1、2021 届高三 8 月全国名校模拟物理试题分类汇编：万有引力和机械能 1 1、 （、 （20212021北京市北大附中高三上学期北京市北大附中高三上学期 8 8 月调研）月调研）据报道，2016年 2月 18 日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自 主“醒来”， 嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说， 自 2013 年 12月 14 日月面软着陆以来， 中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作时间最长纪录假如月球探测器在月球表面以初速度 v0竖 直向上抛出一个小球，经时间 t后小球回到出发点已知月球的半径为 R，引力常量为 G，下列说法正确的 是( ) A. 月球表面的重力加速度为 0
2、v t B. 月球的质量为 2 0 2v R Gt C. 探测器在月球表面获得 0 2v R t 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 D. 探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 0 Rt v 【答案】BC 【解析】 根据竖直上抛运动规律vgt 可知，月球表面的重力加速度 0 2v g t ，故 A 错误；在月球表面重力与万有 引力相等有 2 Mm Gmg R ，可得月球质量 22 0 2v RgR M GGt ，故 B正确；据万有引力提供圆周运动向心力 可知，卫星的最大运行速度 0 2RvGM v Rt ，故 C 正确；绕月球表面匀速飞行的卫星的周期 0 22RRt T
3、 vv ，故 D错误所以 BC 正确，AD错误 2 2、 （、 （20212021广东省惠州市高三上学期第一次调研测试）广东省惠州市高三上学期第一次调研测试）如图所示，火星与木星轨道之间有一小行星带。假 设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（ ） A. 各小行星绕太阳运动的周期大于一年 B. 小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度 C. 小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度 D. 与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等 【答案】AC 【解析】 A根据万有引力提供向心力有 2 2 2Mm GmR RT 求得 23
4、4R T GM 故离太阳越远，周期越大，所以各小行星绕太阳运动的周期大于地球的公转周期一年，故 A正确； B根据万有引力提供向心力有 2 Mm Gma R 求得 2 GM a R 所以小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度，故 B错误； C根据万有引力提供向心力有 2 2 Mmv Gm RR 求得 GM v R 所以由题图可判断，小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度，故 C正确； D根据万有引力公式有 2 = Mm FG R 万 由于与太阳距离相等的每一颗小行星的质量未知，所以受到太阳的引力大小不一定都相等，故 D错误。 故选 AC。 3 3、 （、 （2021202
5、1 广西省钦州市一中高三上学期开学考试） 广西省钦州市一中高三上学期开学考试） 如图所示，两个质量均为 M 的球分别位于半圆环和 3 4 圆 环的圆心，半圆环和 3 4 圆环分别是由相同的圆环截去一半和 1 4 所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球 的万有引力为 F，则乙图中环对球的万有引力大小为（ ） A. 3 2 F B. 2 2 F C. 1 2 F D. 3 2 F 【答案】B 【解析】 甲图半圆环对球的引力为 F，得到 1 4 圆环对球的引力大小为 2 2 F，将乙环分成三个 1 4 圆环，关于圆心对称 的两个 1 4 圆环对球的引力的合力为零，故乙图中圆环对球的引力大小等于 2
6、2 F；故选 B. 4 4、 （、 （20212021北京市首都师大附中高三上学期开学考试）北京市首都师大附中高三上学期开学考试）类比是逻辑推理中极富创造性的一种方法，科学史 上很多重大发现、发明往往发端于类比，例如科学家受行星绕太阳做匀速圆周运动的启发，在构建原子模 型时猜想电子绕原子核也做匀速圆周运动。 (1)一质量为 m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为 r。将地球视为质量均匀分布的球体， 已知地球质量为 M，万有引力常量为 G，求卫星的速度大小 v 和动能 Ek； (2)在玻尔的氢原子理论中，电子绕原子核做匀速圆周运动的轨道半径是量子化的。电子的轨道半径和动量 必须满足量子
7、化条件 2 nh m r v，式中 h是普朗克常量，r 是轨道半径，v是电子在该轨道上的速度大小，n 是轨道量子数，可以取 1、2、3等正整数。已知电子的质量为 m，电荷量为-e，静电力常量为 k，试根 据上述量子化条件， 证明电子在任意轨道运动的动能表达式可以写为 kn 2 A E n ， 其中 A是与 n无关的常量。 【答案】(1) GM r ， 2 GMm r ；(2)见解析 【解析】 (1)根据牛顿第二定律 2 2 Mmv Gm rr 解得卫星的速度大小 GM v r 卫星的动能 2 1 22 k GMm Emv r (2)根据牛顿第二定律 22 2 ev km rr 结合题中给出的量
