1、课堂练习课堂练习 人教版人教版 五年级数学上册五年级数学上册优质课件优质课件 教育部审定教材教育部审定教材 情境导入情境导入 使用说明：点击对应课时，就会使用说明：点击对应课时，就会 跳转到相应章节内容，方便使用。跳转到相应章节内容，方便使用。 6.1 平行四边形的面积 6.2 练习十九 6.3 三角形的面积 6.4 练习二十 6.5 梯形的面积 6.6 练习二十一 6.7 组合图形的面积 6.8 不规则图形的面积 6.9 练习二十二 6.10 整理和复习 6.11 练习二十三 人教版 数学 五年级 上册 多边形的面积多边形的面积 6 6 平行四边形的面积平行四边形的面积 情境导入情境导入 你
2、发现了哪些图形？你你发现了哪些图形？你 会计算它们的面积吗？会计算它们的面积吗？ 情境导入情境导入 这两个花坛这两个花坛 哪一个大呢？哪一个大呢？ 要要比较大小，比较大小， 需要求需要求它它们们 的的面积面积 我只会求长方形的我只会求长方形的面积面积 这这节课我们就来一起学习节课我们就来一起学习如何计算如何计算 平行四边形平行四边形的面积的面积。 探究新知探究新知 小组讨论：小组讨论：我们是用什么方法得出长方形的面积的我们是用什么方法得出长方形的面积的 计算公式的？计算公式的？ 用数方格的用数方格的方式试一试。方式试一试。 探究新知探究新知 面积是面积是24 cm 平行四平行四 边形边形 底底
3、 高高 面积面积 长方形长方形 长长 宽宽 面积面积 6 cm 6 cm 4 cm 4 cm 24 cm 24 cm 底底=长长 高高=宽宽 平行四边形平行四边形面积面积=长方形长方形面积面积 面积是面积是24 cm 在在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代 表表1m2 ，不满一格的都按半格计算。），不满一格的都按半格计算。） 探究新知探究新知 不数方格不数方格, ,能不能计算能不能计算 平行四边形的面积呢？平行四边形的面积呢？ 用“一剪一拼”的用“一剪一拼”的 “割补”方法。“割补”方法。 动手操作动手操作 探究新知探究新知 “割补”“割补”
4、法法 底底 高高 长方形面积长方形面积 =长长 宽宽 平行四边形平行四边形面积面积= 底底 高高 探究新知探究新知 底底 高高 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽 平行四边形面积平行四边形面积= 底底 高高 “割补”“割补” 法法 探究新知探究新知 “割补”“割补” 法法 探究新知探究新知 “割补”“割补” 法法 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽 平行四边形面积平行四边形面积= 底底 高高 探究新知探究新知 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 平行四边形平行四边形的面积的面积 = _ 底底高高 底底=长长 高高=宽宽 平行四边形面积平行四边形面积=长方形面积长方形面积 议一议
5、议一议: : 观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 观察原来的平行四边形和转化后的长方形， 你发现它们之间有哪些等量关系？你发现它们之间有哪些等量关系？ 探究新知探究新知 如果用如果用S表示表示平行四边形的面积平行四边形的面积，用，用a表示平表示平 行四边形的行四边形的底底，用，用h表示平行四边形的表示平行四边形的高高，平行四，平行四 边形的面积计算公式可以写成边形的面积计算公式可以写成： S = ah 探究新知探究新知 小组讨论：小组讨论：刚才我们是怎样一步一步地研究推导刚才我们是怎样一步一步地研究推导 出平行四边形面积的计算公式的？出平行四边形面积的计算公式的？ 平行四边形平行四边形（新
6、）（新） 长方形长方形（旧）（旧） 转化（割补）转化（割补） 推导推导 联系联系 探究新知探究新知 = 64 代入数求值代入数求值 加单位名称加单位名称 4 6 例题例题1 平行四边形花坛的底是平行四边形花坛的底是6 m，高是高是4 m，它它 的面积是多少的面积是多少？ S=ah 先写字母带入公式先写字母带入公式 = 24(m2) 答：它的面积是答：它的面积是 24 m2。 课堂练习课堂练习 填一填。填一填。 （1）把一个长方形木框拉成一个）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形， （ ）不变，它的高和面积（）不变，它的高和面积（ ）。）。 （2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的）平
7、行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，倍， 面积（面积（ ）。）。 周长周长 改变改变 扩大为原来的扩大为原来的2倍倍 课堂练习课堂练习 计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。 13 cm 20 cm S = ah 2013= 260(cm2) 课堂练习课堂练习 算出下面平行四边形面积算出下面平行四边形面积? ? 15 厘米厘米 8 厘米厘米 12 厘米厘米 课堂练习课堂练习 方法一方法一: : 方法二方法二: : 答：平行四边形的面积答：平行四边形的面积是是 120 平方厘米平方厘米。 S=ah =158 =120(平方厘米平方厘米） S=ah =1012 =120(平方厘米平
