1、1 三三年级年级数学数学上册上册 各单元重要知识点汇总各单元重要知识点汇总 第一第一单元单元 克、千克、吨的认识克、千克、吨的认识 【知识要点】 1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。 2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母 g 表示。 3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母 kg 表示。1kg=1000g 4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。吨用字母 t 表示。1t=1000kg 5、相邻质量单位间的进率是 1000。40 个 25 千克的学生重 1 吨。 5、1T1000kg 1kg1000g . 6、换算：单位相互换算的方法 （1）把吨化成千克
2、，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率 1000。 （2）把千 克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率 1000。 口诀：小换大减三个 0，大换小加三个 0 如：把克换成千克、千克换成吨去掉 3 个 0，把吨换成千克、千克换成克加上 3 个 0. 7、重量的大小比较 记忆：先统一单位，再比较大小。 【应用】 1、1 枚 2 分硬币重 1 克；一袋食盐重 500 克，2 袋食盐重 1 kg。1 个鸡蛋的重 量大约是 50 g，1 个苹果的重量大约是 250 g。 2、5 本数学书的重量大约是 1kg。1 个小学生的体重大约是 25 kg，4 个小学 生的体重大约是 100 kg，40 个小
3、学生的体重大约是 1 吨。一头大象约重 6 吨。 3、计算：1 吨+3000 千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时， 要先换成统一的单位后在计算。 注意：1 棉花和 1 铁一样重。 2 第二第二单元单元 两、三位数乘一位数的乘法两、三位数乘一位数的乘法 【知识要点】【知识要点】 （一）两、三位数乘一位数的乘法 1.口算：整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算前面的两个数的 积， 再数一下两个因数的末尾一共有几个， 再在这个积的末尾添上几个。 两、 三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。 2.估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它
4、的整十、 整百的数来算。一般是先找出两个因数的近似数，再把两个近似数相乘。注意结果 要用。书写格式：86454500 3.笔算：两、三位数乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数分别乘两、三 位数中的每一位数；哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。注意计算时相同数 位一定要对齐。计算时注意两点： 一是连续进位时容易出现以下错误（1）忘记加进上来的数。 （2）加错进上来 的数。 （3）错把进上来的数当做因数去乘。 二是三位数（中间有 0）与一位数的乘法，要用一位数依次去乘三位数的每 一位，当与中间的 0 相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是 0，如果有进 上来的数则必须加上。 4、 三位数乘一
5、位数积可能是三位数也可能是四位数。 如果百位上的数与一位 数相乘的积不进位（包括十位上相乘进位来的数） ，积就是三位数；如果百位上的数 与一位数相乘的积要进位，积就是四位数。 【0 和 1 的运算】任何数加减 0 都得原数。0 和任何数相乘都得 0。0 除以任 何数（不包括 0）都得 0。1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。任何数除以 1 都 得原数。 口诀：1、0 和任何数相加都得任何数，0 和任何数相乘都得 0，0 不能作除数。 2、在有余数的除法里，余数要比除数小。 3、被除数=商除数余数 4、被减数=差减数 （二）解决问题 1、 “乘加”的题型总的座位数=台上的座位数+台下的座位
6、数 2、 “从一个数里减去两个数的积“的题型。剩下的相片数=相片总数-装入相 册的相片数 3、 “两积求和”的题型。 这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析。解答这类应用题要明 3 白第一步求什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。 4、生活实践题：解答这类题应先计算后比较。 （1）租车：师生共 80 人，大客车限乘客 30 人，面包车限乘客 20 人，租一 辆大客车 50 元，租一辆面包车 35 元，怎样租车合算？ （2）够不够问题：2 名教师和 31 名学生参观海洋馆，用 300 元买门票够吗? 成人票 15 元，儿童票 8 元。 注意：1、速度时间=路程每节车厢的人数
