1、1.矩形波导各个模型的截止波长矩形波导各个模型的截止波长？3.矩形波导有哪几种兼并模式？矩形波导有哪几种兼并模式？2.a2b和和a b(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模原因：原因：(1)波导内的场结构简单，便于激励和耦合。波导内的场结构简单，便于激励和耦合。(2)截止波长截止波长(3)对于同一工作频率对于同一工作频率(或波长或波长)来说，选来说，选TE10模比选其它模模比选其它模所需波导的尺寸最小。所需波导的尺寸最小。(4)单模的工作带宽最宽。单模的工作带宽最宽。导波系统的基本功能和功用：导波系统的基本功能和功用：1.场分量及其有关参数场分量及其有关参数由式由式(2.41)可得沿
2、方向传播的可得沿方向传播的TE10模场分量为模场分量为102TE2cossinsin0j zzj zxcj zycxzyHAxeajHAxekaaEjZAxekaaEEH (2.58a)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模为方便计算，场分量也可写成如下形式为方便计算，场分量也可写成如下形式(2.58b)10100TE0TE0sinsincos0j zyj zxj zczxzyEExeaHYExeakHjYExeaEEH(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模其参量为其参量为(2.60a)cka2ca2cfva212ka212pvva212ga212gvva10TEMTETE
3、M212ZkZZa(2.59)(2.60b)(2.61)(2.62)(2.63)(2.64)(2.65)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模rrcv 可见可见TE10模只有三个场分量存在，一个电场分量和两模只有三个场分量存在，一个电场分量和两个磁场分量。这里，将场的空间分布图形用个磁场分量。这里，将场的空间分布图形用z=0=0处的处的xy剖剖面、面、x=a/2处的处的yz剖面和剖面和y=b/2处的处的xz剖面上的分布图表示。剖面上的分布图表示。并取瞬时进行作图，首先作三个剖面上的电场分布图。并取瞬时进行作图，首先作三个剖面上的电场分布图。(三三)场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流
4、分布 波导中某一传输模的场结构图是依据场分量表达式描波导中某一传输模的场结构图是依据场分量表达式描绘而成的电、磁力线分布图形，遵循规律：绘而成的电、磁力线分布图形，遵循规律：(1)公认约定：用实、虚公认约定：用实、虚有向线有向线分别描绘空间电、磁力线分分别描绘空间电、磁力线分布，任一点处场矢量与该点处力线相切并同向，场的强弱布，任一点处场矢量与该点处力线相切并同向，场的强弱用力线疏密密度表示。用力线疏密密度表示。(2)电、磁力线始终互相垂直环绕电、磁力线始终互相垂直环绕(遵循无源区麦克斯韦方遵循无源区麦克斯韦方程组中的两个旋度关系程组中的两个旋度关系,反映的是时变电、磁交变规律反映的是时变电、
5、磁交变规律)，且遵循坡印亭矢量所确定的关系：且遵循坡印亭矢量所确定的关系：HES(3)遵循边界条件，理想导体波导壁处电场切向分量应为遵循边界条件，理想导体波导壁处电场切向分量应为0，则电力线应垂直于波导壁而生存，由规律则电力线应垂直于波导壁而生存，由规律(2)知磁力线必平知磁力线必平行相切于波导壁而生存。行相切于波导壁而生存。(4)波导壁传导电流波导壁传导电流(称为壁电流称为壁电流)分布由确定，其中分布由确定，其中n为波导壁面向场区一侧的外法向，为波导壁面向场区一侧的外法向，Ht为壁处切向磁场分为壁处切向磁场分布。布。(5)波导空间波导空间磁力线磁力线始终自身闭合始终自身闭合(因自然界不存在磁
6、荷，因自然界不存在磁荷，磁力线环绕传导或位移电流生存磁力线环绕传导或位移电流生存)，电力线电力线既有始于又终既有始于又终止于波导壁而生存止于波导壁而生存(壁处有表面电荷，体现电场的有散性壁处有表面电荷，体现电场的有散性)的形式，也有闭合力线的形式，也有闭合力线(体现时变场中电场的有旋性体现时变场中电场的有旋性)(三三)场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布tHnj EB(6)波导横截面内电、磁力线疏密分布相间波导横截面内电、磁力线疏密分布相间(体现的是驻波体现的是驻波特性特性)，纵剖面内电、磁力线疏密分布同位，纵剖面内电、磁力线疏密分布同位(体现的是行波体现的是行波特性特性)。(7)波导中两
7、大系列波导中两大系列(TE、TM)波无穷多种模式波无穷多种模式(TEnm、TMnm)的场分布可视为的场分布可视为m、n取最小值时基本模式场图的组取最小值时基本模式场图的组合。合。(三三)场结构和管壁电流分布场结构和管壁电流分布电流电流如图如图2.11所示所示2.TE10模的场结构及电流分布图模的场结构及电流分布图 图图2.11(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模电场线垂直电场线垂直于上下两宽壁，于上下两宽壁，由正电荷指向负由正电荷指向负电荷；闭合的磁电荷；闭合的磁场线平行于上下场线平行于上下两宽壁。两宽壁。电流电流如图如图2.18所示所示2.TE10模的场结构及电流分布图模的场结构
