1、试卷第 1页，共 4页福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学 2023-20242023-2024 学年八学年八年级上学期第二次月考数学试题年级上学期第二次月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列计算结果为5x的是（）A23xxB23xxgC153xxD23x2下列运算一定正确的是（）A236aaaB437aaC32639aa D862aaa3下列不能用平方差公式直接计算的是（）AmnmnBmnmnC22xxD22xyxy4下列的选项中，左右两边相等的是（）A550aaB22244ababC3333abca b cD 22abba
2、ab5下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）Aa mnamanB2211xyxyxy C2105521xxxxD222()2abaabb6若 3x15，3y3，则 3xy（）A5B3C15D107如图，从边长为a的大正方形纸片中挖去一个边长为b的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（）A222()ababB222()2abaabb试卷第 2页，共 4页C222()2abaabbD22()()abab ab8下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A21xxB221xxC21xxD221x
3、x9计算33xyxy时，下列变形正确的是（）A33xyxyB33xyxyC33xyxyD33xyxy10按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为 2 的是（）A=1x，1y B5x，1y C3x ，1y D3x=2y二、填空题二、填空题11根据乘方的定义，补全计算过程：32a2 2 26aa 12分解因式：xyy13计算：22yxxy14若29xax是一个完全平方式，则a15某人计算2xx时，已正确得出结果中的一次项系数为1，不小心将第二个括号中的常数染黑了，则被染黑的常数为16若5ab，则2210abb三、解答题三、解答题17计算：(1)2333a aaaa(2)32242332aaaa
4、18计算：(1)433682xxx试卷第 3页，共 4页(2)22422a a babab 19计算：(1)2252aab；(2)2323231xxx20因式分解：(1)34mm(2)3222aa bab21先化简，再求值：22-2-5aba babb，其中134ab，22求证：当 n 是整数时，两个连续奇数的平方差222121nn是 8 的倍数23如图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的方法拼成一个边长为ab的正方形(1)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法 1：_；方法 2：_(2)观察图，直接写出2ab，2ab，ab三个代数式之间的等量关
5、系；(3)根据（2）中你发现的等量关系，解决如下问题：若28mn，72mn，求2mn的值24【阅读理解】“若 x 满足806030 xx，求228060 xx的值”解：设80 xa，60 xb，则806030 xxab，806020abxx，所以试卷第 4页，共 4页22222280602202 30340 xxababab【解决问题】(1)若 x 满足251830 xx，求222518xx的值(2)若 x 满足2210260 xx，求10 xx的值(3)如图，正方形 ABCD 的边长为 x，6AE，8CG，长方形 EFGD 的面积是 240，四边形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形，PQD
6、H 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）25方法探究：已知二次多项式2421xx，我们把3x 代入多项式，发现24210 xx，由此可以推断多项式中有因式（x3）设另一个因式为（xk），多项式可以表示成24213xxxxk，则有2242133xxxkxk，因为对应项的系数是对应相等的，即34k ，解得7k ，因此多项式分解因式得：242137xxxx我们把以上分解因式的方法叫“试根法”问题解决：(1)对于二次多项式24x，我们把 x 代入该式，会发现240 x 成立；(2)对于三次多项式3233xxx，我们把 x1 代入多项式，发现32330 xxx，由此可以推断多项式中有因式（1x），设另一个因式为（2xaxb），多项式可以表示成322331xxxxxaxb，试求出题目中 a，b 的值；(3)对于多项式324318xxx，用“试根法”分解因式
