1、数学思考数学思考复习导复习导入入 每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？找找规律。规律。数学思考数学思考知识梳理知识梳理点数点数增加条数增加条数总条数总条数ABAB1 1数学思考数学思考知识梳理知识梳理点数点数增加条数增加条数总条数总条数1 1ABCABABC2 23 3数学思考数学思考知识梳理知识梳理点数点数增加条数增加条数2 2总条数总条数1 13 3ABCABCDABCDAB3 36 6数学思考数学思考知识梳理知识梳理ABCDE点数点数增加增加条数条数2 23 3总条数总条数1 13 36 6ABCDA AB BC CABCDEA
2、B4 41010数学思考数学思考知识梳理知识梳理3 3个点共连：个点共连：1+2=31+2=3（条）（条）4 4个点共连：个点共连：1+2+3=61+2+3=6（条）（条）点数点数2 2个点个点3 3个点个点4 4个点个点5 5个点个点6 6个点个点增加条数增加条数2 23 34 4总条数总条数1 13 36 610105 5个点共连：个点共连：1+2+3+4=101+2+3+4=10（条）（条）5156 6个点共连：个点共连：1+2+3+4+5=151+2+3+4+5=15（条）（条）有几个点，增加的有几个点，增加的条数条数比比点数少点数少1 1。计算有几条线段，就是从计算有几条线段，就是从
3、1+2+3+1+2+3+一直加到比点数少一直加到比点数少1 1的数再求和就可以了。的数再求和就可以了。数学思考数学思考知识梳理知识梳理n n个点个点1212个点共连个点共连2020个点共连个点共连根据规律，你知道根据规律，你知道1212个点、个点、2020个点能连成多少条线段？请写出个点能连成多少条线段？请写出算式。算式。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=661+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（条）1+2+3+1+2+3+19=190+19=190（条）（条）1+2+3+1+2+3+（n n-1-1）=n(n-1)=n(n-1)2 2这种这种算式叫做算式叫
4、做等差数列。等差数列。和和=(首项首项+末项末项)项数项数2 2数学思考数学思考巩固练巩固练习习(1)1)第第7 7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第1515幅图呢？幅图呢？1 4 1 4 9 169 16观察观察下图，想一想下图，想一想。（1）（2）（3）（4）7 77 74949（个）（个）15151515225225（个）（个）答：第答：第7 7幅幅图有图有4949个棋子，第个棋子，第1515幅幅图有图有225225个棋子。个棋子。数学思考数学思考巩固练巩固练习习（1）（2）（3）（4）(2)(2)每边的棋子数与图形的序号有什么关系？每边的棋子数与图形的序号有什么关系？图形图形的的
5、序号序号每每边的棋子边的棋子数数1 12 21 14 43 32 23 34 4答：每答：每边的棋子数与边的棋子数与图形的图形的序号序号相等相等。数学思考数学思考巩固练巩固练习习（1）（2）（3）（4）相等相等图形图形的的序号序号每每边的棋子边的棋子数数1 12 21 14 43 32 23 34 4 (3)(3)第第n n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数每行的棋子数行数棋子总数行数棋子总数 n nn n棋子总数棋子总数 n n2 2棋子总数棋子总数 n nn n答：第答：第n n幅图每边幅图每边有有n n个棋子，个棋子，一共有一共有
6、n n2 2个棋子。个棋子。数学思考数学思考巩固练巩固练习习找一找找一找规律，在括号里填上适当的数。规律，在括号里填上适当的数。9 9，1111，1515，2121，2929，（，（），（），（）。（2 2（4 4（6 6（8 8292910=3910=393939393912=5112=5151511 1，2 2，3 3，1 1，2 2，6 6，1 1，2 2，1212，（，（），（），（），（），（）。）。3 32=62=66 62=122=121 12 212122=242=242424（1 1）（2 2）数学思考数学思考巩固练巩固练习习观观察下面一组算式，再填出适当的数。察下面一组算式