8、及电流分布图 图图2.18(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模3.传输功率、能量与衰减传输功率、能量与衰减(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模在矩形波导作为传输线运用时，在矩形波导作为传输线运用时，功率容量功率容量和和衰减衰减是是一个问题的两个方面。功率容量是为了使通信和雷达一个问题的两个方面。功率容量是为了使通信和雷达“看看”得远，减小衰减是为了保证功率不受损失，一个得远，减小衰减是为了保证功率不受损失，一个“增产增产”，一个，一个“节支节支”，相互依存，缺一不可。，相互依存，缺一不可。由式由式(2.50)得得10232TEMTE212A a bZPa10TE2sin
9、j zycxEjZAekaa 10maxTE2Zyx acEEAk从从TE10模电场表示式模电场表示式(2.50a)可以看出，最大电场应在可以看出，最大电场应在x=a/2处，即处，即从此式解出从此式解出A,代入式代入式(2.66a)，可得用，可得用 表示的传输功率表示的传输功率maxE(2.66a)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模1022maxTETEM124EabPaZ(2.66b)1022maxTETEM124EabPaZ10220TETEM124E abPaZ22btTEM124btE abPaZ若电场若电场Ey采用式采用式(2.58b)，则功率表示式为，则功率表示式为当
10、上述最大场强达到击穿程度时，即当上述最大场强达到击穿程度时，即 ，此，此时的功率为矩形波导主模的时的功率为矩形波导主模的击穿功率击穿功率(2.66b)(2.66c)max0btEEE(2.67)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模22btTEM124btE abPaZ(2.67)0TEM0120Z630(kV cm)=3 10(V/m)btE21209 1012()480btabPaW(2.68)由式由式(2.67)可见：矩形波导主模的击穿功率或功率容可见：矩形波导主模的击穿功率或功率容量与波导内填充的量与波导内填充的介质介质及其及其
11、击穿场强击穿场强有关，还与有关，还与波导截面波导截面尺寸及工作波长尺寸及工作波长有关。通常波导中填充空气，这样有有关。通常波导中填充空气，这样有式式(2.68)表明击穿功率与波导截面尺寸及工作波长有关。表明击穿功率与波导截面尺寸及工作波长有关。波导尺寸中波导尺寸中b愈大，愈大，Pbt愈大，与波长的关系由图愈大，与波长的关系由图2.20示出。示出。图中表明图中表明Pbt随工作波长的增加而下降。当随工作波长的增加而下降。当 时，时，Pbt急剧下降。急剧下降。时，时，。当。当 时出现高次模。因此，考虑到既传输较大功率，时出现高次模。因此，考虑到既传输较大功率，又不致出现高次模，通常将矩形波导模的工作
12、区选在又不致出现高次模，通常将矩形波导模的工作区选在 范围内。范围内。图图2.2021209 1012()480btabPaW(2.68)02a0btP 020.5a0.520.9a020.9a(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模 目前的雷达战中，对提高峰值功率容量极为重视。目前的雷达战中，对提高峰值功率容量极为重视。因为在一定意义上，功率就是作用距离，所以增加传输因为在一定意义上，功率就是作用距离，所以增加传输线功率容量相当重要。线功率容量相当重要。气体击空的实质是场拉出游离电子在撞到气体分子气体击空的实质是场拉出游离电子在撞到气体
13、分子之前已具有足够的动能，再次打出电子，形成连锁反应，之前已具有足够的动能，再次打出电子，形成连锁反应，以致击穿。如果在概念上，我们加大气体密度，就不会以致击穿。如果在概念上，我们加大气体密度，就不会出现很大动能的电子，所以出现很大动能的电子，所以加大气压和降低温度加大气压和降低温度是增加是增加耐压功率的常用办法。耐压功率的常用办法。实验表明：对于空气耐功率近似与气压的实验表明：对于空气耐功率近似与气压的5/4次方成次方成正比，而与绝对温度成反比。绝对湿度每增加正比，而与绝对温度成反比。绝对湿度每增加2.5克克/米米3，耐功率下降耐功率下降6%。(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模