8、方厘米) 课堂练习课堂练习 一块一块平行四边形的菜地，底是平行四边形的菜地，底是20 m，高是，高是16 m， 若每棵大白菜占若每棵大白菜占地地 0.16 m2，这块地可种多少棵，这块地可种多少棵 大白菜大白菜? 答：答：这块地可这块地可种种 2000 棵棵大白菜。大白菜。 20160.16 = 2000 (棵棵) 菜地面积菜地面积每棵菜占地每棵菜占地面积面积 = 可以可以种的棵数种的棵数 S = ah 课堂练习课堂练习 规范规范解答解答: : 一块平行四边形的菜园一块平行四边形的菜园，底长底长8.5 m，高高6 m， 它的面积是多少它的面积是多少？ 8.56 = 51(m2) 答答：它的面积
9、它的面积是是 51 m2。 S = ah 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 长方形的面积长方形的面积 = 长长 宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 S = ah = a h = ah = 平行四边形的面积平行四边形的面积 “割补”“割补” 法法 人教版 数学 五年级 上册 练习十九练习十九 多边形的面积多边形的面积 6 6 探究新知探究新知 “割补”“割补” 法法 底底 高高 长方形面积长方形面积 = = 长长 宽宽 平行四边形面积平行四边形面积= = 底底 高高 平行四边形面积公式的推导过程平行四边形面积公式的推导过程 用字母表示：用
10、字母表示：Sah 课堂练习课堂练习 1. 计算下面每个平行四边形的面积。计算下面每个平行四边形的面积。 43=12（cm2） 5.23.6=18.72（cm2） Sah 课堂练习课堂练习 22.4=4.8（cm2） 或或: 31.6=4.8（cm2） 1. 计算下面每个平行四边形的面积。计算下面每个平行四边形的面积。 课堂练习课堂练习 2.有一块麦田的形状是平行有一块麦田的形状是平行 四边形。它的底是四边形。它的底是250m，高，高 是是84m，共收小麦，共收小麦14.7吨。这吨。这 块麦田有多少公顷？平均每块麦田有多少公顷？平均每 公顷收小麦多少吨？公顷收小麦多少吨？ 25084 14.72
11、.1=7（吨）（吨） 答：这块麦田有答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦公顷，平均每公顷收小麦7吨。吨。 =21000（m2） =2.1（公顷）（公顷） 课堂练习课堂练习 3.一个平行四边形，它的底是一个平行四边形，它的底是30cm，高是，高是45cm， 它的面积是多少？它的面积是多少？ 3045=1350（cm2） 答：它的面积是答：它的面积是1350cm2。 Sah 课堂练习课堂练习 4.小明家门口有一个平行四边形的池塘，它的底是小明家门口有一个平行四边形的池塘，它的底是 34.2米，高是米，高是20.4米，求这个池塘的面积是多少？米，求这个池塘的面积是多少？ 34.220.4=69
12、7.68（m2） 答：这个池塘的面积是答：这个池塘的面积是697.68m2。 课堂练习课堂练习 5. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们 的面积各是多少？的面积各是多少？ 2.81.5=4.2（cm2） 答：底都是答：底都是2.8cm，高都是，高都是1.5cm，所以面积相，所以面积相 等，是等，是4.2 cm2 。 课堂练习课堂练习 6.一下图中正方形的周长是一下图中正方形的周长是32cm。 正方形的边长正方形的边长324=8(cm) 你能求出平行四你能求出平行四 边形的面积吗？边形的面积吗？ S = ah = 88 = 64（cm2） 8cm 8
13、cm 课堂练习课堂练习 7.同学们，你知道吗？大多数停车场里面的停车同学们，你知道吗？大多数停车场里面的停车 位都是平行四边形的，因为位都是平行四边形的，因为这样是从斜侧角进入这样是从斜侧角进入 的，减少转弯角度，便于进、出车位的，减少转弯角度，便于进、出车位。某个停车。某个停车 场里有车位场里有车位660个，每个车位的底都是个，每个车位的底都是2.5米，高米，高 是是5米，这个停车场所有车位的占地面积是多少？米，这个停车场所有车位的占地面积是多少？ 2.55660=8250（m2） 答：有答：有车位的占地车位的占地面积面积 是是8250平方米。平方米。 课堂练习课堂练习 8.右图中大平行四边
14、形的面积是右图中大平行四边形的面积是 48cm2 。 A 、 B 是上、下两边是上、下两边 的中点。你能求出图中小平行的中点。你能求出图中小平行 四边形（阴影部分）的面积吗？四边形（阴影部分）的面积吗？ 小平行四边形的小平行四边形的底底=大平行四边形的大平行四边形的底的一半底的一半 小平行四边形的小平行四边形的高高=大平行四边形的大平行四边形的高高 小平行四边形的小平行四边形的面积面积=大平行四边形的大平行四边形的面积的一半面积的一半 课堂练习课堂练习 8.右图中大平行四边形的面积是右图中大平行四边形的面积是 48cm2 。 A 、 B 是上、下两边是上、下两边 的中点。你能求出图中小平行的中
