1、根据第三章的结论，内阻为ZS的电压源连接阻抗为ZL的负载，要使负载上要获得大的实功功率，需满足：SLZZ实际电路中，这种条件往往得不到满足。要得到最大的功率传输需要在电源和负载之间插入一个网络。插入网络不能消耗能量，因此只能是LC网络。5.1分立元件匹配网络常用的匹配网络有L 形，T形和 形网络。设计方法有解析法、Smith园图法等。由于解析法不直观，Smith直观，容易。因此本章主要介绍利用Smith园图进行阻抗匹配。实际上Smith园图也以解析式为基础，利用计算机辅助设计，可以方便、精确的做到阻抗匹配。Smith园图做阻抗匹配的基本思想是用特定的线段代表加入的匹配原件，当源阻抗点通过特定的
2、线段与目标阻抗点连接时，就完成了阻抗匹配。5.1.1 L形匹配网络双元件匹配网络的双元件匹配网络的8种电路结构种电路结构Smith园图做阻抗匹配的基本概念假设有一个负载，阻抗为ZL，在Smith圆图上表示为一个点。即归一化阻抗点。由于Smith园图是阻抗图和导纳图何为一体的，因此同一个点可以表示为阻抗形式或导纳形式。00001=:1LLLLZzrjxYZZYYygjbZY阻抗形式：导纳形式：5.1.1.1 Smith 圆图法圆图法适于串联匹配适于并联匹配*1212ZZYY串联电感相当于源阻抗延等阻线向顺时针移动，串联电容向逆时针方向移动。并联电容相当于源导纳延等电导线向顺时针移动，并联电感向逆
3、时针方向移动。移动距离可以从坐标增量中读出。5、根据给定的工作频率确定电感和电容的实际值。实现最佳功率传输的常规设计程序一般包括以下几个步骤：1、求出归一化源阻抗和目标阻抗（负载共轭）。在Smith圆图中标记两个阻抗点。2、在Smith圆图中分别过这两个点画出等电阻圆或等电导圆。3、找出第1步和第2步所画出圆的交点。交点的个数就是可能存在的L形匹配网络的数目。4、先沿着相应的圆将源阻抗点移动到上述交点，然后再沿相应的圆移动到目标阻抗点，根据这两次移动过程就可以求出电感和电容的归一化值。1、在上述步骤中，并不是一定要必需从源阻抗点向负载的共轭复数点移动。事实上，也可以将负载阻抗点变换到源阻抗的共
4、轭复数点。注意：2、由于插入网络总是串并联相间，因此过一个点画等电阻（电导）园，过另一个点就画等电导（电阻）园。一般说来电阻较大的点画等电导园，电阻较小的画等电阻园。T(100j50)ZA(50j10)Z例题 已知晶体管在1.5GHz频率点的输出阻抗是 。请设计一个如图所示的L形匹配网络，使输入阻抗为 的特天线能够得到最大功率。解：首先计算归一化阻抗，假设特征阻抗为50欧姆。（特征阻 抗可以任意设定，计算方便就行）10050 0.02ZYTT0/2j1zZZMA01j0.2AZzzZ 从Smith圆图中可以读出：CTCTjj0.69byyLMTCjj1.02xzz90L9050 1.025.4
5、 105.421.5 10LZ xj LjxLnHZ120 C900.020.691.5 101.521.5 10CY bj CjbCpFYTCTC1j1.220.4j0.49zy 20.40.2TTzjyj10.20.960.19MMzjyj 于是计算元件值另一种匹配网络：TLTjj0.29Lbyy MTLjj1.42Cxzz 12009C0.021.5 101.521.5 101.42CYYjxCpHj Cx90095018.3 1018.321.5 100.29LLZZjbLnHj LbTLTL1j1.220.4j0.49zy 20.40.2TTzjyj10.20.960.19MMzjy
6、j 于是计算元件值11.22TLzj 从Smith图上可以看到，两圆之间还有一个交点。通过这个交点也可以进行阻抗匹配。比较具体选用哪种网络，可根据其它条件而定。如高低通特性，元件值的合理性等等。18.3nH1.5pF1.5pF5.4nH5.1.1.2 解析法1.5pF5.4nH方法一（直接匹配）：1、选择匹配网络形式和匹配端点2、列出端点匹配公式*1*1 11TTTAMTAAAAATTZRjXZZj LZj CZRjXRjXj Lj CRjX3、解方程，得出匹配元件值（方程两端虚实部相等）方法二（等效变换匹配）概念：1、如果网络匹配，则从网络中任何点从两端看的阻抗 都匹配。2、网络匹配时，网络
