1、青岛版五年级上册青岛版五年级上册数与代数（数与代数（2）本学期我们学习了哪些本学期我们学习了哪些有关数与代数的知识？有关数与代数的知识？今天我们就一起来复习简易方今天我们就一起来复习简易方程、因数与倍数和排列问题！程、因数与倍数和排列问题！简易方程关于方程知识，你都知道哪些？关于方程知识，你都知道哪些？1.什么是方程？什么是什么是方程？什么是“方程的解方程的解”和和“解方程解方程”？含有未知数的等式含有未知数的等式使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值求方程的解的过程求方程的解的过程2.解方程的类型有哪些？解方程的类型有哪些？x+a=bxa=b1ax=b2ax+b=cax
2、b=c3ax+bx=caxbx=c4方程的两边同时减（加）方程的两边同时减（加）a方程的两边同时除以方程的两边同时除以 a先将方程的两边同时减（加）先将方程的两边同时减（加）b，然，然后方程的两边再同时除以后方程的两边再同时除以a先将含有先将含有x的项合并，然后再将的项合并，然后再将方程的两边同时除以（方程的两边同时除以（a+b）3.列方程解决问题的步骤和技巧是什么？列方程解决问题的步骤和技巧是什么？（1）理解题意，设未知数为）理解题意，设未知数为 x。（2）找出等量关系列方程。）找出等量关系列方程。（3）解方程并检验作答。）解方程并检验作答。把未知数的值代入原方程，看方程把未知数的值代入原方
3、程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。左边的值是否等于方程右边的值。李阿姨买了两条李阿姨买了两条 4.50 元一条的毛巾，还买了三元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了把相同的牙刷，买这些东西一共花了 19.50 元。你能元。你能帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？例1.分析题意找等量关系毛巾的单价毛巾的单价毛巾的数量毛巾的数量+牙刷的单价牙刷的单价牙刷的数量牙刷的数量 =总价总价2.设未知数解：设每把牙刷解：设每把牙刷 x 元元3.列方程4.502+3x=19.504.解方程9+3x=19.50 x=3.505.检验检验：检验：4.50233.5
4、0=19.506.写答答：每把牙刷答：每把牙刷 3.50 元。元。等式等式含有未知数含有未知数解方程解方程方程方程方程的解方程的解用方程解决问题用方程解决问题等式的基本等式的基本性质性质求方程的解的过程求方程的解的过程依据依据（审、找、设、列、解、答）（审、找、设、列、解、答）使方程左右两边相使方程左右两边相等的未知数的值等的未知数的值（性质（性质1、2）因数与倍数关于因数和倍数的知识，本关于因数和倍数的知识，本学期，我们都学过哪些？学期，我们都学过哪些？因数和倍数因数和倍数（非零的自然数）（非零的自然数）因数和倍数的认识因数和倍数的认识找因数和倍数的方法找因数和倍数的方法2、5、3倍数的特征
5、倍数的特征奇数、偶数、质数、合数奇数、偶数、质数、合数 1.因数和倍数的认识因数和倍数的认识例183=618 是是 3 和和 6 的的倍数倍数；倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。3 和和 6 是是 18 的的因数因数。2.找因数和倍数的方法找因数和倍数的方法例24 的因数有：的因数有：1234681224 一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。例7 的倍数有：的倍数有：1428721 一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3.2、5、3的倍数的特征。的倍数的特征。2 的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0、2、4、6、8 3 的
6、倍数的特征的倍数的特征各个数位上数的和是各个数位上数的和是3的倍数的倍数5 的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是 0 或或 52、5的倍数特征：个位上是 0 的数 2、3 的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上数的和是 3 的倍数 3、5 的倍数特：个位上是 0 或 5，并且各个数位上数和是 3 的倍数4.奇数、偶数、质数、合数奇数、偶数、质数、合数按是否是 2 的倍数按因数的个数奇 数偶 数合 数1质 数自然数排列问题先确定第一个人的位置，其他两人自先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏
