1、青岛版六年级上册青岛版六年级上册数与代数数与代数总复习总复习回顾整理回顾整理八 本学期我们学了哪些有关数本学期我们学了哪些有关数与代数方面的知识？与代数方面的知识？我这样整理有关我这样整理有关分分数乘除法数乘除法的知识。的知识。转转化化 分数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。22+33一个数乘分数：求一个数的几分之几是多少。21322=2322=312 2=3 14=321=32111=3分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化成最简分数。分数除以整数:等于分数乘以整数的倒数。637一个数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。6571461=732=7614=7512=52121甲数
2、除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。ab10=abb1.六年级男生有六年级男生有 24 人，女生是男生的人，女生是男生的 ，女生有多少人？女生有多少人？1112分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数几分之几。1124=2212（人）答：女生有答：女生有22人。人。2.白兔有白兔有 32 只，是黑兔只数的只，是黑兔只数的 。黑兔有。黑兔有多少只？多少只？49分数除法应用题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。可设这个数为 x，列方程解答：x几分之几=已知量。解：设黑兔有解：设黑兔有x只。只。4=329x=72x答：黑兔有答：黑兔有 72 只。只。分数四则分数四则混
3、合运算混合运算 运算顺序运算顺序运算律运算律解决问题解决问题分数四则混合分数四则混合运算运算有哪些有哪些知识点知识点？运算顺序：运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序与整数四分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。则混合运算的相同。整数的运算律适用于分数。整数的运算律适用于分数。运算律：运算律：3=1107=106=2505=300715=+88125=1+1217=1212=30+30515=10解决稍复杂的有关分数的实际问题：解决稍复杂的有关分数的实际问题：（1）已知一个数以及另一个数比它多（或少）已知一个数以及另一个数比它多（或少）几分之几，求另一个数，用乘法计算。几分之几，求
4、另一个数，用乘法计算。（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，设这个数为数，设这个数为 x，列方程解答。，列方程解答。一辆摩托车每时可以行驶一辆摩托车每时可以行驶 60 千米，一千米，一辆自行车的速度比它的辆自行车的速度比它的 多多 3 千米。自行千米。自行车每小时能行多少千米？车每小时能行多少千米？14160+3=184（千米）答：自行车每小时能行答：自行车每小时能行18千米。千米。修一条公路，分为两个工期，第一个工修一条公路，分为两个工期，第一个工期修了期修了 90 千米。第二个工期修的路长占这千米。第二个工期修的路长占这条公路的条公路的 。这条公路
5、全长多少千米？。这条公路全长多少千米？25解：设这条公路全长解：设这条公路全长 x 千米。千米。2=905xx=150 x答：这条公路全长答：这条公路全长 150千米。千米。对于对于比比的知识你都了解了哪些？的知识你都了解了哪些？各部分名称各部分名称意义、意义、比的基本性质比的基本性质比、除法、分数三者关系比、除法、分数三者关系按比例分配按比例分配求比值求比值化简比化简比比比 人体血液中，红细胞的平均寿命是人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，天，血小板的平均寿命是血小板的平均寿命是10天，写出红细胞与血小天，写出红细胞与血小板的寿命比。板的寿命比。120 10 赵凡赵凡3分钟走了分钟走了3
6、30米，赵凡的行走路程与米，赵凡的行走路程与时间的比是多少？时间的比是多少？330 3比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。比各部分的名称525 160=25 160=32：前前项项比比值值比比号号后后项项求比值:比的前项除以后项所得的商叫做比值。比、分数和除法之间比、分数和除法之间有什么关系和区别？有什么关系和区别？比比分数分数除法除法前项前项：（比号）：（比号）后项后项比值比值分子分子被除数被除数（除号）（除号）（分数线）（分数线）分母分母除数除数分数值分数值商商比的后项可以是比的后项可以是 0 吗？吗？比和分数都可以表示两个数量之间的关系。比和分数都可以表示两个数量之间的关系。除法是一种
7、运算；分数是一种数；比只能除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。表示两个数量之间的关系。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外），比值不变。14 21=（147）（217）=2 31313 =40 40 =4 15108108按比分配：在实际问题中，需要把一个量按照一定的比来进行分配。一般用分数乘法解答：=各部分份数总数量各部分的量总份数 学校舞蹈队共有学校舞蹈队共有 40 人，其中男、女队员的人，其中男、女队员的人数比是人数比是 3 7。男、女队员各有多少人？。男、女队员各有多少人？男生人数占舞蹈队总人数的男生人数占舞蹈队总人数的 ，女生人，女生人数
