1、 一、推理概述一、推理概述 二、以对当方阵为基础的直接推理二、以对当方阵为基础的直接推理 三、根据复合判断等值变形所进行的直接三、根据复合判断等值变形所进行的直接推理推理 四、负判断的等值判断的推导四、负判断的等值判断的推导 五、性质判断的变形推理五、性质判断的变形推理问题：一群人看到路边一棵树上结了很多果实，但是大家都不懂是什么果，有人想摘来吃，有人就说：“这果不能吃。”然而说话的人也不知道这是什么果，也没吃过这种果。你觉得这人的说法是否有道理？是否应听他说的话？为什么？（一）什么是“推理”推理是思维最普遍的形式，甚至可以说“思维就是推理”。体会教材几个“推理”的例子，理解推理的含义。，所以
2、，（已知判断）（新判断）（前提）（结论）竖式：（前提）A 所以，（结论）B符号式：（前提）AB（结论）1可区分为演绎推理、归纳推理、类比推理。2可区分为直接推理、间接推理主要表现在两个方面。有效的推理形式（以性质判断为例，模态判断类同）：分类有效的推理形式据上反对关系的 2个：AE，EA据下反对关系的 2个：IO，OI据差等关系的4个：AI，EO，IA，OE据矛盾关系的8个：AO，OA，AO，OA，（AO）；EI，IE，EI，IE，（EI）以上推理也可以归纳为四类：1、从“某个判断为真”作前提，推出“某个判断为真”。2、从“某个判断为真”作前提，推出“某个判断为假”。3、从“某个判断为假”作前
3、提，推出“某个判断为真”。4、从“某个判断为假”作前提，推出“某个判断为假”。练习：由已知一个性质判断或模态判断出发，利用对当关系作正确的推理。（P.272一、（1.2.3.）；P.274六、（6.）（P.272一、）1A真E假，A真I真，A真O假。2E假I真。3I真E假。（P.273六、）6不能。因为这两个判断是下反对关系，因此从“有些中年人懂计算机”（即I真），不能必然推出“有些中年人不懂计算机”（即O真）。已知下列三句话中只有一句为真，问哪一句话为真？全班50人有多少人会游泳？（写出推导过程）（1）班里有人会游泳。（2）班里有人不会游泳。（3）班长不会游泳。解：（1）真，全班50人都会游
4、泳。推导过程如下：从三句话可知（1）与（2）之间具有下反对关系，二者不能同假，即至少有一真；又据已知三句话中只有一句为真，所以（1）与（2）中必为一真一假，所以（3）就是假话；（3）假则可推出“班长会游泳”，而“班长会游泳”就可得到“班里有人会游泳”，因为班长是班里的人，所以（1）真，而（2）假；根据对当关系推理，（2）假即I假，可推出A真，即“班里所有的人都会游泳”真。所以，全班50人都会游泳。这里要求掌握五个常用的推理，即任何一个充分条件或必要条件假言判断都可以等值的变形为其他三个假言判断和一个相容关系选言判断的表述形式：1PQQP（充分变必要，必要变充分）2PQQP（必要变充分，充分变必
5、要）3PQQP（假言易位定理）4QPPQ（充分变必要，必要变充分）5PQPQ（假言变选言）例1：（见P.108的举例）。例2：找出与“如果没电那么灯一定不亮”等值的其他四种判断，并写出判断的形式。设P有电，Q灯亮，那么，已知判断的形式是PQ，与它等值的其他四种判断及形式分别是：（1）只有灯不亮才没电。QP（2）如果灯亮，那么一定有电。QP（3）只有有电，灯才亮。PQ（4）或者有电，或者灯不亮。PQ应用：从一个已知的假言判断出发，做出正确的变形推理。（P.274七、（1.）已知：PQ，例：如果是严重犯罪，那么不得保释。可推出：（1）QP，例：只有不得保释，才是严重犯罪。（2）Q P，例：如果得保
6、释，那么不是严重犯罪。（3）P Q，例：只有不是严重犯罪，才得保释。（4）PQ，例：或者不是严重犯罪，或者不得保释。（一）性质判断的负判断的等值判断（二）复合判断的负判断的等值判断（三）负模态判断的等值判断练习：推出与某已知负判断等值的判断。（P.273五、；P.274八、（1.2.）五、1.推出：“他们有过错（P）。”PP2.推出：“有的蒙古族人不能歌善舞。”SAP SOP3.推出：“价廉（P）物美（Q）。”PQ PQ4.推出：“虽然肚子疼（P），但是不患阑尾炎（Q）。”（P Q）（PQ）5.推出：“你来（P），他也来（Q）。”（P Q）（PQ）八、1.正确。因为：“他不可能没有获得学位”推