7、，再填出适当的数。（1 1）1 19 92=112=11（2 2）12129 93=1113=111（3 3）1231239 94=11114=1111 得数都是由数字得数都是由数字1 1组成组成的；的；第二第二个加数是几，得数就由几个个加数是几，得数就由几个1 1组成。组成。第一个加数是从第一个加数是从1 1开始的自然数按照从小到大的顺序排列的，它的开始的自然数按照从小到大的顺序排列的，它的位数位数比比后面的加数少后面的加数少1 1。（4 4）123412349 95=5=（）（5 5）12345123459 9（）=111111111111（6 6）（）9 9（）=11111111=111
8、1111111111111116 6123456712345678 8数学思考数学思考巩固练巩固练习习根据根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。1452025735369544 3 3 3 3 3 31 14=4=5 52 25=5=7 73 36=6=9 94 43=3=7 74 47=7=11117 711=11=77774 45=5=20205 57=7=35356 69=9=5454上面两个数的差是上面两个数的差是3 3 ，下面，下面第一个数是上面两个数的和。第一个数是上面两个数的和。下面第二个数是上面第二个数与下面第一个数的乘积。下面第二
9、个数是上面第二个数与下面第一个数的乘积。7 711117777数学思考数学思考巩固练巩固练习习观察点阵中的规律，画出下一个图形。观察点阵中的规律，画出下一个图形。1 13 36 610101515后一个图比前一个图下方后一个图比前一个图下方多多一行圆点一行圆点，个数比前一个图，个数比前一个图中最后一行的圆点数中最后一行的圆点数多多1 1。数学思考数学思考1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业数学思考数学思考数学思考数学思考复习导复习导入入说一说：乌说一说：乌鸦是怎样喝鸦是怎样喝到水的到水的?NoImage为什么把石为什么把石头放进瓶子，头放进瓶子，水就上来了？水就上来了
10、？石子占据了石子占据了水水的空间的空间。NoImage听儿歌。听儿歌。数学思考数学思考知识梳理知识梳理分小组做实验：验证刚才的发现。分小组做实验：验证刚才的发现。NoImage取两个同样大小的杯子并都装满水，往其中一个杯子中取两个同样大小的杯子并都装满水，往其中一个杯子中放入几块鹅卵石，另一个杯子不放，如下图：放入几块鹅卵石，另一个杯子不放，如下图：石子放得越多，溢出的水也就越多。石子放得越多，溢出的水也就越多。NoImage数学思考数学思考知识梳理知识梳理NoImage当杯中放入石子后当杯中放入石子后，石子占据了一定石子占据了一定的空间的空间，把水向上排挤把水向上排挤，水面上升水面上升。石子
11、放得越多石子放得越多，水面上升得越高。当水面上升得越高。当杯中水满后放入石子杯中水满后放入石子，石子还是石子还是会会占占有空间有空间，所以水会溢出。所以水会溢出。数学思考数学思考知识梳理知识梳理做一做：做一做：1.1.把书包从课桌拿出来，在课桌里摸一摸。把书包从课桌拿出来，在课桌里摸一摸。2.2.把几本书放进课桌里，再摸一摸。把几本书放进课桌里，再摸一摸。3.3.把书包放进课桌，摸一摸。把书包放进课桌，摸一摸。思考：思考：每次摸得感觉一样吗？书桌里的空间变了吗？每次摸得感觉一样吗？书桌里的空间变了吗？数学思考数学思考知识梳理知识梳理NoImageNoImageNoImage下面的冰箱、影碟机、
12、手机，哪个所占的空间大？下面的冰箱、影碟机、手机，哪个所占的空间大？物体所占空间的大物体所占空间的大小叫做物体的小叫做物体的体积体积。NoImage数学思考数学思考知识梳理知识梳理NoImageNoImageNoImage试着说一说：什么是洗衣机的体积？谁的体积最小？试着说一说：什么是洗衣机的体积？谁的体积最小？数学思考数学思考知识梳理知识梳理讨论：怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？讨论：怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？把长方体放进装满把长方体放进装满水的杯子里，对比水的杯子里，对比溢出的水。溢出的水。NoImage用统一的体积用统一的体积单位来测量单位来测量。NoImage小正方体多一
