1、第五课时分解质因数下面的数哪些是质数？哪些是合数？下面的数哪些是质数？哪些是合数？1 3 6 30 1 3 6 30 53 11 13 97 53 11 13 97 想一想，想一想，3030的因数都有哪些？其中质数有哪些？的因数都有哪些？其中质数有哪些？怎样才把怎样才把3030写成几个质数相乘的形式呢？试试看。写成几个质数相乘的形式呢？试试看。你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘的形式吗？30=30=5 56 6 你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘的形式吗？6 6=2 23 330=30=5 52 23 3 因为：因为：所以：所以：你能把你
2、能把3030写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘的形式吗？30630=530=52 23 3合数合数质数质数注意：在分解合数的过注意：在分解合数的过程中，只要是分解后的程中，只要是分解后的因数中还有合数，那么因数中还有合数，那么就应该继续分解，直到就应该继续分解，直到因数全部因数全部是质数为止。是质数为止。质数质数质数质数3 32 23 03 01 51 55 530=230=23 35 5你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘的形式吗？可以用短除法：可以用短除法：相当于除法竖相当于除法竖式里的除数式里的除数相当于除法竖式相当于除法竖式里的被除数里的被除数相当于除
3、法竖相当于除法竖式里的商式里的商3 03 02 21 51 53 35 530=2 30=2 3 3 5 5你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘的形式吗？用短除法应注意的问题：用短除法应注意的问题：除数必须除数必须是质数。是质数。一直除到商也一直除到商也是质数为止。是质数为止。最后写成连最后写成连乘的形式。乘的形式。30=30=5 56 6 6 6=2 23 330=30=5 52 23 3 5 56 630303 32 230=30=5 52 23 3 3 03 02 21 51 53 35 530=230=23 35 5 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作
4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数分解质因数。3030可以写成质数可以写成质数2 2、3 3、5 5相乘的形式，相乘的形式，2 2、3 3、5 5叫做叫做3030的的质因数质因数。（）（）（）（）1.1.把下面各数分解质因数。把下面各数分解质因数。3 321212121=3 37 7 （）6 642423 32 230=30=5 52 23 3 4 46 636363 36 6=2 22 22 23 3（）7 77 72 2（）3 32 2（）2 2（1 1）8=28=24 4。（）（4 4）20=220=22 25 5。（）（2 2）15=115=13 35 5。（）2.下
5、面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。8=28=22 22 215=315=35 5（3 3）12=2+3+712=2+3+7。（）12=212=22 23 35 51 51 53 43 42 82 82 52 51 81 83.3.用短除法把下面各数分解质因数。用短除法把下面各数分解质因数。6 06 02 23 03 02 228=228=22 27 75 5 5 525=525=55 52 2 1 7 1 734=234=217172 2 9 93 33 318=218=23 33 32 21 41 42 27 728=228=22 27 73 31
6、5=15=（）+（）4.4.下你能在括号里填上合适的质数吗？下你能在括号里填上合适的质数吗？9 =9 =（）+（）24=24=（）+（）12=12=（）+（）18=18=（）+（）30=30=（）+（）27213519757111119 如果你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并与同学交流你的如果你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并与同学交流你的收获。收获。“任何一个大于任何一个大于2 2的偶数，均可表示两个素数（质数）之和的偶数，均可表示两个素数（质数）之和”这就这就是著名的哥德巴赫猜想。是著名的哥德巴赫猜想。5.5.猜猜我有多大。猜猜我有多大。我的年龄是我的年龄是最小的质数。最小的质数。我们
7、俩的年龄我们俩的年龄都是质数，积都是质数，积是是65。我们俩的年龄我们俩的年龄都是合数，和都是合数，和是是17。我的年龄是一个我的年龄是一个偶数，它是两位偶数，它是两位数，十位上的数数，十位上的数和个位上的数积和个位上的数积是是6。2 2岁岁9 9岁岁8 8岁岁5 5岁岁1313岁岁3232岁岁情境导入情境导入NoImageNoImage体积：体积：505050502020体积：体积：404030302020什么是体积？什么是体积？从图中，你知道从图中，你知道了哪些数学信息？了哪些数学信息？根据这些信息，你根据这些信息，你能提出什么问题？能提出什么问题？NoImage探究新知探究新知什么是体积
8、？什么是体积？实验一：实验一：水水面面上上升升2.2.将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入石头后水位有的将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入石头后水位有的变化情况。变化情况。1.1.准备盛有半杯水的玻璃杯和一块石头。准备盛有半杯水的玻璃杯和一块石头。将石块放入水中将石块放入水中石块占了水槽的石块占了水槽的空间空间实验二：实验二：1.1.准备准备2 2个同样的杯子。第一个杯子装满沙子，第二个个同样的杯子。第一个杯子装满沙子，第二个杯子空杯。杯子空杯。2.2.将一块木块放入第二个杯子中，然后从第一个杯子向将一块木块放入第二个杯子中，然后从第一个杯子向第二个杯子中倒沙子，倒满为止。第二个杯子中倒沙子，倒满为