7、车厢的数量=全车的人数 2、一个来回=2 次一趟=2 次往返一次=2 次 3、 （关于“大约）应用题：条件中出现“大约” ，而问题中没有“大约” ， 求准确数。（）条件中没有，而问题中出现“大约” 。求近似数，用估算。 （）条件和问题中都有“大约” ，求近似数，用估算。（） 第三、四第三、四单元单元 东、南、西、北和旋转、平移现象东、南、西、北和旋转、平移现象 【本单元知识点】 1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向；2、能够给定的 一个方向（东、西、南、北）辨认其它七个方向，并能够用这些词语描述物体所在 的方向；3、会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 1记忆上北下南，左西
8、右东。 2记忆早晨面向太阳，后面是西，右面是南，左面是北（和我们教室里面向 后黑板一致） ；傍晚面向太阳，后面是东，右面是北，左面是南（和我们在教室的坐 向一样） ；东风吹，树叶向西边飘；树木枝叶繁茂的一面是南面。 3记忆数站数时，不数起点，或者数段数，如从白城站-西村站-博物馆站- 大生理站，从白城站到大生理站之间是 3 站，而不是 4 站。 4、找方向过程中，注意描述中哪个是观察点，哪个是被观察的对象。把自己 想象成站在观察点上，用方位坐标图去找方向。 1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。 2、早晨起床，面向太阳，前面是（东） ，后面是（西） ，左面是（北） ，右面 是（南） 。
9、 3、东对（西） ，南对（北） ，东北对（西南） ，西北对（东南） 。 4、中国古代最著名的四大发明之一是（指南针） 。 5、东和南的正中间是（东南） ，东和北的正中间是（东北） ，西和南的正中间 是（西南） ，西和北的正中间是（西北） 。 6、 “四面八方”是个成语。 “四面”是（东） 、 （南） 、 （西） 、 （北）这四个面， 4 “八方”是指（东） 、 （南） 、 （西） 、 （北） 、 （东北） 、 （西北） 、 （东南） 、 （西南）这八 个方向。 7、平移和旋转 旋转和平移都是物体的运动现象， 旋转是一个物体绕着某一点(或一条轴)， （顺 时针）或（逆时针）转动 平移是一个物体沿
10、着一条（直线）运动。 平移现象：推积木、拉窗帘、玩滑梯、升降国旗、拉抽屉 旋转现象：转动的风车、转动的方向盘、转动的车轮，转动的电风扇、开关水 龙头 应用： 看平移图形：弄清方向，数对格数 画平移图形：弄清方向画箭头，确定一点数格数，再画出整个图形。 8、教学楼在食堂的南面，食堂就在教学楼的（北）面。单反 9、小明在小林的东南面，小林就在小明的（西北）面。双反 第五第五单元单元 两位数除以一位数的除法两位数除以一位数的除法 （一）口算除法 1. 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法（P14 例 1） （1）用表内除法计算：用被除数 0 前面数除以一位数，算出结果后，看被除 数的末尾有几个 0
11、，就在算出的结果后添几个 0。 （2）先乘法，算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 2.三位数除以一位数的估算方法（P16 例 2） ： （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方 法计算。 (二) 竖式计算 1、除法各部分的名称、读法及口诀 【注意点： (1)读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。 如：186=3 读作：18 除以 6 等于 3。 (2)部分小朋友口诀有些遗忘，希望重新背一背。 】 2、除法的意义(3 种情况) 如：549=6；把(54)平均分成(9)份，每份是(6)； (54)里面有(6 )个(9 )； (54)是(9)的
12、(6)倍。 5 【注意点：只有在填写“( )个( )”时，需要交换商和除数的位置。 】 3、 （1）余数一定要比除数小。如：写出余数是 5 的算式。 【注意点：除数最 小是 6。 】205=35()|173=45() (2) 知除数，定余数。如：5=4 【注意点：余数最大是 4，还可以 是 3、2、1。 】 4、错题订正。 【注意点：改正错误时，只改答案，不改题目!】 (二)解决问题 1、余数的三种处理情况： (1)有 25 本课外读物，平均分给 6 个小组，每组多少本，还剩多少本？ 【这类题目主要是漏写单位名称，以及答的书写不够规范，有的只答了半个。 】 (2)1 壶茶可以倒 6 杯。25