8、占舞蹈队总人数的数占舞蹈队总人数的 。37+377+3340=127+3（人）740=287+3（人）答：男队员有答：男队员有 12 人，女队员有人，女队员有 28 人。人。对于百分数的知识你都对于百分数的知识你都了解了哪些？了解了哪些？百百分分数数百分数的意义百分数的意义百分数与分数的联系百分数与分数的联系百分数与分数、小数的互化百分数与分数、小数的互化用百分数解决问题用百分数解决问题百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分率或百分比。在这里，在这里，98%表示：表示：这瓶饮料中野山楂汁这瓶饮料中野山楂汁成分占果汁总成分成分占果汁总成分的的 。98100百分数
9、与分数的联系：意意 义义单位名称单位名称百分数百分数分分 数数百分数不能带单百分数不能带单位名称。位名称。表示两个数之间的表示两个数之间的关系。关系。分数既可以表示一个具分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示体的数量，又可以表示两个数之间的关系。两个数之间的关系。分数在表示具体数量分数在表示具体数量时可以带单位名称。时可以带单位名称。小数分数分数百分数百分数0.750.750.75=75%0.75=75%757510010075%75%3 34 475%=0.7575%=0.7575751000.75=0.75=75751001003 34 4 =3 4=0.75 =3 4=0.753 34
10、 475%=75%=75751001003 34 =3 4=0.75=75%=3 4=0.75=75%7575100100小数点向右移动两位小数点向右移动两位,添上添上%去掉去掉%，小数点向左移动两位，小数点向左移动两位先化成小数先化成小数,再化成百分数再化成百分数先写成分数先写成分数,再约分再约分先用分数表示先用分数表示,再约分再约分分子除以分母分子除以分母百分数与分数、小数的互化解决问题:求一个数是另一个数的百分之几，用一个数另一个数(单位“1”)，结果用百分数表示。六年级一班有六年级一班有 40 人，其中男生人，其中男生 22 人。男人。男生占生占全班人数的全班人数的百分之几？百分之几？
11、答：男生占全班人数的答：男生占全班人数的 55%。22 40 =0.55=55%1.解方程。解方程。1=8x6=7x2=7x9=5x2.生态游乐园的票价比去年提高了生态游乐园的票价比去年提高了 。去年成人。去年成人和儿童的票价各是多少元？和儿童的票价各是多少元？14解：设去年成人票价是解：设去年成人票价是 m 元。元。11=40 =324mm解：设去年成人票价是解：设去年成人票价是 n 元。元。11=30 =244nn3.某制药厂要配制一种注射液，药物浓缩液与蒸某制药厂要配制一种注射液，药物浓缩液与蒸馏水的比是馏水的比是1 19。如果配制。如果配制 5000 升这样的注射升这样的注射液，需要浓
12、缩液和蒸馏水各多少升？液，需要浓缩液和蒸馏水各多少升？15000=2501+19（升）195000=47501+19（升）答：答：需要浓缩液需要浓缩液 250 升升，蒸馏水，蒸馏水 4750 升。升。4.北京到青岛的铁路长约北京到青岛的铁路长约900千米，一列火车千米，一列火车4小小时行驶了全程的时行驶了全程的 。照这样计算，从北京到青岛。照这样计算，从北京到青岛大约需要几小时？大约需要几小时？1319004=753（千米）90075=12（小时）答：从北京到青岛大约需要答：从北京到青岛大约需要 12 小时。小时。5.某校师生人数及占地面积变化情况如下。某校师生人数及占地面积变化情况如下。（1
13、）建校初期有）建校初期有15位教师，相当于现在的位教师，相当于现在的 。现在有多少位教师？现在有多少位教师？14解：设现在教师有解：设现在教师有 x 人。人。1=15 =604xx答：现在教师有答：现在教师有 60 人。人。5.某校师生人数及占地面积变化情况如下。某校师生人数及占地面积变化情况如下。（2）现在学生有）现在学生有1600人，与建校初期学生人数人，与建校初期学生人数的比是的比是16 3。建校初期学生有多少人？。建校初期学生有多少人？1600163=1003=300（人）（人）答：建校初期学生有答：建校初期学生有300人。人。5.某校师生人数及占地面积变化情况如下。某校师生人数及占地
14、面积变化情况如下。（3）建校初期占地面积是）建校初期占地面积是2500平方米，比现在平方米，比现在少少 。现在学校占地面积是多少平方米？。现在学校占地面积是多少平方米？16解：设现在学校占地面积是解：设现在学校占地面积是 x 平方米。平方米。11=2500 =30006xx答：现在学校占地面积是答：现在学校占地面积是 3000 平方米。平方米。6.一本故事书有一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的页，小亮第一天看了全书的 。（1）如果第二天看的相当于第一天的）如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看，第二天看了多少页？了多少页？154514150=24 55（页）答：第二天看了答：第二
15、天看了 24 页。页。6.一本故事书有一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的页，小亮第一天看了全书的 。（2）如果第一天与第二天看的页数的比是）如果第一天与第二天看的页数的比是 5 4，第二天看了多少页？第二天看了多少页？1511505 4=24 5（页）答：第二天看了答：第二天看了 24 页。页。6.一本故事书有一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的页，小亮第一天看了全书的 。（3）如果第二天看了全书的）如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多，第二天比第一天多看多少页？看多少页？151311150=10 35（页）答：第二天比第一天多看了答：第二天比第一天多看了10页。页。
