1、00022 高等数学（工专）（天津 0005）2017 年 10 月真题1、【单选题】、【单选题】若，则有结论A:B:C:D:答案：B解析：将每个表达式的左端计算一下因为，故选 B2、【单选题】、【单选题】设，则当时A:B:C:D:答案：C解析：看极限的情况即可做出判断则是同阶但非等价的无穷小应选择 C3、【单选题】、【单选题】设级数收敛，则下列级数发散的是A:B:C:D:答案：B解析：对于选项 A，它是原级数去掉前五项得到的级数，则它与原级数同敛散该级数是收敛的对于选项 B，因原级数收敛，则即该级数一般项不趋于 0该级数发散对于选项 C 和 D，对任何实数，原级数与同敛散，因此它们都收敛应选
2、择 B4、【单选题】、【单选题】A:B:C:D:答案：D解析：套用不定积分的一个基本公式，可知，应选择 D5、【单选题】、【单选题】矩阵的逆矩阵是A:B:C:D:答案：A解析：把每个选项中的矩阵与相乘看是否为单位矩阵由此可知只有选项 A 是正确的6、【问答题】、【问答题】极限答案：1解析：原极限7、【问答题】、【问答题】设连续，则_答案：2解析：因，连续时应有，则8、【问答题】、【问答题】设，则.答案：0解析：9、【问答题】、【问答题】设，则答案：解析：10、【问答题】、【问答题】函数上使拉格朗日中值定理成立的.答案：解析：由拉格朗日中值定理11、【问答题】、【问答题】由定积分的几何意义知答案
3、：解析：如图，该积分是两个三角形的面积之和12、【问答题】、【问答题】行列式.答案：5解析：原行列式（第一行乘以-2 依次加到第二与第三行上）（行列式按照第一列展开）13、【问答题】、【问答题】答案：解析：14、【问答题】、【问答题】答案：0解析：被积函数是奇函数，积分区间关于原点对称，则积分值为零15、【问答题】、【问答题】设矩阵答案：解析：16、【问答题】、【问答题】求极限答案：解析：先用洛必达法则原级数17、【问答题】、【问答题】求微分方程满足初始条件的特解答案：解析：分离变量由初始条件故原方程的特解为18、【问答题】、【问答题】答案：解析：由参数方程求导数的公式可得19、【问答题】、【问答题】求曲线所对应点处的切线方程答案：解析：令则方程变为因此切点为20、【问答题】、【问答题】求不定积分答案：解析：原积分其中第二步用了分部积分法21、【问答题】、【问答题】讨论函数的单调性答案：解析：求函数的导数 22、【问答题】、【问答题】计算定积分答案：解析：原积分23、【问答题】、【问答题】求解线性方程组答案：解析：用克莱姆法则求解24、【问答题】、【问答题】求函数的最大值与最小值答案：解析：25、【问答题】、【问答题】计算所围平面图形的面积答案：解析：
