1、华东师大版九年级上册华东师大版九年级上册3.二次根式的除法二次根式的除法学习目标：学习目标：1.理解理解 和和 (a 0，b 0)，并运用它们进行计算，并运用它们进行计算.2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式 及利及利用它们进行计算和化简用它们进行计算和化简.3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最 简二简二次根式的化成最简二次根式次根式的化成最简二次根式.00aaabbb，aabb学习重点：学习重点：1.理解理解 (a
2、 0，b 0)及及利用它们进行计算和化简利用它们进行计算和化简.2.最简二次根式的运用最简二次根式的运用.学习难点：学习难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定发现规律，归纳出二次根式的除法规定.最简二次根式的运用最简二次根式的运用.00aaaaabbbbb，复习导入复习导入二次根式的乘法规定二次根式的乘法规定两个根式相除，怎样进行计算呢？两个根式相除，怎样进行计算呢？商的算术平方根又等于多少？商的算术平方根又等于多少？00abab ab，00abab ab，及逆向公式及逆向公式填空：填空：()()()()99116161616236364431616363648181=_=_=_=_=_=_
3、=_=_.，；，；，；，3434232312122323推进新课推进新课9916161636163644363616811681 _ _ _ _.；规律：规律：=思考思考利用计算器计算填空：利用计算器计算填空：3322434322775858 _ _ _ _.；=_.00aabb，一般地，有一般地，有这就是说，这就是说，两个算术平方根的商，等于两个算术平方根的商，等于_.它们被开方数的商的算术平方根它们被开方数的商的算术平方根ab分母不能为分母不能为0.这里为什么要求这里为什么要求 a 0，b 0？概括概括例3计算：计算：.15241236（）；（）解1513=（）2426=（）.2 626=
4、153.5 2464.2=还可以怎还可以怎样化简？样化简？_.00aabb，上述上述“概括中的等式，也可以写成概括中的等式，也可以写成这就是说，这就是说，商的算术平方根，等于商的算术平方根，等于_.各因式算术平方根的商各因式算术平方根的商ab利用这个性质可以进利用这个性质可以进行二次根式的化简行二次根式的化简.例4 化简化简 ，使分母中不含二次根式，使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含字母并且被开方数中不含字母.12解1122=21 22222=.22222=二次根式的被开方数中含有分母，通常可利二次根式的被开方数中含有分母，通常可利用分式的根本性质将分母用分式的根本性质将分母“配成完全平
5、方，配成完全平方，再再“开方出来。开方出来。按照书中例题化简要求，化简后的二次根式按照书中例题化简要求，化简后的二次根式有这些特点：有这些特点：1被开方数中不含分母；被开方数中不含分母；2被开方数中所有因数或因式的幂被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于的指数都小于2.像这样的二次根式称为像这样的二次根式称为最简二次根式最简二次根式.2 5 36 12 27下列哪些是最简二次根式：，二次根式的除法，要化去分母中的根号，二次根式的除法，要化去分母中的根号，只要将分子、分母只要将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式同乘以一个恰当的二次根式就可以了就可以了.如例如例4，分母有理化分母有理化1212
6、=).(22222=2 2.3131632346458（）；（）；（）；（）216337 3 7=解解：（）；333264864=（）；练习练习化简：化简：115535555=（）；.332644882=（）练习练习寻找分母的有理化因寻找分母的有理化因式，应找最简单的有式，应找最简单的有理化因式，也可灵活理化因式，也可灵活运用我们学过的性质运用我们学过的性质和法那么，简化、优和法那么，简化、优化解答过程化解答过程.3131632346458（）；（）；（）；（）化简：化简：1.化简：化简：解：解：.2251 3217131221134332 （）；（）；（）；（）随堂演练随堂演练51 312=
7、（）5912 154=152；2133（）1432（）2221713（）1713171330 42 30=；21333=1323232+=+.323232+=+633=；2.，那么，那么 a 的取值范围是的取值范围是_.211aaaa 211aaaa 100aa 0 a 10 a 111aaaa 二次根式的除法二次根式的除法课堂小结课堂小结二次根式二次根式的化简的化简.00aaabbb，.00aaabbb，反过来，反过来，1.被开方数有分母时，注意分母的取被开方数有分母时，注意分母的取值范围；值范围；2.进行二次根式乘除运算或化简时，进行二次根式乘除运算或化简时，结果要尽可能化简结果要尽可能化简.课后作业课后作业1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.教学反思教学反思本课时教学突出学生主体性原那么，即通本课时教学突出学生主体性原那么，即通过探究学习，指导学生独立思考，通过具体数过探究学习，指导学生独立思考，通过具体数据得出规律，再让学生相互交流，或上台展示据得出规律，再让学生相互交流，或上台展示自己的发现，或表述个人的体验，从中获取成自己的发现，或表述个人的体验，从中获取成功的体验后，激发学生探究的激情功的体验后，激发学生探究的激情.