15、点。你能求出图中小平行 四边形（阴影部分）的面积吗？四边形（阴影部分）的面积吗？ 482=24（cm2） 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是24cm2。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 底底 高高 平行四边形面积平行四边形面积= = 底底 高高 用字母表示：用字母表示：Sah 人教版 数学 五年级 上册 多边形的面积多边形的面积 6 6 三角形的面积三角形的面积 情境导入情境导入 怎样算出红领巾怎样算出红领巾 的面积呢？的面积呢？ 能不能把三角形也转能不能把三角形也转 化成学过的图形？化成学过的图形？ 我们试一试。我们试一试。 活动活动: :动
16、动手，摆一摆。动动手，摆一摆。 情境导入情境导入 平行四边形平行四边形（新）（新） 长方形长方形（旧）（旧） 转化（割补）转化（割补） 推导推导 联系联系 三角形（新）三角形（新） 已学过的图形（旧）已学过的图形（旧） 思考：思考：我们是怎样推导出平行四边形面积我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公的计算公 式式的？的？ 探究新知探究新知 动手操作 准备活动物品：准备活动物品： 探究新知探究新知 底底 高高 锐角三角形锐角三角形： 底底 高高 底底 高高 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 = 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2
17、拼接法：拼接法： 探究新知探究新知 底底 高高 钝角三角形：钝角三角形： 底底 高高 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 = 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2 探究新知探究新知 底底 高高 直角三角形：直角三角形： 底底 高高 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 = 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2 探究新知探究新知 底底 高高 底底 高高 直角三角形：直角三角形： 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 = 底底 高高
18、三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2 探究新知探究新知 说一说说一说: :通过观察拼成的平行四边形和原来的三角通过观察拼成的平行四边形和原来的三角 形形, ,你发现了什么你发现了什么? ? 只要是两个完全一样的三角形，我们就能把只要是两个完全一样的三角形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充 分论证了分论证了三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2 。 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 探究新知探究新知 割补割补法法 小组讨论：小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形
19、只用一个三角形就可以推导出三角形的的 面积面积计算公式吗？计算公式吗？ 探究新知探究新知 割补法一：割补法一： 底底 高高 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 三角形三角形的的面积面积 = 底底 (高高2) 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2 探究新知探究新知 割补法二：割补法二： 底底 高高 长方形长方形的面积的面积 = 长长 宽宽 三角形三角形的的面积面积 = 底底 (高高2) 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2 探究新知探究新知 割补法三：割补法三： 底底 高高 长方形长方形的的面积面积= 长长 宽宽 三角形的三角形的面积面积的的一半一半=(底底2) (高高2)
20、 三角形的三角形的面积面积 = 底底 高高2 探究新知探究新知 说一说说一说: : 只要是运用相应的方法把一个三角形只要是运用相应的方法把一个三角形割补割补或或折叠折叠 后后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，长方形， 充分充分论证了论证了三角形的三角形的面积面积= 底底高高2 。 底底 高高 底底 高高 底底 高高 探究新知探究新知 如果如果用用S表示三角形的表示三角形的面积面积，用，用a表示表示三角形的三角形的 底底，用用h表示三角形底边上的表示三角形底边上的高高，三角形的，三角形的面积面积公公 式可以写成：式可以写成： S = ah2 h
21、a 探究新知探究新知 红领巾的底是红领巾的底是100 cm，高高33 cm，它的面积它的面积 是多少平方厘米是多少平方厘米？ S = ah2 = 100332 = 1650 (cm2) 答答：它的面积它的面积是是 1650 cm2。 例题例题2 100 cm 33cm 课堂练习课堂练习 一块三角形铁片，长是一块三角形铁片，长是8 cm，高是，高是4 cm，面积面积 是多少？是多少？ S = ah2 = 842 = 16 (cm2) 答：答：面积面积是是 16 cm2 。 课堂练习课堂练习 一块一块玻璃的形状是一个三角形，它的玻璃的形状是一个三角形，它的底是底是 12.5 dm， 高是高是 7.
