1、1.掌握一次函数y=kx+bk、b为常数，k0的性质，能 根据k与b的值说出函数的有关性质;重点2.会用描点法和平移的方法画一次函数图象;难点3.利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数 的联系.学习目标导入新课导入新课回忆与思考问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y，试用关系式表示y与x的关系.解:y随x的变化规律：从大本营向上当海拔每增加x km时，气温减少6x.因此y与x的关系为y=56x,这个函数也可以写成 y=6x+5.讲授新课讲授新课一次函数图象及画法一 在上一课的学习中，我们学会了正比
2、例函数图象的画法，分为三个步骤：列表描点连线 那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？.xy2O.1.请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象.0-31-42-23-140.y=x+2y=x-22.观察它们的图象有什么特点？结论：一次函数的图象是一条直线，即函数y=kx+bk0)的图象叫直线y=kx+b.y=xy=x+2y=x-2y2Ox2观察三个函数图象的平移情况：探究归纳 把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：1.这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y
3、=x向 平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向_ 平移_个单位长度而得到直线相同0，2上20，-2下2 比较三个函数的解析式，相同,它们的图象的位置关系是 .自变量系数k平行总结归纳 一般地，一次函数 y=kxbk,b为常数，且k0的图象是平行于直线y=kx的一条直线,因此，我们把一次函数 y=kxb的图象也称为直线 y=kxb.直线 y=kxb可以看作是由直线y=kx平移丨b丨个单位长度而得到当b0时，向上平移；当b0时，向下平移213yx 例 画出直线 .132xy解：对于 ,过0，-1，0即得 的图象如下图132xy23132xy典例精析-3
4、O-223123-1-1-2x1y一次函数的性质二1.在同一坐标系中作出以下函数的图象.131xy131xyxy31131xyxy31123-3O-223123-1-1-2xy1131xy思考：k,b的值跟图象有什么关系？xy31131xy131xy2.在同一坐标系中作出以下函数的图象.123-3o-223123-1-1-2xy1xy31131xy131xy思考：k,b的值跟图象有什么关系？总结归纳 一次函数y=kxb中，k的正负对函数图象有什么影响？当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.b0时，直线经过第
5、一、二、四象限；b0时，直线经过第一、二、三象限；b0时，直线经过第一、三、四象限.当堂练习当堂练习 1.以下函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C 2.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.3.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到.下2上34.一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满足以下条件的m的值：1函数值y 随x的增大而增大；2函数图象与y 轴的负半轴相交；3函数的图象过第二、三、四象限；4函数的图象过原点.21m211mm且121 m1m1.理解和掌握直角三角形的性质和判定及斜边
6、上中线的性质;重点2.会运用直角三角形的性质和判定解决根本问题难点学习目标三角形顶点与对边中点的连线段.问题1 直角三角形的定义是什么？问题2 三角形内角和的性质是什么？有一个是直角的三角形叫直角三角形.三角形内角和等于180.这节课我们一起探索直角三角形的判定与性质.导入新课导入新课复习引入问题3 三角形中线的定义是什么？如图1-1，在RtABC中，C=90，两锐角的和等于多少呢？图1-1 在RtABC中，因为 C=90，由三角形内角和定理，可得A+B=90.讲授新课讲授新课直角三角形的两个锐角互余一结论结论直角三角形的两个锐角互余.由此得到：问题：有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？如图
7、1-2，在ABC中，A+B=90，那么ABC是直角三角形吗？在在ABC中，因为中，因为 A+B+C=180，又又A+B=90，所以所以C=90.于是于是ABC是直角三角形是直角三角形.图1-2有两个锐角互余的三角形是直角三角形二结论结论有两个角互余的三角形是直角三角形.由此得到：例 已知：如图，CD是ABC的AB边上的中 线，且 .求证：ABC是直角三角形.12CDAB 典例精析证明：因为 ，所以 1=A，(等边对等角)2=B.12CDAB=BD=AD 根据三角形内角和性质，有 A+B+ACB=180，即得A+B+1+2=180，2(A+B)=180.所以 A+B=90.根据直角三角形判定定理
8、，所以ABC是直角三角形.问题：如图1-3，画一个RtABC，并作出斜边AB上的中线CD，比较线段CD 与线段AB 之间的数量关系，你能得出什么结论？图1-3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三我测量后发现CD=AB.12线段CD 比线段AB短.图1-3是否对于任意一个RtABC，都有 CD=成立呢？12AB图1-4 如图1-3，如果中线CD=AB，则有DCA=A.由此受到启发，在图1-4 的RtABC中，过直角顶点C作射线 交AB于 ，使 ，12CD=ADD =AD CA则 .CD图1-3A+B=90，又 90D CA+D CB，BDCB.CD=BD.故得12CD=AD=BD=AB.D 点 是斜边上的中点，即 是斜边 的中线.ABCDCD从而CD与 重合，且CDAB.12图1-4结论结论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.由此得到：1.在RtABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，那么斜边 AB的长是多少？解:AB=2CD=22.5=5(cm).当堂练习当堂练习
