1、2022-2023 学年上海市普陀区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共 6 题，每小题 2 分，共 12 分）1. 下列算式中表示整除的算式是（）A. 0.8 0.4 = 2C. 16 3 = 51B.D.2 1 = 28 16 = 0.5【答案】B【解析】【分析】整除是指一个整数除以另一个不为零的整数，得到的商也是整数据此分析即可【详解】A因为0.8 0.4 = 2 的除数、被除数都是小数，故选项错误；B. 因为 21=2 的除数、被除数、商都是整数，故选项正确；C. 因为16 3 = 51 有余数，故选项错误；D. 因为 816=0.5 的商不是整数，故选项错误 故选
2、：B【点睛】本题主要考查了整除的性质：整除必须是整数除以不为零的整数，商是整数，没有余数注意整 除与除尽的区别2. 下列等式正确的是（）A. 3 = 3 +1B. 3 = 3 0C. 3 = 3 3D. 3 = 3 344 +144 044 444 3【答案】D【解析】【分析】分数的性质是分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为 0 的数，分数的值不变由此即可得【详解】解：A、 3 +1 = 4 3 ，则此项错误，不符合题意；3 0B、4 04 +154的分母为 0，没有意义，则此项错误，不符合题意；C、 3 3 = 1 3 ，则此项错误，不符合题意；4 44D、 3 = 3 3 ，则此项正确，
3、符合题意；44 3故选：D【点睛】本题考查了分数的性质，熟练掌握分数的性质是解题关键3. 在等式 1535 中，3 和 5 都是 15（）A. 素数B. 互素数C. 素因数D. 公因数【答案】C【解析】【分析】根据因数，素数和合数的概念即可得出答案【详解】解：在等式15 = 35中，3 和 5 都是 15 素因数 故选：C【点睛】本题主要考查素因数，掌握因数，素数的概念是解题的关键4. 下列分数中，与 2 相等的分数（）366A.B.1215C. 12D. 201836【答案】C【解析】【分析】将各个分数化简即可得出答案612【详解】解：A、=，不符合题意；1223B、 6 = 2 2 ，不符
4、合题意；1553C、12 = 2 ，符合题意；183D、 20 = 5 2 ，不符合题意3693故选：C【点睛】本题考查最简分数，如何正确化简分数是解题的关键5. 下列分数中，大于 1 但比 1 小的分数是（）3254A.B.121377C.D.1213【答案】A【解析】【分析】先通分，再比较几个分数的大小，即可得出答案【详解】解： 1 =4 , 1 = 6 ，312 212 4 5 6 ，121212 1 5 1 ，故 A 符合题意；3122 4 4 ，1312 4 6 ，1212 7 1 ，故 C 不符合题意；122 7 6 ，1312 7 1 ，故 D 不符合题意132故选：A【点睛】此
5、题考查了有理数的大小比较，熟练掌握用通分的方法比较几个分数的大小是解答此题的关键6. 下列说法中，正确（）A. 任何数都有倒数B. 互为倒数的两个数的积为 1C. 一个数的倒数一定比这个数小D. 互为倒数的两个数的和为零【答案】B【解析】【分析】利用有理数的加减，乘除，倒数的定义，相反数的定义来判断即可【详解】解：0 没有倒数，A 选项错误，不符合题意； 互为倒数的两个数积为 1，B 选项正确，符合题意；一个数的倒数有可能比这个数大，也有可能比这个数小，也有可能相等，C 选项错误，不符合题意； 互为相反数的两个数的和为零，而互为倒数的两个数的和不为 0，D 选项错误，不符合题意故选：B【点睛】
6、本题考查了有理数的加减，乘除运算，相反数的定义，倒数的定义，解题的关键是掌握有理数的 加减，乘除运算，相反数的定义，倒数的定义二、填空题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分）7. 把 4 写成两个数相除的式子： 4 =55【答案】 4 5【解析】【分析】根据分数的意义即可解答【详解】解： 4 = 4 55故答案为： 4 5 【点睛】本题主要考查了分数的意义，熟练掌握分数与除法的关系是解题的关键8. 18 的因数有【答案】1、2、3、6、9、18【解析】【分析】先写出 18 的因数：18=118，29，36 因此 18 的因数有 1，2，3，6，9，18 解答即可【详解】解：18
