1、 八上数学第六章检测题八上数学第六章检测题(BS) (时间：120 分钟 总分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1俗话说：“春天孩儿脸，一天变三变”这说的就是春天的气候春天是个气候多 变的季节，虽然春季逐步回暖，但早晚还是比较寒冷，某地 3 月 8 日气象台测得的最高气温 已达到 15.2 ，而最低气温只有 3.3 ，这天气温的极差是( D ) A11 B18.5 C12 D11.9 2小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为 3 元，中位数为 3 元，众数为 2 元，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是 ( B ) A3 元
2、B2 元 C8 元 D不能确定 3在方差计算公式 s2 1 10(x120) 2(x 220) 2(x 1020) 2中，数字 10 和 20 分别 表示( C ) A数据的个数和方差 B平均数和数据的个数 C数据的个数和平均数 D数据组的方差和平均数 4小华所在的九(1)班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该 班学生的平均身高是 1.65 米，而小华的身高是 1.66 米，下列说法错误的是( B ) A1.65 米是该班学生身高的平均水平 B班上比小华高的学生人数不会超过 25 人 C这组身高数据的中位数不一定是 1.65 米 D这组身高数据的众数不一定是 1.65
3、米 5小华的数学平时成绩为 92 分，期中成绩为 90 分，期末成绩为 96 分，若将以上成绩 按 334 的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为( C ) A92 分 B92.7 分 C93 分 D96 分 6甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是 35 岁，这 三个团游客年龄的方差分别是 s2甲1.4，s2乙18.8，s2丙25，导游小方最喜欢带游客年龄相近 的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选( A ) A甲队 B乙队 C丙队 D哪一个都可以 7某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听 450 克，现抽取 10 听样品进行检 测，它们的质量与标准质
4、量的差值(单位：克)如下：10，5，0，5，0，0，5，0， 5，10，则这 10 听罐头质量的众数为( C ) A460 克 B455 克 C450 克 D0 克 8某地区 5 月 3 日至 5 月 9 日这 7 天的日气温最高值统计图如图所示从统计图看， 该地区这 7 天日气温最高值的众数与中位数分别是( C ) A23 ，25 B24 ，23 C23 ，23 D23 ，24 第 8 题图 第 10 题图 9 为了考察两种小麦长势情况， 从甲、 乙两种小麦中分别抽取 5 株前， 测得苗高(单位： 厘米)如下：甲：6，8，9，9，9；乙：10，7，7，7，9.则甲、乙两种小麦的长势整齐程度
5、是( A ) A甲比乙整齐 B乙比甲整齐 C甲、乙整齐程度一样 D无法比较 10 下面是甲、 乙两人 10 次射击成绩(环数)的条形统计图， 则下列说法正确的是( B ) A甲比乙的成绩稳定 B乙比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11若 7 名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据 的平均数是 46kg . 12有一句形容一天内气温变化的地方民谣是“早穿皮袄午穿纱” ，写出一个能够体现 此地气温的特点的统计方面的特征数是 极差极差 13有 13 位同学参加学校组织的才艺
6、表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设 7 个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这 13 名同学成绩 的统计量中只需知道一个量，它是 中位数中位数 14已知一组数据：17，18，20，17，x，18 中唯一的众数是 18，则这组数据的平均数 为 18 . 15学校篮球队五名队员的年龄分别为 17，15，16，15，17，其方差为 0.8，则三年后 这五名队员年龄的方差为 0.8 . 16 若干名同学制作迎石榴节卡通图片， 他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所 示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则 a，b，c 的大小 关系为
7、bac . 17.某商品共 10 件，第一天以 25 元/件卖出 2 件，第二天以 20 元/件卖出 3 件，第三天 以 18 元/件卖出 5 件，则这种商品的平均售价是 20 元/件. 18.现有 A、 B 两个班级， 每个班级各有 45 名学生参加一次测试， 每名参加者可获得 0、 1、2、3、4、5、6、7、8、9 分这几种不同分值中的一种.测试结果 A 班的成绩如图所示，B 班的成绩如表所示.由观察所得， B 班的方差较大.若两班合计共有 60 人及格.参加者最少 获得 4 分才可以及格. 三、解答题（共 66 分） 19.（10 分）王丽在八年级第一学期的六次测验中的数学、语文成绩如
8、下： （单位：分） 数学：80，75，90，64，88，95；语文：84，80，88，76，79，85.试估计王丽是数学成绩 较稳定还是语文成绩较稳定. 解：先计算平均分得：解：先计算平均分得： x数学数学1 6（ （807590648895）82 分；分；x语文语文1 6（ （848088767985） 82 分；分； s2数学数学1 6 （4496432436169）107.7；s2语文语文1 6 （44363699）16.3； s2数学数学 s2语文语文，语文成绩比较稳定语文成绩比较稳定. 20.（10 分）某节数学课上，老师布置了 10 道选择题作为达标练习，小明将全班同学的 解题情况
9、绘成如图所示的统计图.根据统计图，试问平均数、众数和中位数各是多少？分别 表示怎样的含义？ 解：总共的人数有解：总共的人数有 61823451 人人，平均数为平均数为6 618 823 910 4 51 8.37 道道， 表示该班同学平均每人作对表示该班同学平均每人作对 8 道题多一点；道题多一点； 中位数应该是排序后第中位数应该是排序后第 25 和和 26 个数据的平均数个数据的平均数，从图上可看出排序后第从图上可看出排序后第 25 和和 26 个个 数据应该落在了做对数据应该落在了做对 9 道题中道题中， （99） 29，所以中位数为所以中位数为 9 道道. 做对做对 9 道题的有道题的有