7、中任何点的向两端看的阻抗，导 纳，反射系数均呈共轭状态。*leftrightleftrightleftrightZZYY 串并联网络的等效：SSSPPPZRjXYGjB令2222221 SSSSSSSSSSSSSSSRjXRXYGBRjXRXRXRX则同理2222221 PPPPPPPPPPPPPPPGjBGBZRXGjBGBGBGB实部不变原则：阻抗器件串联一个纯电抗器件，其总阻抗实部不变。导纳器件并联一个纯电纳器件，其总导纳实部不变。例5.1解析法求解：将上图分解为下面的等效图已知10050 5010TAZjZj2222TTTTTTTRXYjRXRX11222211AMAARXYjRXRX
8、1AXXX令网络匹配条件，两导纳实部相等，虚部反号。1222211AMAARXYj BRXRX 22221ReReTATMTTARRYYRXRX 222222211501005050375010061.2 L+ATTATRXRXRRX 取 122221Im-ImTTMTTAXXYYBRXRX 实部虚部 12222222215061.2100505061.2 0.0040.00980.0138TTTAXXBRXRXS 22221ReReTATMTTARRYYRXRX161.2 1051.2AXXX元件计算电抗元件的符号问题：电抗元件的符号不同，则实现的元件不同。值得注意的是电感量和电容量只能取正
9、值。9910H=5.421.551.25.410jXj LXLnH 12910F=1.521.50.01381.510jBj CBpFC如果X1取负值，则 1161.2 61.2 1071.2AXXXX 12222222215061.21005050(61.2)0.0040.00980.0058TTTAXXBRXRXS 9911118.30.005810()18.3()21.5 10jBLj LBHnH 1291.5 10()1.5()21.5 10111 71.2jXFpCjXFC 从上题中可以看出，串联器件实际上是改变XT或者XA，从而使 。原始值变化范围2222TATTAARRRXRX2
10、2220.008 0.01923TATTAARRRXRX22222222100(0,0.01)10050(0,0.02)50TTTTAAAARRXXRRXX显然，改变XT不可能满足匹配的要求。只能改变XA。5.1.2 匹配禁区、频率响应及品质因数 Smith圆图的匹配禁区：网络拓扑无法在任何负载阻抗和源阻抗之间实现预期的匹配。时，时，L形匹配网络的禁区形匹配网络的禁区S050ZZ 由于ZS50，匹配从园图的中心点开始，到达ZL*。可以看出，如果ZL在阴影区中，改匹配网络不能匹配该负载。L形匹配网络也可以视为谐振频率为 的谐振电路。因此，此类网络的性能可以用有载品质因数 来描述。0fLQ0LfQ
11、BW节点品质因数 与 的关系：nQLQnL2QQ 22rii2222riri12jj(1)(1)zrx iin222rii2211xQr 22ri2nn111QQ nQSmith圆图中的等圆图中的等 线线一般匹配网络用最大节点品质因数来描述网络的品质因数5.1.3 T形匹配网络和 形匹配网络L形匹配网络元件较少，很难同时满足匹配和Q值得要求，需要更多的器件，以提供更多的选择方案。一般匹配网络的器件扩展原则是串并交替。因此从L形进行一元件扩展得到T形或形匹配网络。解：网络结构 设计一个T形匹配网络，要求该网络将 的负载 阻抗变换成 的输入阻抗，且最大节点品质因 数等于3。假设工作频率 ，计算匹配
12、网络的元件值。L(60j30)Z(10j20)inZ01GHzf 例：先确定Zin和ZL在图上的点。分别通过Zin和ZL在图上画两个等电阻圆。显然只有通过Zin的圆能与Qn=3的曲线相交。取交点B。再从B点通过等电导圆与ZL的等电阻圆的交点A。计算三线段对应的原件值。最后得网络拓扑图当然，除了上图的CCL组合，还可以得到其他的网络拓扑图，LCL组合，LLC组合等。例题 已知带宽放大器需要一个 形网络，要求该网络将 的负载阻抗变换成 的输入阻抗，匹配网络具有最 小的节点品质因数，且匹配频率点为 ，计算匹配 网络的各个元件值。L(10j10)Zin(20j40)Z02.4 GHzf 具有最小 值的
13、 形匹配网络设计nQ解：由于负载阻抗和输入阻抗都是固定的，因此待求匹配网络的品质因数不可能低于 和 点所对应的最小 值。又因为 的最小值可根据输入阻抗点确定：。右图给出了在 条件下采用Smith圆图设计 形匹配网络的情况。LZinZnQnQn2Q ninin/40/202QXR形匹配网络电路结构5.2 微带线匹配网络 工作频率的提高导致工作波长的减小，分立元件的寄生参数效应变得明显，分布参数元件就代替了分立元件得到广泛应用。5.2.1 从分立元件到微带线 在中间过渡频段（例如几吉赫兹到几十吉赫兹），可以采用分立元件和分布参数元件混合使用的方法。从拓扑结构上讲，这种匹配方案用微带传输线代替电感以