7、的因数有：1、2、3、6、9、18 故答案为：1、2、3、6、9、18【点睛】本题考查了有理数的乘法，掌握找一个数因数的方法是解题的关键9. 分解素因数：12=【答案】223【解析】【分析】根据将一个合数分解质因数的方法作答，即把一个合数写成几个质数相乘的形式【详解】12=223 故答案为：223【点睛】本题主要考查了合数分解素因数的方法，正确理解因数的定义是解题关键10. 4 和 5 的最小公倍数是【答案】20【解析】【分析】如果两数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数【详解】解：因为 4 和 5 是互质数，所以 4 和 5 的最小公倍数是 45 = 20故答案为：20【点睛】本题考查求
8、几个数最小公倍数的方法、互质数的概念等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关 知识是解题关键11. 本题中的两个图形都可看作是由 拼成的，如果 表示总体 1，那么用最简分数表示为2【答案】3【解析】【分析】依据题意列出算式，再利用分数的基本性质解答即可【详解】解： 4 = 2 ，632故答案为： 3【点睛】本题主要考查了运算律的除法，利用题意列出算式是解题的关键12. 如果一个数是12 的 3 ，那么这个数是8【答案】 9 # 4 1 #4.522【解析】【分析】列乘法算式计算可得【详解】解：12 3 = 9 829故答案为： 2【点睛】此题考查了有理数的乘法计算法则，熟练掌握计算法则是解题的关
9、键13. 如果甲数=2 3 A ，乙数=2 5 A ，甲、乙两数的最大公因数是 6，那么 A 的值为【答案】3【解析】【分析】甲、乙二数的最大公因数等于它们共有因数的积，找出它们公共的因数相乘，根据甲、乙两数的 最大公因数是 6 列方程解答即可【详解】解：甲数=2 3 A ，乙数=2 5 A ，甲、乙两数的公因数是 2 A ，甲、乙两数的最大公因数是 6， 2 A = 6 ， A = 3 故答案为：3【点睛】本题主要考查了公因数，解决问题的关键是熟练掌握公因数的定义，解方程14. 如果 x 是假分数， x 是真分数，那么整数 x =89【答案】8【解析】【分析】根据假分数定义（分子大于或等于分
10、母的分数）可知 x 大于或等于 8，再根据真分数定义（分子小于分母的分数）可知 x 小于 9，即可得出 x 值情况x【详解】解：8 x 8 ，x是假分数（分子大于或等于分母的分数）， 是真分数，9 x 9 ， 8 x 9 ， x 为整数， x = 8 ，故答案为：8【点睛】本题考查了一种分数的分类：假分数与真分数，通过分析两个关于 x 的约束条件就可以得出 x 值， 关键在于不等式（组）的理解15. 如果一个数比 4 116少 2 1 ，那么这个数是8【答案】11516【解析】【分析】根据题意列出算式即可计算出答案【详解】解：由题意得： 4 1 - 2 1= 4 116- 2 216168=
11、115 ，16故答案为：115 16【点睛】本题考查了分数的减法计算，熟练掌握计算法则是解题关键16. 一个四位数，从左到右四个数字依次是：最小的合数；最小的正整数：10 以内最大的素数：既是偶数又是素数的数这个四位数是【答案】 4172【解析】【分析】根据已知的条件确定各个数字，即可得到答案【详解】解：最小的合数是 4；最小的正整数是 1；10 以内最大的素数是 7；既是偶数又是素数的数是 2，符合条件的数是： 4172 故答案为： 4172 【点睛】此题考查了合数，正整数，素数，偶数的定义，熟记定义是解题的关键17. 定义一种新的运算“*”，其运算规则为 a * b = a +1 ，那么5