10、 23 人人，最多最多，故众数为故众数为 9 道道，表示做对表示做对 9 道题的人数最多道题的人数最多. 21.（10 分）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况 下， 灯管的使用寿命为 12 个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性， 从三个厂家各抽取 11 只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下： 甲厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19 乙厂 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14 丙厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17 （1）这三个厂家的广告， 分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数
11、、众数） 进行宣传？ （2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你会选购哪个厂家的产品？请说明理由. 解： （解： （1）甲厂的平均数（）甲厂的平均数（78999111314161719） 1112， 所以甲厂的广告利用了统计中的平均数；由于乙厂数据中所以甲厂的广告利用了统计中的平均数；由于乙厂数据中 12 有有 3 次次，是众数是众数，故乙厂故乙厂 的广的广告利用了统计中的众数；丙厂数据中的中位数是告利用了统计中的众数；丙厂数据中的中位数是 12，故丙厂的广告利用了统计中的中故丙厂的广告利用了统计中的中 位数；位数； （2）选用甲厂的产品）选用甲厂的产品.因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿
12、命因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命.或选用丙厂的产或选用丙厂的产 品品.因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过 12 个月个月. 22.（12 分）甲、 乙两位同学进行投篮比赛，每人在相同时间内分别投 6 场， 下表是甲、 乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况. 对象 一 二 三 四 五 六 甲 6 7 5 9 5 10 乙 6 5 6 7 9 9 下面是甲、乙两位同学的三句对话： （1）乙：我的投篮成绩比你的稳定； （2）甲：若每 一场我多投中一个球，投篮成绩就比你稳定； （3）乙：若每场我投中的个数是原来的 3 倍， 而你每场投中的个数是原来的 2
13、 倍，那么我的投篮成绩的稳定程度会比你更好.请判断他们 说法的正确性，并说明理由. 解： （解： （1）甲的平均成绩（）甲的平均成绩（6759510） 67， 甲的方差甲的方差 s2甲甲（67）2（77）2（57）2（97）2（57）2（107） 2 6 3.7， 乙的平均成绩（乙的平均成绩（656799） 67， 乙的方差乙的方差 s2乙乙（67）2（57）2（67）2（77）2（97）2（97） 2 6 2.3， 乙的说法正确乙的说法正确. （2）甲变化后的成绩）甲变化后的成绩为为 7，8，6，10，6，11， 甲变化后的平均成绩（甲变化后的平均成绩（78610611） 68， 甲变化后的
14、方差甲变化后的方差 s2甲甲（78）2（88）2（68）2（108）2（68）2（11 8）263.7，由甲的方差不变由甲的方差不变，故甲的说法是错误的；故甲的说法是错误的； （3）甲变化后的平均成绩）甲变化后的平均成绩7 214，甲变化后的方差甲变化后的方差 s2甲甲3.7 414.8； 乙变化后的平均成绩乙变化后的平均成绩7 321， 乙变化后的方差乙变化后的方差 s2乙乙2.3 920.7， 乙的说法是不正确的乙的说法是不正确的. 23.（12 分）某实验中学八年级甲、乙两班分别选 5 名同学参加“学雷锋读书活动”演 讲比赛，其预赛成绩如图所示. （1）根据下图填写表格： （2）根据上表
15、数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由； （3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？ 解： （解： （1）甲班的众数是）甲班的众数是 8.5 分；分； 方差是：方差是：1 5（ （8.58.5）2（7.58.5）2（88.5）2（8.58.5）2（108.5）2 0.7. 把乙班的成绩从小到大排列把乙班的成绩从小到大排列，最中间的数是最中间的数是 8，则中位数是则中位数是 8 分分，填表略；填表略； （2）从平均数看）从平均数看，因两班平均数相同因两班平均数相同，则甲、乙班的成绩一样好；则甲、乙班的成绩一样好； 从中位数看从中位数看，甲的中位数高甲的中位数高，所以
16、甲班的成绩较好；所以甲班的成绩较好； 从众数看从众数看，乙班的分数高乙班的分数高，所以乙班成绩较好；所以乙班成绩较好； 从方差看从方差看，甲班的方差小甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定；所以甲班的成绩更稳定； （3）因为乙班的成绩的中位数是）因为乙班的成绩的中位数是 8 分分，所以小明的成绩是所以小明的成绩是 8 分分，则小明是则小明是 5 号选手号选手. 24.（12 分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名同学参加，按团体总分 多少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀，下表是成绩最好的甲班 和乙班 5 名学生的比赛数据（单位：个）. 1 号 2 号
17、3 号 4 号 5 号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考， 请你解答下列问题： （1）计算两班的优秀率； （2）求两班比赛数据的中位数； （3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？ （4）根椐以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由. 解： （解： （1）甲班的优秀率是）甲班的优秀率是3 5 100%60%；乙班的优秀率是；乙班的优秀率是2 5 100%40%； （2）甲班）甲班 5 名学生比赛成绩的中位数为名学生比赛成绩的中位数为 10
18、0（个） ；乙班（个） ；乙班 5 名学生成名学生成绩的中位数为绩的中位数为 97 （个） ；（个） ； （3）x甲甲1 5 500100（个）（个） ，x乙乙1 5 500100（个） ；（个） ； s2甲甲1 5（ （100100）2（98100）2（110100）2（89100）2（103100）2 46.8， s2乙乙1 5（ （89100）2（100100）2（95100）2（119100）2（97100）2 103.2，所以甲班的方差小；所以甲班的方差小； （4）因为甲班）因为甲班 5 人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，应应 该把冠军奖状发给甲班该把冠军奖状发给甲班.