7、出：“他一定获得学位”；而“他不一定获得学位的说法是假的”推出：“他一定获得学位”。2.错误。因为：“老王不一定没得肝炎”推出：“老王可能得肝炎”。问题：下面几个说法是否合理？（1）有些学生是团员，所以，有些团员是学生。（2）有些学生不是团员，所以，有些团员不是学生。（3）所有学生是团员，所以，所有团员是学生。1什么是“换质法”？例1：所有的人都是有理性的，所以，所有的人都不是没有理性的。例2：有些人不是自私的，所以，有些人是不自私的。2换质法的规则：（1）只改变命题的质，不改变命题的量。（2）结论中的谓项与前提中的谓项必须是矛盾关系。3四种基本的性质命题的换质公式前提推理形式结论判断类型 符
8、号式换质法判断类型符号式全称肯定SAPSAPSEP全称否定SEP全称否定SEPSEP SAP全称肯定SAP特称肯定SIPSIP SOP特称否定SOP特称否定SOPSOP SIP特称肯定SIP1什么是“换位法”？例1：所有的大学生都不是中学生，所以，所有的中学生都不是大学生。例2：所有的共产党员都要起模范带头作用，所以，有些要起模范带头作用的是共产党员。2换位法的规则：（1）只调换主项和谓项的位置，不改变命题的质。（2）前提中不周延的词项，换位后不得变为周延。3四种基本的性质命题的换位公式前提推理形式结论判断类型符号式换位法判断类型符号式全称肯定SAPSAPPIS特称肯定PIS全称否定SEPSE
9、P PES全称否定PES特称肯定SIPSIP PIS特称肯定PIS特称否定SOP1、各种性质判断的连续换质位法的公式2、各种性质判断的连续换位质法的公式1、各种性质判断的连续换质位法的公式SAP SEPPESPASSIPSOP SEP SAPPISPOS SIP 不能连续换质位SOP SIPPISPOS 2、各种性质判断的连续换位质法的公式SAP PISPOS SEP PESPASSIPSOP SIPPISPOS SOP不能连续换位质（P.272二、（1.2.）；P.273三、（1.）四、（3）六、（1.2.）二、1.凡是中华人民共和国境内的少数民族，都不是人口数量多于汉族的民族。SAPSEP
10、。有的人口数量不多于汉族的民族，是中华人民共和国境内的少数民族。SAPPIS。2（狭隘的民族主义者都不是真正的国际主义者）狭隘的民族主义者都是不真正的国际主义者。SEPSAP。真正的国际主义者都不是狭隘的民族主义者。SEPPES。三、1（不劳动者是不得食者）不劳动者不是得食者（换质）得食者不是不劳动者（换位）得食者是劳动者（换质）。P.273四、3设SIP为“有些马是白马”，那么根据所给公式可得以下判断：有些马不是非白马。（1）有些非白马不是马。（2）其中（1）是正确的，而（2）是不正确的。六、1能用换质、位法推出：任何公益事业都是受人民欢迎的（SAP）任何公益事业都不是不受人民欢迎的（SEP
11、）任何不受人民欢迎的都不是公益事业（PES）。2不能推出，正确的推理应是SAPPIS，而这里的推理却是SAPPAS。一、理解推理思维的重要性，而且区分清楚演绎推理与非演绎推理的重要区别特征；二、掌握如何利用性质判断的对当关系、假言判断的等值变形关系、各类判断的负判断的等值判断的关系去构建各种直接推理；三、掌握性质判断的两种基本的变形推理，而且运用其进行连续的变形推理。一、一、P.270一、一、11.21.二、二、P.271二、二、6.10.三、三、P.271四、四、1.2.一、一、P.272第五章练习题二、第五章练习题二、3.4.二、二、P.273第五章练习题三、第五章练习题三、3.三、三、P.273第五章练习题六、第五章练习题六、3.4.5.四、四、P.274第五章练习题七、第五章练习题七、2.3.