14、 在工程中常见的气体是在工程中常见的气体是SF6和和cd2F2。六氟化硫气体六氟化硫气体 不同气体，不同气压时耐功率实验结果不同气体，不同气压时耐功率实验结果(相对值相对值)大气压大气压1.51.52.03.04.0充空气充空气(干干)1.01.72.44.05.7充充SF6(干干)4.19.016.021.5/(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模不同温度时的饱和水汽密度不同温度时的饱和水汽密度温度温度01020304050饱和水饱和水汽密度汽密度 克克/米米34.849.417.330.351.283.0(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模 上面所讨论的认为系统传输上
15、面所讨论的认为系统传输行波行波，倘若传输，倘若传输驻波驻波则耐功率还会降低。如果令则耐功率还会降低。如果令Pmax是驻波比为是驻波比为时的入时的入射功率，则射功率，则 一般地说，驻波系数影响安全系数，只要打四倍余地一般地说，驻波系数影响安全系数，只要打四倍余地完全足够。完全足够。此外，在传输过程中此外，在传输过程中尖端棱角尖端棱角是最容易发生打火是最容易发生打火击穿的地方，在高功率运用时一定要注意去掉毛刺。击穿的地方，在高功率运用时一定要注意去掉毛刺。PPmaxmax()02214 传输线上电压最大值与电压最小值之比称为电压传输线上电压最大值与电压最小值之比称为电压驻波系数或电压驻波波比，用驻
16、波系数或电压驻波波比，用S(或或)代表代表(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模尖端效应影响耐功率尖端效应影响耐功率(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模 由式由式(2.53)和和(2.57)可得单位长矩形波导中可得单位长矩形波导中TE10模电能模电能平均值平均值或或由式由式(2.55b)得导体壁损耗引起得导体壁损耗引起TE10模的衰减常数模的衰减常数由式由式(2.57)得得TE10模的介质衰减常数模的介质衰减常数103222TE28ea bWAZ208eab EW2222TEMTEM321212mmccRRbakbkabZakbZa2TEM2gdktgY无损耗无损耗的的T
17、EM模的电能磁能。模的电能磁能。4.TE10模的等效特性阻抗模的等效特性阻抗 同轴线同轴线TEM 模模单值电压与积分路径无关。单值电压与积分路径无关。(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模(2.17)由于同轴线上存在由于同轴线上存在单值单值的电压波和电流波，因此由电压和的电压波和电流波，因此由电压和电流定义同轴线的阻抗电流定义同轴线的阻抗Zc为为cUZIZc称为特性阻抗称为特性阻抗，它等于，它等于两两导体间的行波电压与导体间的行波电压与一一导体上导体上的行波总电流之比值。的行波总电流之比值。矩形波导为单导体导波系统，它不象矩形波导为单导体导波系统，它不象TEM波传输线波传输线如同轴线
18、那样存在单值电压波和单值电流波，因而也不存如同轴线那样存在单值电压波和单值电流波，因而也不存在单值的特性阻抗。虽然如此，对于在单值的特性阻抗。虽然如此，对于TE10模，为了方便解模，为了方便解决某些工程问题决某些工程问题(例如不同尺寸的波导相连接时波导例如不同尺寸的波导相连接时波导匹配匹配问题等问题等)，通常人为地仿照同轴线定义出等效特性阻抗。，通常人为地仿照同轴线定义出等效特性阻抗。(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模上下板任一板的总纵向电流上下板任一板的总纵向电流作为等效电流作为等效电流 根据根据TE10模的场结构与壁电流分布，可取波导横截模的场结构与壁电流分布，可取波导横截面
19、上两宽边中点之间电场的线积分作为等效电压，取一个面上两宽边中点之间电场的线积分作为等效电压，取一个宽边上的总纵向电流作为等效电流。于是，对沿宽边上的总纵向电流作为等效电流。于是，对沿+z方向传方向传播的场，积分得播的场，积分得002bj zayxUEdyE be10TE0002aaj zxSzaIJ dxH dYE ex(2.71a)(2.71b)正向等效电压波与电流波之比值就是正向等效电压波与电流波之比值就是TE10模的等效特性模的等效特性阻抗阻抗10TEMTE22212acZUbbZZIaa(2.72a)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模 除用上式定义等效特性阻抗外，还可从功
20、率除用上式定义等效特性阻抗外，还可从功率(因为因为TE10模的传输功率前面已经求得模的传输功率前面已经求得)和等效电压或功率和等和等效电压或功率和等效电流来效电流来定义定义等效特性阻抗。它们为等效特性阻抗。它们为22cUZP22cPZI(2.72b)(2.72c)从从(2.72a)(2.72b)和和(2.72c)可见，不同定义方法得到可见，不同定义方法得到的等效特性阻抗值不相同，其差异仅在于各式前面的数字的等效特性阻抗值不相同，其差异仅在于各式前面的数字值。这是因为波导中的电压、电流不是唯一的。上述定义值。这是因为波导中的电压、电流不是唯一的。上述定义为近似等效，又因电压、电流是各自独立定义的
