1、第3章 整式的加减整式的加减3.1 列代数式第3课时1.进一步掌握代数式的书写格式；(重点）2.会列代数式解决实际问题.（难点）学习目标回顾与思考问题 代数式的定义是什么？思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7.如果山脚温度是28，那么山上300米处的温度为 ；一般地，山上x米处的温度为 .25.9在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.0.728100 x列代数式例1 设
2、某数为x，用代数式表示：（1）比该数的3倍大1的数；（4）该数的倒数与5的差.（2）某数与它的 的和；13（3）该数与 的和的3倍；251(1)31(2)321(3)3(4)50.5解：;xxxxxx典例精析例2 用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数.解：（1）a2+b2；（2）(a+b)2；（3）(a+b)(a-b)；（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1，所以，偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1（n为整数）.列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、
3、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 总结归纳比这个数大10%的数是 ；1.用代数式表示：设一个数为x，43(1+10%)xx232324x192x与这个数的一半的差是9的数为 .这个数的平方与3的平方的差可表示为 ；这个数的2倍与 的和可表示为 ；当堂练习当堂练习2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（）A.2k21 B.(2k)21 C.2(k1)2 D.(2k1)23.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值
4、增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了 （）A.2x%B.1+2x%C.(1+x%)2 D.(2+x%)A C4.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米 为1.8元.（1）某人乘坐出租车4千米需 元，6千米需 元；（2）若这人乘坐x(x3)千米，需 元.8.8 12.4(1.8x+1.6)（2）列实际问题中的代数式2.列代数式：1.列代数式的意义：课堂小结课堂小结在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.（1）列文字语言中的代数式已知：如图，CE平分ACD，1=B，AB与CE平行吗，为什么？
5、如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如2=3，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?一、合作交流，探索新知2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2 ABCD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.做一做 如图，已知1121，2 120，3120.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4如图，如果如图，如果3+4=180，那么那么ABCDABCD?思考 3+4=180（已知）2+
6、4=180（邻补角的定义）3=2（）ABCD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行1如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得1=80，2=100,ABCD?根据什么？（2）量得3=100，4=100,ABCD?根据什么？二、尝试反馈，巩固练习2如图所示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？二、尝试反馈，巩固练习BAD/BEAB/DC如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd d，理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ，可以推出可以推出 （4）从从4=75，5=
7、，可以推出可以推出a ab b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105ABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:2+3=180（已知）ABCD（同旁内角
8、互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12PABC 2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由12343、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结