12、 *15b2【答案】5#0.4【解析】【分析】根据新定义运算，对原式进行计算即可【详解】解：根据题中的新定义 a * b = a +1 得：原式= 5 +1 =6 = 2 2故答案为：5b15155【点睛】本题考查分数的运算，正确计算是解题的关键18. 一根绳子对折 3 次以后，每段长是全长的 （填最简分数）1【答案】8【解析】【分析】把一个总体分成若干份后，其中一份或若干份可以用分数表示，且两个正整数相除的商可以用分 数表示，据此求解即可【详解】解：第一次对折后，分成 2 份，第三次对折后，变成了 4 份，第三次对折后，分成 8 份，其中每一分占全长的：1 8 = 1 ，81故答案为： 8【
13、点睛】本题考查分数的意义及与除法的关系，牢固掌握其意义是解题的关键三、简答题（本大题共 6 题，第 19 至 22 每题 4 分，第 23、24 每题 5 分，共 26 分）19. 计算： 11 + 4 - 3 12343【答案】2【解析】【分析】从左往右计算，即可求解【详解】解：原式= 11 + 16 - 9121212= 11+16 - 9 12= 3 2【点睛】本题主要考查了分数的加减混合运算，熟练掌握分数的加减混合运算法则是解题的关键20. 计算： 2 2 3 34【答案】2【解析】【分析】先将 2 2 化为 8 ，再进行乘法运算求解即可33【详解】解： 2 2 334= 8 334=
14、 2【点睛】本题考查有理数的乘法运算，熟练使用乘法法则是解题的关键21. 求 x 的值： x -11 = 3 - 1 25629【答案】x 15【解析】【分析】先移项，合并同类项，即可解得 x 的值131【详解】解：x1 2 5 6 ，移项得 x1 1 + 3 - 1 ，25629解得 x 15 【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤及计算法则是解题的关键22. 一个数的 2 是 2 ，求这个数391【答案】3【解析】【分析】根据分数的除法进行运算【详解】解：由题意可得： 2 2 = 1 ，9331故答案为 3【点睛】此题考查了分数的除法，正确理解分数除法的算理是解题关
15、键23 在数轴上分别用 A、B 表示出 2 2 ， 1 这两个分数对应的点，并写出数轴上的点 C、D 所表示的数，点53C 表示的数是；点 D 表示的数是再将这几个数用“”连接起来：【答案】图见解析； 5 2 ；4.5； 1 2 2 4.5 5 2【解析】3353【分析】将 2 2 ， 1 标注在数轴上，四个数在数轴上从左到右即从小到大排列53【详解】解：如图所示，由图可知，C 点表示的数是5 2 ，D 点表示的数是 4.53左到右用“”连接为 1 2 2 4.5 5 2 353故答案为：图见解析； 5 2 ；4.5； 1 2 2 4.5 5 23353【点睛】本题考查了数轴，以及有理数的大小
16、比较，牢固掌握数轴的性质是解题的关键24. 已知 8 的倒数是 m，n 的倒数是11 ，求 m 是 n 的几分之几？31【答案】6【解析】【分析】根据倒数的概念和除法运算法则求解即可【详解】解：8 的倒数是 m， m = 1 8n的倒数是11 ，3 n = 3 ，4 1 3 = 1 ，8461m 是 n 的 6【点睛】此题考查了倒数的概念，除法运算，解题的关键是熟练掌握以上知识点四、解答题（本大题共 4 题，第 25、26、27 题 6 分，第 28 每题 8 分，共 26 分）25. 根据下面的框图，列出算式，并写出输出结果（1） 如果输入 a = 3 ， b = 4 ，那么输出的数是多少？
17、57（2） 如果输入 a = 2 ， b = 5918，那么输出的数是多少？【答案】（1）1 635（2） 12【解析】【分析】（1）把 a 与b 的值代入程序中计算即可求出值；（2）把a 与b 的值代入程序中计算即可求出值；【小问 1 详解】解：把 a = 3 ， b = 4 代入程序得： 3 + 4 = 1 6 ，57则输出结果为1 6 ；35【小问 2 详解】5735把 a = 2 ， b = 5 代入程序得： 2 + 5 = 9 = 1 ，918918182则输出结果为 1 2【点睛】此题考查了异分母分数的加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26. 甲乙两人买相同品种的鱼，甲用 1