7、地数类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。出一共有多少种排法。1.按要求涂一涂。按要求涂一涂。（1）把编号是）把编号是 8 的倍数的涂上红色。的倍数的涂上红色。（2）把编号是）把编号是 48 的因数的涂上绿色。的因数的涂上绿色。2.填一填。填一填。19132391992418562132399491856913.把下面各数分解质因数。把下面各数分解质因数。15 60 21 55 72 46 27 6615=3560=223521=3755=51172=2223346=22327=33366=23114.在里各填一个合适的数字。在里各填一个合适的数字。（1）96，52既是既是 2
8、的倍数又是的倍数又是 5 的倍数。的倍数。（2）41，39既是既是 2 的倍数又是的倍数又是 3 的倍数。的倍数。（3）30，6既是既是 3 的倍数又是的倍数又是 5 的倍数。的倍数。004000 05.解方程。解方程。5x+7=285x=21x=4.2x+1.5=12.9x=11.4x117=139x=2566.8+3.2x=14.83.2x=8x=2.56xx=415x=41x=8.25.4x+6.6x=19.212x=19.2x=1.66.地球绕太阳旋转一周约用地球绕太阳旋转一周约用 365 天，比水星绕太阳天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的旋转一周所用时间的 4 倍多倍多13 天。水星
9、绕太阳一周天。水星绕太阳一周约用多少天？约用多少天？解：设水星绕太阳一周约用解：设水星绕太阳一周约用x天天13+4x=3654x=352x=88答：水星绕太阳一周约用答：水星绕太阳一周约用 88 天。天。7.一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵 19 元。乒元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的乓球拍的价钱是羽毛球拍的 1.5 倍。一副乒乓球拍倍。一副乒乓球拍多少钱？多少钱？解：设一副羽毛球拍解：设一副羽毛球拍 x 元，元，0.5x=19 1.5x x=19 38+19=57（元）（元）x=38 答：一副乒乓球拍答：一副乒乓球拍 57 元。元。情境导入情境导入算一算，填
10、一填。算一算，填一填。32328 82=2=4 42 26=6=8 848482 24 4探究新知探究新知例例如果每行摆得同样多，摆如果每行摆得同样多，摆4 4行，每行摆几个行，每行摆几个？要求摆要求摆4 4行行 ，每行摆几个，每行摆几个 ，应先求出一共有多少个，应先求出一共有多少个。有有2 2行行 每行有每行有8 8个个平均分成平均分成4 4行行，用，用除法除法计算计算。2 28 84 4一共有（一共有（2 28 8）个）个2 28 84 4你知道这样的算式你知道这样的算式叫什么算式吗？叫什么算式吗？如何读乘除如何读乘除混合算式？混合算式？算式中既有乘法，又有除法，像这样算式中既有乘法，又有
11、除法，像这样的算式叫做的算式叫做乘除混合乘除混合算式。算式。乘除混合算式按乘除混合算式按从左到右从左到右的顺序读。的顺序读。2 28 84 4读作读作2 2乘乘8 8除以除以4 4。2 28 84 4乘除混合算式的运乘除混合算式的运算顺序是怎样的？算顺序是怎样的？1616乘除混合算式按乘除混合算式按从左到右从左到右的顺序计算。的顺序计算。=4=4例例如果每行摆得同样多，摆如果每行摆得同样多，摆4 4行，每行摆几个行，每行摆几个？2 28 84=44=4（个）（个）答：每行摆答：每行摆4 4个个 。例例你会计算你会计算15153 35 5吗？吗？15153 35 5如何计算呢？如何计算呢？5 5
12、按从左到右的顺序按从左到右的顺序计算。计算。=25=251.1.课堂练习课堂练习56568 86 66 66 69 936364 47 742422.2.2 22=2=4 47=7=2 22 27=7=45455=5=9 94=4=45455 54=4=24243=3=8 82=2=24243 32=2=4 4282828289 9363636368 84 416163.3.21213 38=8=6 63 32=2=3 33 34=4=40408 87=7=56567 74=4=4 46 68=8=3 32 23636353556569 94.4.把这些点心平均装把这些点心平均装4 4盒，每盒装几个？盒，每盒装几个？8 83 34=64=6（个）（个）答：答：每盒装每盒装6 6个。个。5.5.计算。计算。2 28+9=8+9=3 33 33=3=2 24 48=8=8 86-4=6-4=32328 86=6=72728 83=3=5 57+10=7+10=3 34 46=6=14147 76=6=45452 21212444424243 3252527276464乘除混合算式的运算顺序：按乘除混合算式的运算顺序：按从左到右从左到右的顺的顺序计算。序计算。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