22、8 dm。每平方米玻璃的价钱是。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块元，买这块 玻璃要用多少钱？玻璃要用多少钱？ 已知条件、要求问题已知条件、要求问题 分别是什么？分别是什么？ 已知条件已知条件 要求问题要求问题 如何计算，涉及到哪如何计算，涉及到哪 些公式？些公式？ 7.8 dm 12.5 dm 课堂练习课堂练习 先求这块三角形玻璃的先求这块三角形玻璃的面积面积， 再求再求总价钱总价钱。 涉及到的公式有：涉及到的公式有： 三角形三角形的面积的面积 = 底底高高2 总价总价 = 单价单价数量数量 在在此题中此题中指指这块这块 玻璃的面积玻璃的面积 课堂练习课堂练习 7.8 dm 12.5 dm
23、三角形玻璃的面积：三角形玻璃的面积： 12.57.82= 48.75(dm2) 48.75 dm2 = 0.4875 m2 总总价钱：价钱：680.4875 = 33.15(元元) 12.57.8210068 = 33.15 (元元) 可简写成：可简写成： 答：买这块玻璃要答：买这块玻璃要用用 33.15 元元。 课堂练习课堂练习 下面下面平行四边形的面积是平行四边形的面积是12 cm2，求涂色的三角形求涂色的三角形 的面积的面积。 122= 6 (cm2) 温馨提示：温馨提示： 涂色的三角形的面积涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半平行四边形的面积的一半 答：涂色的三角形面积是答：涂色
24、的三角形面积是 6 cm2。 课堂练习课堂练习 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S = ah2 = 12.57.22 = 45 (cm2) 答：它的面积答：它的面积是是 45 cm2。 12.5 cm 7.2 cm 课堂练习课堂练习 如如图，平行四边形的面积图，平行四边形的面积是是 60m2，求阴影部分，求阴影部分 的面积。的面积。 606=10 (m) (10-7 ) 62= 9 (m2) 答：阴影部分的面积答：阴影部分的面积为为 9 m2。 6 m 7 m 课堂练习课堂练习 如如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是图，一种零件有一面是三角
25、形。三角形的底是 5.6 cm，高是，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平，这个三角形的面积是多少平 方厘米？方厘米？ S = ah2 = 5.642 = 11.2 (cm2) 答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.2 cm2。 4 cm 5.6 cm 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 三角形的面积三角形的面积 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 拼接：拼接： 割补：割补： 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知
26、识？ 三角形的面积三角形的面积 三角形的三角形的面积面积 = 底底 高高 2 S = ah 2 h a 人教版 数学 五年级 上册 练习二十练习二十 多边形的面积多边形的面积 6 6 探究新知探究新知 我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？ 三角三角形形（新）（新） 已学过的图形（旧）已学过的图形（旧） 转化（拼接、割补）转化（拼接、割补） 推导推导 联系联系 Sah2 课堂练习课堂练习 1.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出 它们的面积。它们的面积。 S = ah2 = 342 = 6（cm2） S =
27、ah2 = 40.92 = 1.8（dm2） S = ah2 = 2.52.82 = 3.5（m2） 课堂练习课堂练习 2.有一面大的三角形旗帜，它的底是有一面大的三角形旗帜，它的底是2.5米，高米，高 是是1.2米，这面旗帜的面积是多大？米，这面旗帜的面积是多大？ 2.51.22 =32 =1.5（ m2 ） 答：这面旗帜的面积是答：这面旗帜的面积是1.5 m2 。 课堂练习课堂练习 3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。 由由S = ah2变形，得变形，得 h= 2s a = 2176 22 =16（m） 课堂练习课堂练习 4.王老师到玻璃
