1、第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 人教版必修二 问题:平面几何中,两条直线的位置关系: 平行或相交 在空间中是否还是如此呢? 在正方体A1B1C1D1-ABCD中,说出下列各对线段的位置关系 A B C D A1 B1 C1 D1 (1)AB和C1D1; (2)A1C1和AC; (3)A1C和D1B: (4)AB和CC1; (5)BD1和A1C1; 异面直线: 不同在任何一个平面内的两条直线。 (即既不平行也不相交) 异面直线的画法: a b a b A a 1、平行 a b 没有公共点 2、相交 b A a 3、
2、异面 没有公共点 b 有且只有一个公共点 Aba 共面 练习1:判断下列说法的对错 1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线; 3、a与b是异面直线,b与c是异面直线,则a与c是异面直线; 4、a与b是共面,b与c是共面,则a与c共面 一定异面;、则、baba,2 F F F F 练习2:正方体ABCDA1B1C1D1 A B C D A1 B1 C1 D1 1、与A1A是异面的有: 2、与D1B异面的有: BC DC B1C1 D1C1 AA1 AD A1B1 B1C1 CC1 CD 同一平面内,平行于第三条直线的两条直线互相平行 公理公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行 A B C D A1 B1 C1 D1 A E H G F B C D 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD ,DA 的中点。求证,四边形EFGH是平行四边形. 证明:连接BD, 因为 EH是ABD的中位线, 所以 EH/BD,且EH1/2BD. 同理,FG/BD,且FG1/2BD. 所以 EH/FG,且EHFG. 所以,四边形EFGH是平行四边形.