8、子化条件 2 nh m r v 联立推得 2 2 ke v nh 可得电子的动能 2 2224 2 22 11221 22 kn kek me Emvm nhhn 由此可知 2 kn A E n 其中 224 2 2k me A h 是与 n 无关的常量 5 5、 （、 （20212021北京市北大附中高三上学期北京市北大附中高三上学期 8 8 月调研）月调研）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能 E总等于动能 Ek 与重力势能 Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的 E 总和 Ep随它离开地面的高度 h 的变化如图所示。 重力加速度取 10m/s2。由图中数据可得（ ） A. 物体的质量为
9、2kg B. h=0时，物体的速率为 10m/s C. h=2m时，物体的动能 Ek=40J D. 从地面至 h=4m，物体的动能减少 100J 【答案】ABD 【解析】 AEp-h 图像知其斜率为 G，故 G= 80J 4m =20N 解得 m=2kg 故 A 正确； Bh=0 时，Ep=0 Ek=E机-Ep=100J-0=100J 故 2 1 2 mv=100J 解得 v=10m/s 故 B 正确； Ch=2m时，Ep=40J Ek= E机-Ep=90J-40J=50J 故 C 错误； Dh=0 时 Ek=E机-Ep=100J-0=100J h=4m时 Ek=E机-Ep=80J-80J=0
10、J 故 Ek- Ek=100J 故 D 正确。 故选 ABD。 6 6、 （、 （20212021黑龙江哈尔滨六中高三上学期开学测试）黑龙江哈尔滨六中高三上学期开学测试）如图，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定， 将一个金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连） ，并用力向下压球，使弹簧作弹性压缩，稳定后用细线把 弹簧拴牢。烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动。那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的 这一运动过程中（ ） A. 球所受合力的最大值不一定大于球的重力值 B. 球刚脱离弹簧时的动能最大 C. 在某一阶段内球的动能减小而弹簧的弹性势能增加 D. 球脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小
11、 【答案】D 【解析】 A根据对称性，小球运动的过程关于受力平衡位置对称，小球别弹起后能够脱离弹簧继续向上运动，而小 球在脱离弹簧时只受到重力，则此时加速度为 g，说明向上运动的最大加速度大于 g，因此说明小球在细线 刚烧断时加速度大于 g，因此合力一定大于小球的重力值，故 A 错误； B 小球被弹起的过程中， 受到的弹力慢慢减小， 当弹力等于重力大小时， 球的加速度为 0， 此时速度最大， 动能达到最大，接着小球受到的合外力竖直向下，小球向上做减速运动，故 B错误； C小球的动能先增大后减小，弹簧的弹性势能则一直减小，故 C 错误； D当小球脱离弹簧时，弹簧的压缩量最小，此时弹性势能最小，故
12、 D正确。 故选 D。 7 7、 （、 （20212021广东省惠州市高三上学期第一次调研测试）广东省惠州市高三上学期第一次调研测试）如图所示，一段长度为 1 3mL 的水平静止传送带， 右侧为与它等高的台面BC，长度为 2 1mL ，右边是半径0.5mR 的光滑半圆轨道CDE，物块以 0 2 10v m/s的初速度从传送带 A点向右运动， 物块与传送带及水平面之间的动摩擦因数均为 0.25 ， 物体的质量为1kg，则（g取 2 10m/s） （1）物块达到圆轨道最低点C对轨道的压力值； （2）通过计算判别，物块能否到达圆轨道的最高点E； （3）若传送带可以顺时针转动，要使物块恰好到达最高点E
13、，请计算传送带的速度大小。 【答案】 （1）50N； （2）不能到达最高点E； （3）30m/s 【解析】 (1)物块A到C的过程，由动能定理得 22 120 11 22 C mg LLmvmv 可得 20m/s C v 物块在C点时，根据牛顿第二定律得 2 N C v Fmgm R 解得 N 50NF 由牛顿第三定律知，支持力和压力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故物块达到圆轨道最 低点C对轨道的压力值为50N； （2）物块到达E点时，最小速度需要满足 2 E v mgm R 所以 5m/s E vgR 从C到E，因为 22 11 2 22 CE mvmg Rmv 所以物块不能到达最高点E （3）物块恰好到达E点，根据动能定理得，物块离开传送带的速度满足 22 2 11 2 22 EB mg LmgRmvmv 得 30m/s B v 如果传送带静止，则物块从A到B过程，由动能定理得 22 110 11 22 B mgLmvmv 可得： 1 5m/s30m/s B v 物块由 0 v减速到 B v的过程中移动 22 0 1 - 2m3m 2 B v SL a v 要使物块恰好到达最高点E，物块在传送带上先匀减速后匀速，所以传送带顺时针转动的速度大小为 30m/s。