21、，因而它为近似等效，又因电压、电流是各自独立定义的，因而它们的近似程度也不相同。尽管如此，并不影响等效特性阻们的近似程度也不相同。尽管如此，并不影响等效特性阻抗的应用。抗的应用。10TEMTE22212aZbbZaa1022TEMTE28812aZbbZaaTEM2212acZbZa(2.72a)因为一方面，应用时尽量采用同一种定义；另一方因为一方面，应用时尽量采用同一种定义；另一方面，实际计算波导的等效阻抗时，往往不是计算绝对值面，实际计算波导的等效阻抗时，往往不是计算绝对值而是相对值。因此，为简便起见，常去掉前面的数字系而是相对值。因此，为简便起见，常去掉前面的数字系数，仅取三种定义的共同
22、部分作为数，仅取三种定义的共同部分作为TE10模的等效特性阻模的等效特性阻抗抗 TEM212cZbZaa(2.72d)(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模 在在空间空间影响波传输和反射的是波阻抗，在影响波传输和反射的是波阻抗，在同轴线中同轴线中影响反射的是特性阻抗影响反射的是特性阻抗Z0。而而TE、TM波的传输线，由于波的传输线，由于Z0缺乏唯一性所以增缺乏唯一性所以增加其复杂性，矩形波导的特性阻抗加其复杂性，矩形波导的特性阻抗Zbaa0212它与波阻抗差它与波阻抗差 因子。因子。ba02112ygttxEEHHa矩形波导的波阻抗矩形
23、波导的波阻抗 例例2.4矩形波导矩形波导 ，其中填充空气，工作在主，其中填充空气，工作在主模，模，平均功率，平均功率 。试求波导。试求波导内电场和横向磁场分量的最大值，并指出各值所在位置。内电场和横向磁场分量的最大值，并指出各值所在位置。2ab5GHzf 0.8c 1kWP 由式由式(2.66b)5GHzf 6(cm)0.87.50(cm)c23.75(cm)ca21.88(cm)ba1022maxTETEM142EabPZa(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模解解 波导填充空气时，工作频率波导填充空气时，工作频率()对应的工作波长对应的工作波长式中式中可得可得10TE1PkW T
24、EM120377Z2120.6amax2244 377 10003.75 101.88 100.65.97 10(V/m)E因为因为 ，故电场最大值在，故电场最大值在 处。处。max2yx aEE2xa(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模10100TE02TE0sinsincos0j zyj zxj zczxzyEExeaHYExeakHjYExeaEEH(2.58b)maxxH2xx aH100TEE Y2maxTEM12EZa45.97 100.695.01 A m377其位置在其位置在 处。处。2xa(五五)矩形波导的主模矩形波导的主模TE10模模由式由式(2.58)(六六)
25、高次高次模模 对于矩形波导用作传输线时，对于矩形波导用作传输线时，TE10波是主模，传波是主模，传输模。其它模式都是高次模，雕落模。在均匀波导中输模。其它模式都是高次模，雕落模。在均匀波导中不出现任何高次模，但是一旦波导中有不出现任何高次模，但是一旦波导中有不均匀性不均匀性，则，则在不均匀性周围就有高次模存在。在不均匀性周围就有高次模存在。高次模是高次模是衰减衰减的模式。其中的模式。其中221c(六六)高次高次模模高次波相当流体中的涡旋。涡旋是不流的，但是，高次波相当流体中的涡旋。涡旋是不流的，但是，它对流体的流动却起到十分重要的作用，涡旋也经常它对流体的流动却起到十分重要的作用，涡旋也经常出
26、现在障碍物的周围。出现在障碍物的周围。请注意到涡旋在有些场合有利于流体流动，而在请注意到涡旋在有些场合有利于流体流动，而在有些场合却阻碍流体流动。有些场合却阻碍流体流动。涡旋(六六)高次高次模模jB波导中的高次模对于主模波导中的高次模对于主模TE10波的作用相当于一个波的作用相当于一个电电抗抗。它在有的场合有利于传输，而有的场合不利于传。它在有的场合有利于传输，而有的场合不利于传输输(六六)高次高次模模(六六)高次高次模模(六六)高次高次模模 同时，因为高次模是衰减的，而且衰减很快，所以同时，因为高次模是衰减的，而且衰减很快，所以必须是局部的。必须是局部的。上面所讨论的是高次模对于主模传输产生的作用。上面所讨论的是高次模对于主模传输产生的作用。实际上高次模本身还可起很大作用：当若干高次模实际上高次模本身还可起很大作用：当若干高次模传输时构成多模喇叭，多模传输线和多模谐振腔等等。传输时构成多模喇叭，多模传输线和多模谐振腔等等。当使主模不传输时，则构成截止衰减器当使主模不传输时，则构成截止衰减器它是绝对定它是绝对定标的。标的。作业作业6：课本：课本P152，2.11、2.15、2.16。下次课交作业。下次课交作业。作业作业
