1、1 五年级数学上册五年级数学上册重要知识点重要知识点整理整理 小数乘法小数乘法 1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共 有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共 有几位小数，就从积的右边起数出几位点上
2、小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不 够时，要用 0 占位。 3、规律： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： （1）四舍五入法； （2）进一法； （3）去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘
3、法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】 除法：除法性质：abc=a(bc) 小数除法小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运 算。如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因 数的运算。 2 9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小 数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数， 要添 0 再除。 10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除 数
4、变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。 11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留 一定的小数位数，求出商的近似数。 12、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次 不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32。 14、
5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。 观察物体观察物体 15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体 时，从固定位置最多能看到三个面。 简易方程简易方程 16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 17、aa 可以写作 aa 或 a ，a读作 a 的平方。2a 表示 a+a 18、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘
6、、除相同的数（0 除外） ，等式依然成立。 20、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 3 减数=被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商 21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程： 方程左边= 方程的解是一个数； =解方程是一个计算过程。 =方程右边 所以，X=是方程的解。 多边形的面积多边形的面积 23、公式：长方形：周长=(长+宽)2 【长=周长2-宽；宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：
7、S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a 平行四边形的面积=底高 字母公式：S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高；高=面积2底】 字母公式：S=ah2 梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式：S=（a+b）h2 【上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+ 下底） 】 24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 4 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高
8、； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍， 因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平
9、行四边形面积是三角形面积的 2 倍。 29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 统计与可能性统计与可能性 31、平均数=总数量总份数 32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水 平更合适。 数学广角数学广角 33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 34、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省（直辖市、自治区） 0 5 4 0 0 1 前 3 位表示邮区 前 4 位表示县（市） 最后 2 位表示投递局 35、身份证号码：18 位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