28、店配一块直角三角形的玻璃。这王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这 块玻璃有两条边相等，都是块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方厘米。如果每平方 分米玻璃售价分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？元，配这块玻璃至少要用多少钱？ 已知条件已知条件 要求问题要求问题 40cm 40cm 404021006=48（元元） 答：配这块玻璃至少要用答：配这块玻璃至少要用48元。元。 课堂练习课堂练习 5.一块三角形地，底是一块三角形地，底是50米，高是米，高是11米，如果一棵米，如果一棵 果树占地果树占地5平方米，那么这块地可栽果树多少棵？平方米，那么这块地可栽果树多少棵？ 501125
29、 = 55（棵）（棵） 答：可栽果树答：可栽果树55棵。棵。 三角形地面积三角形地面积每棵占地面积每棵占地面积= =可栽果树棵数可栽果树棵数 课堂练习课堂练习 6. 现有一块长现有一块长10 m，宽，宽1.5 m的长方形红绸布，的长方形红绸布， 把它做成两条直角边都是把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小的直角三角形小 旗，可以做多少面？旗，可以做多少面？ 5 dm = 0.5 m 101.5（0.50.52）=120（面）（面） 答：可以做答：可以做120面小旗。面小旗。 长方形面积长方形面积三角形小旗面积三角形小旗面积= =可以做多少面可以做多少面 课堂练习课堂练习 7.一块三角形地
30、，底长是一块三角形地，底长是150 m，高是，高是50 m，共，共 收油菜籽收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克，平均每公顷产油菜籽多少 千克？千克？ 1 公顷公顷 = 10000 m2 1762.5 （15050210000） = 1762.5 0.375 = 4700（千克）（千克） 答：平均每公顷产油菜籽 答：平均每公顷产油菜籽4700千克。千克。 油菜籽总产量油菜籽总产量三角形地面积三角形地面积= =平均每公顷产量平均每公顷产量 课堂练习课堂练习 8.埃及胡夫金字塔是现存的最大的金字塔，塔埃及胡夫金字塔是现存的最大的金字塔，塔身的石块身的石块 之间，没有任何水泥之类的粘
31、着物，而是一块石头叠在之间，没有任何水泥之类的粘着物，而是一块石头叠在 另一块石头上面的另一块石头上面的。这座金字塔底边长约。这座金字塔底边长约220米，从底米，从底 边到顶点的距离约为边到顶点的距离约为145.6米，胡夫金字塔表面的面积是米，胡夫金字塔表面的面积是 多少平方米？多少平方米？ 220145.624 = 3203224 = 160164 =64064m 答答：表面的面积是：表面的面积是64064平方米。平方米。 课堂练习课堂练习 9.如图，平行四边形的面积是如图，平行四边形的面积是60 m2 ，求阴影部分，求阴影部分 的面积。的面积。 606=10（m） （10-7）62=9（
32、m2 ） 答：阴影部分的面积为答：阴影部分的面积为9 m2 。 10-7 10m 课堂练习课堂练习 10.要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上 种草坪。种草坪。1 m2草坪的价格是草坪的价格是12元。种这片草坪需元。种这片草坪需 要多少钱？要多少钱？ 答：种这片草坪需要答：种这片草坪需要912元。元。 169.52=76（ m2 ） 1276=912（元元） 课堂练习课堂练习 11.下面中那几对三角形的面积相等？（两条虚线下面中那几对三角形的面积相等？（两条虚线 相互平行。）相互平行。） 由由S = ah2可知，底、高都相等时，面积相等。可知，底、高
33、都相等时，面积相等。 三角形三角形ABC与三角与三角 形形DBC面积相等面积相等 三角形三角形ABE与三角与三角 形形DEC面积相等面积相等 减去公减去公 共面积共面积 课堂练习课堂练习 12.下面平行四边形底边的中下面平行四边形底边的中 点是点是 A ，它的面积是，它的面积是 48 m2 。 求涂色的三角形的面积。求涂色的三角形的面积。 阴影面积：阴影面积： 48 =12（ （ m2 ） 三角形三角形BCE的面积的面积=平行四边形面积的一半平行四边形面积的一半 三角形三角形ABC的面积的面积=三角形三角形BCE的一半的一半 B C D E 三角形三角形ABC的面积的面积=平行四边形面积的平行