9、止。NoImageNoImageNoImage将木块放入将木块放入空杯子中空杯子中实验二：实验二：NoImageNoImageNoImageNoImage如果放入一块更小的木块，结果会怎么样如果放入一块更小的木块，结果会怎么样,这又说明什么？这又说明什么？物体所占空间的大小叫作物体的物体所占空间的大小叫作物体的体积体积。将木块放入将木块放入空杯子中空杯子中NoImageNoImageNoImage物体所物体所占的空占的空间有大有小间有大有小。空气空气、橙汁、冰箱都占、橙汁、冰箱都占空间空间。你能说说生活中哪些物体占空间吗？你能说说生活中哪些物体占空间吗？NoImageNoImageNoImag
10、eNoImage NoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImage物体所占的空物体所占的空间有大有小。间有大有小。想像一下，在实验二中，如果放入一块更小的木块，想像一下，在实验二中，如果放入一块更小的木块，结果会怎么样结果会怎么样,这又说明什么？这又说明什么？物体所占空间的大小叫作物体的物体所占空间的大小叫作物体的体积体积。NoImage NoImage下面每组中的两个物体，谁的体积大？下面每组中的两个物体，谁的体积大？下面的长方体和正方体，谁的体积大？下面的长方体和正方体，谁的体积大？大小不明显，看不出来，需要计量。大小不明显，看不出来，需要
11、计量。用什么计量比较合适呢？用什么计量比较合适呢？1515个个1616个个在学习面积时，我们用在学习面积时，我们用 计量出长方形、正方形的面积。计量出长方形、正方形的面积。可以用可以用 来计量体积。来计量体积。2424个个2727个个常用的面积单位有哪些？猜一猜常用的体积单位有哪些呢？常用的面积单位有哪些？猜一猜常用的体积单位有哪些呢？常用的面积单位有：常用的面积单位有：平方厘米平方厘米 平方分米平方分米 平方米平方米常用的体积单位有：常用的体积单位有：立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米 棱长为棱长为1 1厘米的正方体，体积是厘米的正方体，体积是1 1立方厘米。立方厘米。1cm1cm
12、1cm1cm1cm1cmNoImageNoImage1 1立方厘米有多大呢？立方厘米有多大呢？生活中哪些物体的体积大约是生活中哪些物体的体积大约是1 1立方厘米？立方厘米？NoImage1cm1cm1cm1cm1cm1cm你能测出盒子的体积是多少立方厘米吗？你能测出盒子的体积是多少立方厘米吗？牛奶箱的体积用立方厘米作单位来测量合适吗？牛奶箱的体积用立方厘米作单位来测量合适吗？1立方厘米立方厘米太小，用太小，用1立方分米立方分米作单位比较合适。作单位比较合适。1cm1cm1cm1cm1cm1cmNoImage 1dm1dm1dm1dm1dm1dmNoImage棱长为棱长为1 1分米的正方体，体积
13、是分米的正方体，体积是1 1立方分米。立方分米。1 1立方分米有多大呢？立方分米有多大呢？生活中哪些物体的体积大约是生活中哪些物体的体积大约是1 1立方厘米？立方厘米？粉笔盒的体粉笔盒的体积大约是积大约是1 1立方分米。立方分米。魔方的体积魔方的体积大约是大约是1 1立立方分米。方分米。集装箱的体积用立方分米作单位来测量合适吗？集装箱的体积用立方分米作单位来测量合适吗？1立方分米立方分米太小，用太小，用1立方米立方米作单位比较合适。作单位比较合适。1dm1dm1dm1dm1dm1dm1m1m1m1m1m1m棱长为棱长为1 1米的正方体，体积是米的正方体，体积是1 1立方米。立方米。1 1立方米
14、有多大呢？立方米有多大呢？说一说，生活中哪些物体的体积大约是说一说，生活中哪些物体的体积大约是1 1立方米？立方米？平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米常用的面积单位常用的面积单位立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米常用的体积单位常用的体积单位想一想，在体积单位的探索过程中，我们运用了什么方法？想一想，在体积单位的探索过程中，我们运用了什么方法？NoImageNoImage1 1立方分米是多少立方厘米呢？立方分米是多少立方厘米呢？1010厘米厘米1010厘米厘米1010厘米厘米1 1立方分米立方分米10001000立方厘米立方厘米用用1 1立方厘米的方木块摆。立方厘米的方木块摆
15、。1 1立方米立方米=1000=1000立方分米立方分米NoImage课堂练习课堂练习1.1.下面的图形都是用棱长下面的图形都是用棱长1 1厘米的小正方体摆成厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。NoImageNoImage6 6立方厘米立方厘米7 7立方厘米立方厘米7 7立方厘米立方厘米8 8立方厘米立方厘米8 8立方厘米立方厘米NoImageNoImageNoImage2.2.选择合适的单位名称。选择合适的单位名称。课本封面的面积大约课本封面的面积大约是（是（）。）。微波炉的体积大约微波炉的体积大约是是4040（）。）。集装箱的体积大
16、约集装箱的体积大约是是4040（）。）。文具盒的体积大约文具盒的体积大约是是200200（）。）。立方分米立方分米 平方分米平方分米 立方米立方米 立方厘米立方厘米 3.3.把正方体（棱长把正方体（棱长5 5厘米）礼品盒装到箱子（长厘米）礼品盒装到箱子（长4040厘米、宽厘米、宽3030厘米、高厘米、高1010厘米）里，最多能装多少厘米）里，最多能装多少盒？（材料厚度忽略不计）盒？（材料厚度忽略不计）沿箱的沿箱的“长长”装，一排能装的个数：装，一排能装的个数：40405=85=8（个）（个）沿箱的沿箱的“高高”装，能装的层数：装，能装的层数：10105 52 2（层）（层）沿箱的沿箱的“宽宽”装，能装的排数：装，能装的排数：30305 56 6（排）（排）答：最多能装答：最多能装9696盒。盒。最多能装的盒数：最多能装的盒数：8 86 62 29696（盒）（盒）NoImage这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？NoImage课堂小结课堂小结物体所占空间的大小叫作物体的物体所占空间的大小叫作物体的体积。体积。常用的体积单位有常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方厘米、立方分米和立方米立方米,可以分别写成可以分别写成cmcm3 3、dmdm3 3和和m m3 3。