18、4 元买了 6 千克的鱼，乙用 22 元买了 10 千克的鱼，那么谁买的鱼较便宜？说明理由【答案】乙，理由见解析【解析】【分析】用每人所付的钱数除以购买的鱼的千克数得到每人买的鱼的单价，比较单价的大小即可【详解】解：乙买的鱼较便宜理由如下：146 14 2 1 ，6322102.2，2.2 2 1 3乙买的鱼较便宜【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的应用，解决问题的关键是熟练掌握总价与单价和数量的关系， 比较计算出的单价大小27. 现有若干张长为 30 厘米，宽为 24 厘米的长方形纸片按照如图所示的方式把它们拼成一个大正方形， 不能有空隙，不能有重叠，那么拼成的大正方形的边长至少是多少厘米
19、？需要多少张长方形纸片才能拼成这样的大正方形？【答案】拼成的正方形边长为 120 厘米；需要 20 张长方形纸片才能拼成这样的大正方形【解析】【分析】利用正方形边长相等，求 30 和 24 的最小公倍数即可【详解】解：30 和 24 的最小公倍数是5 4 6 = 120 ，拼成的大正方形的边长至少是 120 厘米，120 30 = 4 ，120 24 = 5 ， 45 = 20 ，答：拼成的正方形边长为 120 厘米；需要 20 张长方形纸片才能拼成这样的大正方形【点睛】本题考查最小公倍数的求法，正确利用其性质是解题的关键28. 观察下列等式：3= 1 - 1 ； 3= 1 - 1 ；3 =
20、1 - 1 ；3= 1 - 1 5 8588118111114111414 171417运用以上规律，回答下列问题：3（1） 填空：=17 2011() () ；3（2）计算：+3+3+3+3； 58811111414 1717 201（3）计算：+1+1+ L1 588111114981012（4）+2+2+2+L+2（直接写出答案） 4 99 1414 1919 2479 84【答案】（1）17，203（2）（3）（4）2032505221【解析】3【分析】（1）由等式规律= 1 - 1 填空即可； 5 858311（2） 由等式规律=-计算即可； 5 8583111（3） 类比=-，则
21、= 1 (1 - 1) ，以此规律计算即可； 5 858583 5811 112（4）类比=( - ) ，则 = 2 (1 - 1 ) ，以此规律计算即可 583 58【小问 1 详解】4 95 49解：3= 1 - 117 201720【小问 2 详解】解： 3 +3+3+3+3 58811111414 1717 20= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +1 - 1 + 1 - 158811111414171720= 1 - 1520= 4 - 12020= 3 ；20【小问 3 详解】解： 1+1+1+ L1 58811111498101= 1 (1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1+ L+ 1 - 1 )3 58811111498101= 1 (1 - 1 )3 5101= 1 (101 - 5 )3 505505= 1 396505= 32505【小问 4 详解】解： 2+2+2+2+L+2 4 99 1414 1919 2479 84= 2 ( 1 - 1 + 1 - 1 +1 - 1+ L+1 - 1 )5 4991414197984= 2 ( 1 - 1 )5 484= 2 ( 21 - 1 )5 8484= 2 20584= 221【点睛】本题考查分数的加减及乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键
