 4 6 . 6 3 5 7 . 8 7 9 1 0 . 8 2 8P K kk 2K 的观测值： 2()( )( )( )( )n a d b ck a b c d a c b d? ? ? ? ?（其中 n a b c d? ? ? ? ） 关于商品和服务评价的 2 2列联表： 对服务好评 对服务不满意 合计 对商
11、品好评 80a? b? 对商品不满意 c? 10d? 合计 200n? 22.已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户 外竞技类活动男生女生向前冲 .活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败 .设男生闯过一至四关的概率依次是 5432,6 5 4 3 ，女生闯过一至四关的概率依次是 4 3 2 1,5 4 3 2 . （ ）求男生甲闯关失败的概率； （ ）设 ? 表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量 ? 的分布列和期望 . 5 2016-2017 学年下学期 期末考 答题卡 高二理科数学 一、选择题（ 5 12=60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（ 4 5=20） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（ 12 5+10=70 分） 17、 考场座位号： 6 18、 19、 7 20、 21、 对服务好评 对服务不满意 合计 对商品好评 80a? b? 对商品不满意 c? 10d? 合计 200n? 8 22. 9 10
