1、试卷第 1页，共 4页天津市河东天津市河东区区2023-2022023-2024 4学年高一上学学年高一上学期期1 11 1月期中数学试题月期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB，则CUBAA1,6B1,7C6,7D1,6,72已知命题p：0 xR，200104xx，则p为（）Ax R，2104xxBx R，2104xxC0 xR，200104xxD0 xR，200104xx3以下选项中，p 是 q 的充要条件的是（）Ap：325x，q：235x Bp：2,2ab，q：abCp：四边形的两条对角线互
2、相垂直平分，q：四边形是正方形Dp：0a，q：关于 x 的方程1ax 有唯一解4已知ab，0cd，则下列不等式成立的是（）A11abB44ddcc+CabcdDacbd5 如果函数2(1)2yxa x在区间(,4上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A9a B3a C5a D7a 6下列各组函数中，表示同一函数的是（）A1,xyyxB11yxx，21yxC33,yx yxD2,yx yx7如图，在一直角墙角内的点 P 处有一棵树，它与两墙的距离分别是 3 米和 2 米现欲用 10 米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，要求这棵树被围在花圃内或边界上设BCx米，则矩形花圃的面积()f
3、x（单位：平方米）为（）试卷第 2页，共 4页A2()5(010)f xxxxB2()10(010)f xxxxC2()5(38)f xxxxD2()10(38)f xxxx8已知函数2f x是偶函数，当122,xx、时，12120f xf xxx恒成立，设 1af，52bf，12cf，则abc、的大小关系为（）AcbaBbacC c a bDabc二、填空题二、填空题9已知函数 222mmf xmx是幂函数，则m.10已知函数 4,04,0 x xxfxx xx，则1ff.11已知集合1,2A，2,1Ba a，若 1AB，则实数a的值为12若 324xfxxx的定义域为.13正数,a b满足
4、912ab，若22abxx对任意正数,a b恒成立，则实数 x 的取值范围是14已知函数 265,0,11,0,2xxxxf xx若关于x的方程 22210f xaf xaa有 5 个不同的实数根，则a的取值范围为.三、解答题三、解答题15已知集合321Ax axa，22150Bx xx，全集U R.(1)当1a 时，求()UAB；(2)若AB，求实数 a 的取值范围.试卷第 3页，共 4页四、计算题四、计算题16求值：(1)120120.344；(2)化简:23233243(0,0).a baabba b五、解答题五、解答题17已知定义在区间1,1上的函数2()1xaf xx为奇函数（1）求
5、实数 a 的值；（2）判断并证明函数 f(x)在区间1,1上的单调性；18已知关于x的不等式22,axbxax a bR.(1)若不等式的解集为21xx ，求a、b的值；(2)若a0，解不等式210axx.六、应用题六、应用题19在全球疫情背景下，第三届中国国际进口博览会于 2020 年 11 月 5 日至 10 日在上海国家会展中心如期举行意义重大，是中国构建“双循环”新发展格局，彰显全面扩大开放决心的重要举措，有助于推动各国互惠互利、共赢发展.为此上海市制定并执行了严格的防疫工作方案，保障了展会的成功举行.在展会期间，国内某企业通过展会调研与某跨国公司达成合作，共同出资生产一种高新产品，生产此款产品预计全年需投入固定成本260万元，每生产 x 千台产品，需另投入资金 R x万元，且 2210,040901945010000,40 xaxxR xxxxx，经测算生产10千台产品需另投入的资金为4000万元.由调研知，每千台产品售价为900万元时，当年内生产的产品当年能全部销售完.(1)求该企业年利润 W x（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；(2)当年产量为多少（千台）时，该企业所获年利润最大?最大年利润是多少?注：利润销售额成本.试卷第 4页，共 4页