14、解决高频实现的问题，从图形概念上讲是用驻波比园代替等电阻园作图。例题 设计一个匹配网络将 的负载阻抗变换成 的输入阻抗。要求该匹配网络必须采用 两段串联传输线和一个并联电容。已知两段传输线的特 性阻抗均为 ，匹配网络的工作频率为f=1.5GHz。L(30j10)Zin(60j80)Z50 解：首先归一化阻抗，在Smith圆图上标出两阻抗点。分别通过ZL和Zin画两个驻波比园。选择与两圆都相交的等电导线作为过渡，确定A、B两点。ZL与A两点的夹角计算传输线的长度l1，A、B两点导纳增量计算电容量，B与Zin之间的夹角计算传输线长度l2。注意传输线的作图方向5.2.2 单节短截线匹配网络 从上例中
15、可以看到，传输线（微带线）加上电容的匹配方案几乎可以匹配任何网络。但问题是电容器件必须是标准容值的电容，可变性（调谐性）也不好。注意前面的研究结果，短路或开路传输线的输入阻抗有电感或电容的特性，如果用它们代替电感或电容，便构成短截线匹配网络。000000;-LLLLinininZjZ tg dZjZ tg dZZjZ ctg dZjZ tZg dZZ 短路；电感开路；电容 电感电容值有传输线传输常数和线长度所确定，这样即解决了容值问题而且便于调谐。这就是短截线的作用。短截线匹配的思想：000000 ininLLLLZjZ tg dYjY tg dZYZjZ tg dYjY tg dZY以网络输
16、入端为参考，匹配可以分两个部分来考虑。1、实部匹配，传输线完成。2、虚部匹配，传并联短截线完成。3、计算方法：并联短截线，用导纳计算。串联短截线，用 阻抗计算。工作原理：1、实部匹配：LLLLLLttg dZRjXYGjB00000000000220220022=Re =Im11LLininLLLLLLininininLLLLLLLLLLRj Z tZjR tZjZ tg dZZZjZ tg dZjR tZXX tZYX tXRtR tXX tGRj Z tZ tZRZ tZRZYBYXtX以并联短截线为例：实部匹配方法一：取适当的 t 值，使其达到22201Re()ReLSinLLRtXtZ
17、YRZ于是，解方程22201LLSLRZ tRtRX得到t，于是11 t02dtg t或11 t02dtg t222220002202000RelimIm1limLLintLLLLLiLLntLLLLLLLLRtRYXRZRZ tZ tZtXX tXYZRZ tXZ改变参数Z0，使20LLSRRZ虚部匹配：确定实部匹配后，虚部为一固定值，并联或串联短截线后使ImSinBYB实部匹配方法二：令 于是 。令传输线阻抗为Z0Lt 4d其中：B为并联短截线电纳短截线长度为于是IminSBYB 10101 021 02BtgBYlBtgBY开路线短路线10101 021 02BctgBYlBctgBY注
18、意：如果用解析法求解，传输线与短截线的特征阻抗可以任意选择。可以相同，也可以不同。但是，如果用Smith圆图求解，所有归一化变量所用的特征阻抗必须相同。例（参考5.7）匹配网络的拓扑结构如图，假设负载ZL=100-j20，源端输出阻抗为ZS=32-j24。确定匹配电路参数。解：（A点为参考点）向左看阻抗为ZS=32-j24，要达到阻抗匹配，需连接阻抗为Zin=32+j24，即导纳为Yin=0.02-j0.015右端传输线长为42200inLLinLLininZZZYZZyjb2200100 20inLinLyZbZ 220000.02100 100 0.0270.7 200.004inLLin
19、LyZZbZ 短截线导纳为(0.0150.004)0.01190.9kkkYjbjjZj 开短路？显然用短路连接线，特征阻抗Z0k可选1090.92kltgZ单节短截线图解法（5.2.2.1 5.2.2.2）假设源端的阻抗为Z0，则只需将负载匹配到Z0即可。1、并联短截线采用导纳图求解2、串联短截线采用阻抗图求解例：给定负载阻抗为ZL=100+j132，匹配到特征阻抗50欧姆。1）首先归一化阻抗，在Smith圆图上标出该点。2）过该点在Smith圆图画出对应的SWR园。3）找到，SWR园与1电导园（1电阻园）的焦点（两个）。4）求出电纳（电抗)值。5）由负载向源方向求出传输线长。6）确定短截线形式（开、短路）。7）从负载到源方向读出短截线长。022.64 0.70725.9LLZZjZ120.707135 0.707135yy120.223 0.348dd采用短路短截线120.074 0.426ll采用开路短截线120.324 0.176ll
