1、分解质因数分解质因数第六单元 团体操表演下面的数哪些是质数？哪些是合数？下面的数哪些是质数？哪些是合数？1 3 6 30 1 3 6 30 53 11 13 97 53 11 13 97一、情境导入 想一想，想一想，3030的因数都有哪些？其中质数有哪些？的因数都有哪些？其中质数有哪些？怎样才把怎样才把3030写成几个质数相乘的形式呢？试试看。写成几个质数相乘的形式呢？试试看。你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘的形式吗？二、合作探究30=30=5 56 6 你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘的形式吗？6 6=2 23 330=30=5 5
2、2 23 3 因为：因为：所以：所以：二、合作探究你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘的形式吗？30630=530=52 23 3合数合数质数质数注意：在分解合数的过注意：在分解合数的过程中，只要是分解后的程中，只要是分解后的因数中还有合数，那么因数中还有合数，那么就应该继续分解，直到就应该继续分解，直到因数全部因数全部是质数为止。是质数为止。质数质数质数质数二、合作探究3 32 23 03 01 51 55 530=230=23 35 5你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘的形式吗？可以用短除法：可以用短除法：相当于除法竖相当于除法竖式里的
3、除数式里的除数相当于除法竖式相当于除法竖式里的被除数里的被除数相当于除法竖相当于除法竖式里的商式里的商二、合作探究3 03 02 21 51 53 35 530=2 30=2 3 3 5 5你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘的形式吗？用短除法应注意的问题：用短除法应注意的问题：除数必须除数必须是质数。是质数。一直除到商也一直除到商也是质数为止。是质数为止。最后写成连最后写成连乘的形式。乘的形式。二、合作探究30=30=5 56 6 6 6=2 23 330=30=5 52 23 3 5 56 630303 32 230=30=5 52 23 3 3 03 02 21
4、 51 53 35 530=230=23 35 5 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数分解质因数。3030可以写成质数可以写成质数2 2、3 3、5 5相乘的形式，相乘的形式，2 2、3 3、5 5叫做叫做3030的的质因数质因数。二、合作探究（）（）（）（）1.1.把下面各数分解质因数。把下面各数分解质因数。3 321212121=3 37 7 （）6 642423 32 230=30=5 52 23 3 4 46 636363 36 6=2 22 22 23 3（）7 77 72 2（）3 32 2（）2 2三、自主练习（1 1）
5、8=28=24 4。（）（4 4）20=220=22 25 5。（）（2 2）15=115=13 35 5。（）2.下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。8=28=22 22 215=315=35 5（3 3）12=2+3+712=2+3+7。（）12=212=22 23 3三、自主练习5 51 51 53 43 42 82 82 52 51 81 83.3.用短除法把下面各数分解质因数。用短除法把下面各数分解质因数。6 06 02 23 03 02 228=228=22 27 75 5 5 525=525=55 52 2 1 7 1 734=234=
6、217172 2 9 93 33 318=218=23 33 32 21 41 42 27 728=228=22 27 73 3三、自主练习15=15=（）+（）4.4.下你能在括号里填上合适的质数吗？下你能在括号里填上合适的质数吗？9 =9 =（）+（）24=24=（）+（）12=12=（）+（）18=18=（）+（）30=30=（）+（）27213519757111119 如果你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并与同学交流你的如果你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并与同学交流你的收获。收获。“任何一个大于任何一个大于2 2的偶数，均可表示两个素数（质数）之和的偶数，均可表示两个素数（质数）
7、之和”这就这就是著名的哥德巴赫猜想。是著名的哥德巴赫猜想。三、自主练习5.5.猜猜我有多大。猜猜我有多大。我的年龄是我的年龄是最小的质数。最小的质数。我们俩的年龄我们俩的年龄都是质数，积都是质数，积是是65。我们俩的年龄我们俩的年龄都是合数，和都是合数，和是是17。我的年龄是一个我的年龄是一个偶数，它是两位偶数，它是两位数，十位上的数数，十位上的数和个位上的数积和个位上的数积是是6。2 2岁岁9 9岁岁8 8岁岁5 5岁岁1313岁岁3232岁岁三、自主练习四、课堂小结通过这堂课的学习你有什么收获？通过这堂课的学习你有什么收获？五、布置作业从对应自主练习中选取。从对应自主练习中选取。课件课件P
8、PT学习目标学习目标1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。2.体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值。课件课件PPT情景导入情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3。课件课件PPT探索新知探索新知运动会报名根据这些信息，你能提出什么数学问题？这一行大雁一共有多少只？你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3。课件课件PPT探索新知探索新知这一行大雁一共有多少只？我用加法算：6+3
9、=9（只）。穿花衣服的大雁数了两次，应该再用9-1=8（只）。课件课件PPT探索新知探索新知到底一共有8只大雁还是9只大雁呢？课件课件PPT探索新知探索新知数一数，这行大雁有（）只。8从前面数排在第6123456从后面数排在第312312345678课件课件PPT探索新知探索新知 我们用 代替花大雁，用 代替其他大雁。从前面数排在第6123456从后面数排在第3123数一数，这行大雁有（）只。123 45687画一画。8课件课件PPT探索新知探索新知还可以列式计算：穿花衣服的大雁，从前面数排在第6，从后面数排在第3。数了两次，所以可以这样计算：从图上看穿花衣服的大雁前面有5只，后面有2只，所以
10、可以这样计算：6+3-1=8（只）5+1+2=8(只)课件课件PPT典题精讲典题精讲画图：从前面数在第3栋123从后面数在第5栋12345数一数，这个小区一共有（）栋楼。12345 677计算：从图上看小明家前面有2栋楼，后面有4栋楼，所以是：2+1+4=7（栋）。小明家的楼数了两次，所以是：3+5-1=7（栋）。我用 代替小明家，用 代替其他楼房，画一画。小明家从前面数在第3栋，从后面数在第5栋。这个小区一共有几栋楼？课件课件PPT易错提醒易错提醒 笑笑前面有4人，后面有3人，一共有几人？4+3=7（人）错误解答课件课件PPT易错提醒易错提醒错误分析：漏掉了笑笑。笑笑前面有4人，后面有3人，
11、一共有几人？431+=8（人）笑笑正确解答课件课件PPT学以致用学以致用1、鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。一共有几只鸭子？我这样画图：4+3+1=8（只）课件课件PPT学以致用学以致用2、小朋友们排队做操，奇奇前面有8人，后面有5人，这一行一共有多少人?奇奇815+=14（人）课件课件PPT学以致用学以致用6543214人画图：数一数，排队上车的有（）人。1078910计算：6+4=10（人）我排第6，后面还有4人。3.排队上车的有多少人？小明小明课件课件PPT学以致用学以致用排第（）。1234567从左边数排在第4从右边开始数1234从右边数4有7辆车，从左到右摆成一排。我从左边数排第4,从右边数排第几呢？4.4课件课件PPT学以致用学以致用5、排好队，来报数：正着数我报8，倒着数 我报9。一共有多少名小朋友?我898+9-1=16（名）课件课件PPT课堂小结课堂小结如何解决重叠问题？“画示意图”是帮助理解题意解题策略。在解决排队问题过程中，掌握解决问题的基本方法：多算要减去，少算要加上。