13、个客人至少需要几壶茶？ 【这类题目同学们要理解为什么要加 1】口诀：余数进一法 (3)有一块花布长 25 米，做 1 套衣服用 3 米，最多能做几套衣服？ 【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀：余数退一法 2、一枝铅笔 8 角，妈妈带了 3 元钱想买 4 枝够吗？ 【解决这类题目时，别忘记比较多少的过程，如：48=32(角) 32 角3 元答： 妈妈带了 3 元钱想买 4 枝是不够的。 】 3、派车问题：数学书第 9 页 【关键要学会用有序思考的方法，先全部租人数多的，然后可以把人数多的辆 数一辆一辆的少掉，算出相应的人数少的车的辆数。 】 本单元知识点1、整百数除以一位数；2、商中间有
14、 0 的除法；3、商末尾有 0 的除法；4、简单应用。 1记忆三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。 （百位够除 时商是三位数，百位不够除时是两位数。 ） 2记忆商中间有 0 的除法。 （十位不够除时要商 0） 3记忆0 乘任何数都等于 0。0 除以任何不为 0 的数都等于 0。 4连除应用题。 5半价出售（原来的价格2=现在的价格） 6、记忆数量关系式：鸡的总只数层数=每层的只数书的总本数书架的个 数=每个书架上书的本数 电池的总个数每盒电池的个数=盒数速度时间=路程路程时间=速度路 程速度=时间 跳绳的总个数几分钟=每分钟跳的个数工作总量工作时间=工作效率 打字的个数时间=每分
15、钟打字的个数 三位数除以一位数： 6 1、从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； 2、百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数； 3、哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； 4、哪一位上不够商 1 就商 0；每次除得的余数要比除数小。 除法的验算方法： （1）没有余数的除法：商除数被除数； （2）有余数的除法：商除数余数被除数； 解决两步连除问题：连除或先乘再除。 连除两个数=除以这两个数的积。 1、余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。 6=8，最大是（） ，这时里的数是（） 。 =57，最小是（） ，这时里的数是（） 。 2、被除数相同，如果除数大，它的商反而小；
16、如果除数小，它的商反而大。 如：364366 3、除数相同，如果被除数大，它的商就大；如果被除数小，它的商就小。 如：364244 4、两位数除以一位数，如果被除数十位上的数等于或大于除数，它的商就是 两位数。 如：如果42 的商是两位数，那么里可以是（） 。 5、 两位数除以一位数， 如果被除数十位上的数小于除数， 它的商就是一位数。 如：如果42 的商是一位数，那么里可以是（） 。 6、熟记关于 0 的一些规定： （1）0 不能作除数。 （2）相同的两个数相除商是 1。 （既然能相除这个数就不是 0） （3）0 除以任何不是 0 的数都得 0。 第六第六单元单元 认识周长认识周长 1、围图
17、形一周的长度就是这个图形的（周长） 。 2、长方形的周长=（长+宽）2；长方形的周长2=长+宽；长方形的长=长 方形的周长2-宽 长方形的周长是长方形的长与宽的和的（ 2 ）倍。 3、正方形的周长=边长4；正方形的边长=正方形的周长4；正方形的周长 是正方形的边长的（ 4 ）倍。 7 4、求正方形的周长要知道正方形的（边长） ；求长方形的周长要知道长方形 的（长和宽） 。 5、从一张长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的 （宽） 。 6、利用（一）面墙围一个长方形，最少的长度宽长宽； 利用（两）面墙围一个长方形，需要的长度宽长 第七第七单元单元 分数的初步认识分数的初步认识
18、一、 “平均分” 1、 把一个物体或一个图形平均分成几份， 每份就是这个物体或图形的几分之一， 几份就是这个物体或图形的几分之几。 2、 把一个物体或一个图形平均分得的份数越多， 它的每一份所表示的数就越 小。 3、 把一个物体 （平均分） 成若干份， 表示其中的一份或几份的数， 用 （分数） 表示。 4、分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就是有几个分数单位。 5、 （同分母）分数相加减， （分子）相加减， （分母）不变。 二、比较分数的大小。 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 三、同分母分数的加减法。 分母相同的分数相