13、小正方体多一些，体积大。些，体积大。数学思考数学思考知识梳理知识梳理计量体积要用体积单位。计量体积要用体积单位。常用的体积单位有常用的体积单位有立方厘米立方厘米、立方分米立方分米和和立方米立方米，可以分可以分别写作别写作cmcm、dmdm和和m m。NoImage数学思考数学思考知识梳理知识梳理NoImage(1)(1)棱长是棱长是1cm1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1cm1cm。一个手指尖的体一个手指尖的体积大约是积大约是1cm1cm。NoImage数学思考数学思考知识梳理知识梳理(2)(2)棱长是棱长是1dm1dm的正方体，体积是的正方体，体积是1dm1dm。粉笔盒的体积接粉笔盒的
14、体积接近与近与1dm1dm。NoImageNoImage数学思考数学思考知识梳理知识梳理(3)(3)棱长是棱长是1m1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m1m。用用3 3根根1 1米长的木条做成一个米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，互成直角的架子，放在墙角，看看看看1m1m的体积有多大。的体积有多大。NoImageNoImage1 1米米数学思考数学思考知识梳理知识梳理想一想，说一说：生活中的哪些物体体积接近想一想，说一说：生活中的哪些物体体积接近1cm1cm3 3、1dm1dm3 3、1m1m3 3？1cm1cm3 31dm1dm3 31m1m3 3NoImageNoImageN
15、oImageNoImage数学思考数学思考知识梳理知识梳理说一说说一说1cm1cm、1cm1cm2 2、1cm1cm3 3分别是用来计量什么分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同。量的单位，它们有什么不同。NoImageNoImage长度单位长度单位面积单位面积单位体积单位体积单位数学思考数学思考巩固练巩固练习习如果想比较两个纸箱所用材料的多少，应分如果想比较两个纸箱所用材料的多少，应分别求出它们各自的（别求出它们各自的（）；如果想比较）；如果想比较所占空间的大小，应分别求出它们各自的所占空间的大小，应分别求出它们各自的（）。）。NoImage表面积表面积体积体积NoImageNoImag
16、e数学思考数学思考巩固练巩固练习习填空题。填空题。棱长是棱长是1 1厘米的正方体体积是厘米的正方体体积是()，可以写作可以写作()。棱长是棱长是1 1分米的正方体体积是分米的正方体体积是()，可以写作可以写作()。棱长是棱长是1 1米的正方体体积是米的正方体体积是()，可，可以写作以写作()。NoImage1 1立方厘米立方厘米1cm1cm1 1立方分米立方分米1dm1dm1 1立方米立方米1m1m数学思考数学思考巩固练巩固练习习下面的图形是用棱长下面的图形是用棱长1cm1cm的小正方体拼成的，的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。说出它们的体积各是多少。NoImage9cm9cm3 38
17、cm8cm3 36cm6cm3 34cm4cm3 3数学思考数学思考巩固练巩固练习习在体积较大的图形下面画在体积较大的图形下面画“”“”。NoImage()()()()NoImage数学思考数学思考巩固练巩固练习习根据生活经验填上适当的单位。根据生活经验填上适当的单位。NoImagecmNoImageNoImageNoImage体积约体积约6(6()。体积约体积约150(150()。体积约体积约1(1()。cmm数学思考数学思考巩固练巩固练习习判断：一个物体的表面积比体积大。判断：一个物体的表面积比体积大。()()NoImage体积体积和和表面积表面积是两种不同是两种不同的概念，一个物体的表面的概念，一个物体的表面积和体积是积和体积是无法无法进行进行大小大小比较比较的。的。NoImage数学思考数学思考NoImage课堂小结课堂小结NoImageNoImage这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1 1立方厘米（立方厘米（1cm1cm）1 1立方分米（立方分米（dmdm）1 1立方米（立方米（m m）体积和体积单位体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。NoImageNoImageNoImage1 1米米