34、四边形面积的 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 三角形的面积三角形的面积 = 底底高高2 Sah2 人教版 数学 五年级 上册 多边形的面积多边形的面积 6 6 梯形的面积梯形的面积 情境导入情境导入 它们都是（它们都是（ ）。 梯形梯形 仔细观察你有什么发现？仔细观察你有什么发现？ 情境导入情境导入 小组讨论：小组讨论：怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？ 梯形的面积计算梯形的面积计算公式公式 = ？ 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 情境导入情境导入 三角三角形
35、形的面积的面积 转化转化 已学过的图形面积已学过的图形面积 思考思考：三角三角形形的面积计算公式的推导过程。的面积计算公式的推导过程。 梯形的面积计算公式梯形的面积计算公式 ？ ？ 转化转化 已学过的图形面积已学过的图形面积 割补割补 ( )( )法法 ( ( ) )法法 拼接拼接 探究新知探究新知 活动活动: :请请根据已有的知识经验，借助课前准备的根据已有的知识经验，借助课前准备的学具学具 推导推导出梯形的面积计算公式出梯形的面积计算公式。 （在使用剪刀时在使用剪刀时， 一定一定要注意安全。）要注意安全。） 探究新知探究新知 上底上底 下底下底 高高 上底上底 下底下底 高高 + 平行四边
36、形的底平行四边形的底 + 平行四边形的底平行四边形的底 拼拼接接法法: : 任意两个任意两个完全相同完全相同的梯形可以拼成一个的梯形可以拼成一个平行四边形平行四边形。 说一说：说一说：怎样计算梯形的面积呢？怎样计算梯形的面积呢？ 探究新知探究新知 上底上底 下底下底 高高 上底上底 下底下底 高高 + 平行四边形的底平行四边形的底 + 平行四边形的底平行四边形的底 拼成的平行四边形的拼成的平行四边形的底底等于等于梯形梯形的上底与下底的和。的上底与下底的和。 拼成的平行四边形的拼成的平行四边形的高高等等于于梯梯形形的的高高。 每个每个梯形的面积梯形的面积等于拼成的等于拼成的平行四边形的面积平行四
37、边形的面积的的一半一半。 拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与梯形的拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么高有什么关系？关系？ 每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 思考：思考： 探究新知探究新知 上底上底 下底下底 高高 上底上底 下底下底 高高 + 平行四边形的底平行四边形的底 + 平行四边形的底平行四边形的底 平行四边形平行四边形 底底 高高 梯形梯形 （上上底底+下下底底） 2 = = 的面积的面积 的面积的面积 一半一半 高高 探究新知探究新知 思考思考
38、: :运用运用分割法把一个梯形分成两个三角形。分割法把一个梯形分成两个三角形。 梯形的面积梯形的面积=三角形三角形的的面积面积+三角形三角形的面积的面积 上底上底高高2 梯形的梯形的面积面积=(上底上底+下底下底)高高2 下底下底高高2 (上上底底+下下底底)高高2 + 上底上底 下底下底 探究新知探究新知 思考思考: :把把一个梯形分成一个梯形分成1个三角形个三角形和和1个个平行四边形。平行四边形。 梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积+三角形的面积三角形的面积 上底上底高高 (下下底底-上上底底)高高2 (上上底底+下下底底)高高2 + 上底上底 下底下底 梯形的面积梯形
39、的面积=(上底上底+下底下底)高高2 探究新知探究新知 割补割补法法: : 思考：思考：从从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平平 行行四边形。四边形。 上底上底 下底下底 中点中点 中点中点 + 高高 平行四边形的平行四边形的高高=梯形的梯形的高高2 梯形的面积梯形的面积=(上底上底+下底下底) 高高2 梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积 探究新知探究新知 梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 说一说：说一说：怎样用字母表示梯形的面积呢怎样用字母表示梯形的面积呢？ 上底上底 下底下底 高高 S a h b