19、加、减：分母不变，只要分子相加、减。 1、100 年是一个世纪。21 世纪是指从 2000 年至 2099 年。 2、一年有 12 个月。31 天的是大月，大月有 7 个：一月、三月、五月、七月、 八月、十月、十二月。30 天的是小月，小月有 4 个：四月、六月、九月、十一月。 【记忆：七个大月心中装，七前单数七后双， 】 3、 平年二月是 28 天， 闰年二月是 29 天。 通常 4 年中有 3 个平年， 1 个闰年。 平年有 365 天，闰年有 366 天，上半年平年 181 天，闰年 182 天，下半年 184 天。 。 四年一闰，百年不闰，四百年又闰。公历年份是 4 的倍数的一般是闰年
20、；公历年份 是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。如 1900 年是平年，2000 年是闰年。 4、一年有 4 个季度。 1 月、2 月、3 月是第一季度，平年的第一季度是 31+28+3190 天，闰年的第 8 一季度共 91 天。 4 月、5 月、6 月是第二季度（共 30+31+3091 天） ， 7 月、8 月、9 月是第三季度（共 31+31+3092 天） ， 10 月、11 月、12 月是第四季度（共 31+30+3192 天） 。 5、每个月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有 10 天，下旬大月 11 天，小月 10 天，平年二月 8 天，闰月二月 9 天。 6、星期（周）
21、 ：一星期为七天。平年一年有 365 天，合 52 星期余 1 天； 闰年一年 366 天，合 52 星期余 2 天。 【应用】 1、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算 他是哪一年出生的。 如：小华 2006 年 6 月出生，到今年 6 月（7 岁） 。计算方法：现在年份-出生年 份=岁数，2013-2006=7（岁） 小华今年 7 岁， 他是 （2006 年） 出生的。 计算方法： 现在年份-岁数=出生年份， 2013-7=2006（年） 2、豆豆满 12 岁时，只过了 3 个生日，他的生日在（）月（）日。 （根据生日 次数推算生日，掌握的知识点是平年与闰年二
22、月份的区别，平年二月 28 天，闰年二 月 29 天，也就是不是每年都有 2 月 29 日，豆豆四年才能过一个生日） 3、计算天数分月计算 如 6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？ 2、普通计时法：用“凌晨” “上午”来描述 0 时到中午 12 时这段时间里的时 刻；用“下午” “晚上” “夜里”来描述中午 12 时到晚上 12 时这段时间里的时刻。 3、 把普通计时法写成 24 时计时法： 中午 12 时以前的时刻 （如凌晨 4 时写作： 4：00） ，时刻不变。中午 12 时过后的时刻，我们可以加上 12 (如下午 2 时：2+12=14 14：00)； 4、把 24 时计时法换成
23、普通计时法时：中午 12 时以前的时刻，直接在时刻前 加上“凌晨” “上午” 。中午 12 时过后的时刻，我们可以减去 12，再在时刻前加上 “下午” “晚上” (如 14 时：14-12=2 ，下午 2 时)。 【应用】 1.会用 24 时计时法表示时刻；会把普通计时法和 24 时计时法进行互化。 如：普通计时法 24 时计时法 上午 9 时 9 时 晚上 9 时 21 时 普通计时法一定要加上“上午” 、 “下午”等前缀。 2.求经过时间 1） 、 结束的时刻 开始的时刻= 经过的时间 （或到达的时刻 出发的时刻= 9 经过时间） 开始的时刻 + 经过的时间 = 结束的时刻 结束的时刻 经
24、过的时间= 开始的时刻 2) )同一天里的时间：结束时间开始时间经过的时间；两天的时间：24 第一天的时间第二天的时间（开始时刻和结束时刻不在同一天内，可以运用分段 计算的方法求经过时间：先求出第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间。 ） 3) )火车 11：00 出发，21：30 到达，火车运行时间是（10 时 30 分） ，注意不 要写成（10：30） 。 正确的列式格式为：21 时 30 分11 时=10 时 30 分，不能用电子表的形式相 减。 再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是（13 小时） 。像这种 跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：2419=5（时） ，再加上第二天行 驶的 8 个小时：5+8=13（时） 又如： 一场球赛， 从 19 时 30 分开始， 进行了 155 分钟， 比赛什么时候结束？ 先换算，155 分2 时 35 分，再计算。 3) )会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年 8 月 1 日是星期二，制作 8 月份的月历。再如：某年 4 月 30 日是星期 3 植树问题 1、两端都栽：棵树间隔1 2、只栽一端：棵树间隔 3、两端不载：棵树间隔1