40、 = = （ 2 ） + + a b h 探究新知探究新知 例题例题3 135 m 120 m 36 m 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯梯 形（形（如下图），求它的面积。如下图），求它的面积。 探究新知探究新知 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是是梯形（梯形（如下图），求它的面积。如下图），求它的面积。 例题例题3 135m 120m 36m 答：它的面积答：它的面积是是 10530 平方米平方米。 = (36+120)1352 = 1561352 = 10530(平方米平方米) S = (a+b)h2 课堂练习
41、课堂练习 一一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？它们的面积分别是多少？ S = (a + b) h2 = (40 + 71 ) 402 = 111402 = 2220(cm2 ) S = (a + b ) h2 = (45 + 65 ) 402 = 110402 = 2200(cm2 ) 65 cm 71 cm 40 cm 45 cm 40 cm 课堂练习课堂练习 梯形的梯形的面积面积=(上上底底+下下底底)高高2 温馨提示：温馨提示： 计算计算下面平行四边形的面积。下面平行四边形的面积。 15m 30m 9m 18
42、m 10m 23m 17m 26m 42m 课堂练习课堂练习 (17+23)152 =40152 =300(m ) (9+18)102 =27102 =135(m ) (26+42)302 =68302 =1020(m ) 计算计算下面平行四边形的面积。下面平行四边形的面积。 15m 30m 9m 18m 10m 23m 17m 26m 42m 课堂练习课堂练习 一一个梯形的上底是个梯形的上底是4.8 cm, ,高是高是6.6 cm, ,面积是面积是33 cm , , 求梯形的下底长是多少厘米？求梯形的下底长是多少厘米？ 解：设梯形的下底长解：设梯形的下底长 x cm。 (4.8+x) 6.6
43、2 = 33 4.8+x = 10 x = 5.2 答：梯形的下底长答：梯形的下底长 5.2 cm。 课堂练习课堂练习 3326.6-4.8 =666.6-4.8 =10-4.8 根据梯形的面积根据梯形的面积公式公式 = (上上底底+下下底底)高高2， 可以推导可以推导出来出来:下底下底 = 梯形梯形的面积的面积2高高-上底上底 温馨提示：温馨提示： 一一个梯形的上底是个梯形的上底是4.8 cm, ,高是高是6.6 cm, ,面积是面积是33 cm , , 求梯形的下底长是多少厘米？求梯形的下底长是多少厘米？ =5.2(cm) 答：下底长答：下底长 5.2 cm。 课堂练习课堂练习 （顶层根数
44、（顶层根数 + 底层根数）底层根数） 层数层数 2 算出图中圆木的总根数。算出图中圆木的总根数。 (2+6)52 =852 =20 (根根) 答：这堆圆木答：这堆圆木有有 20 根根。 将长度转化为根数将长度转化为根数，将，将高转高转 化为层数。化为层数。 温馨提示：温馨提示： 2 6 5 5 我们我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常。通常用用下下 面的方法求总根数面的方法求总根数 ： 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 拼接：拼接： 割补割补： 梯形的面积梯形的面积 课堂小结课堂小结 这节
45、课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 梯形的梯形的面积面积= (上上底底+下下底底) 高高2 S = (a + b) h2 b a h 梯形的面积梯形的面积 人教版 数学 五年级 上册 练习二十一练习二十一 多边形的面积多边形的面积 6 6 多边形的面积多边形的面积 探究新知探究新知 我把一个我把一个 梯形剪成梯形剪成 了两个三了两个三 角形。角形。 我剪出了一个平行四我剪出了一个平行四 边形和一个三角形。边形和一个三角形。 两个一样两个一样 的梯形可的梯形可 以拼成一以拼成一 个平行四个平行四 边形。边形。 怎样推导出梯形面积的计算公式的？怎样推导出梯形面积的计算公式的？ 探究新知探究新知 梯形（新）梯形（新） 已学过的图形（旧）已学过的图形（旧） 转化（拼接、割补）转化（拼接、割补） 推导推导 联系联系 推导梯形面积的方策略推导梯形面积的方策略： 探究新知探究新知 梯
