1、第第1课时课时 总复习（一）总复习（一）数与代数数与代数总复习一、回顾整理一、回顾整理1.异分母分数相加减：异分母分数相加减：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法计算，结果能约分的要约分成数，再按照同分母分数相加减的方法计算，结果能约分的要约分成最简分数。最简分数。2.分数加减混合运算：分数加减混合运算：计算分数加减混合运算时，主要有以下两种计算分数加减混合运算时，主要有以下两种方法：一是先将所有的分数进行通分，再计算；二是先根据需要进方法：一是先将所有的分数进行通分，再计算；二是先根据需要进行部分通分。行部分通分。整数加
2、法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用。整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用。分数的加减法分数的加减法一、回顾整理一、回顾整理3.分数与小数的互化：分数与小数的互化：分数分数 小数小数 分子除以分母分子除以分母写成分母是写成分母是10，100，1000的分数（去掉小数点作的分数（去掉小数点作分子，有几位小数就在分子，有几位小数就在1后面写几个后面写几个0作分母），能约作分母），能约分的要约分成最简分数。分的要约分成最简分数。注意：分数注意：分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。化成小数，除不尽时通常保留三位小数。一、回顾整理一、回顾整理分数的乘法分数的乘法1.分数乘整
3、数的意义分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算：求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘分数的意义：分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。求这个分数的几分之几是多少。3.分数乘法的计算方法：分数乘法的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果化成最简分数。母，结果化成最简分数。4.倒数的意义：倒数的意义：如果两个数的乘积是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。，那么这两个数互为倒数。一、回顾整理一、回顾整理 的倒数是多少？求一个数的倒数的方法是怎样的？的倒数是多少？求一个数的倒数的方法是怎样的？求一个数的倒数的方法求一个数的
4、倒数的方法：求一个数（求一个数（0除外）的倒数，调换分子和分除外）的倒数，调换分子和分母的位置即可。母的位置即可。1的倒数是的倒数是1，0没有倒数。没有倒数。2332一、回顾整理一、回顾整理分数的除法分数的除法一个数除以一个非零数的计算方法一个数除以一个非零数的计算方法：除以一个数（除以一个数（0 0除外）等于这个除外）等于这个数的倒数。数的倒数。如：一个数的如：一个数的 是是1212，求这个数。这道题应该怎么计算？，求这个数。这道题应该怎么计算？可以根据分数乘法的意义，列方程解答。设这个数为可以根据分数乘法的意义，列方程解答。设这个数为x。3=128x=32x38一、回顾整理一、回顾整理用方
5、程解决问题用方程解决问题1.根据题意找出题中的等量关系；根据题意找出题中的等量关系；2.根据等量关系设未知数，列出方程；根据等量关系设未知数，列出方程；3.解方程并检验作答。解方程并检验作答。一、回顾整理一、回顾整理相遇问题在我们的实际生活中很常见，那么解决相遇问题的方法是相遇问题在我们的实际生活中很常见，那么解决相遇问题的方法是什么？什么？利用等量关系利用等量关系“速度和相遇时间速度和相遇时间=路程和路程和”列方程解答。列方程解答。相遇问题涉及到的公式：相遇问题涉及到的公式：路程路程=速度速度时间时间时间时间=路程路程速度速度相距距离相距距离=速度和速度和相遇时间相遇时间1.分数加减法的计算
6、方法。分数加减法的计算方法。二、知识应用二、知识应用完成下面完成下面各题。各题。92+10576+859413=+=101010354883=+=404040这两个算式，分数的分母都这两个算式，分数的分母都不相同，不能直接相加减，不相同，不能直接相加减，需要先通分，把它们化成同需要先通分，把它们化成同分母分数，再计算。分母分数，再计算。91.分数加减法的计算方法。分数加减法的计算方法。二、知识应用二、知识应用完成下面完成下面各题。各题。712-88 78 211-+9 337 12623221829-+8 878747282828172 117 117314=-=-=-=93 393999这两
7、个算式，可以运用这两个算式，可以运用加法的运算律和减法的加法的运算律和减法的运算性质进行简算。运算性质进行简算。102.分数乘除法的计算方法。分数乘除法的计算方法。二、知识应用二、知识应用完成下面完成下面各题。各题。9910 112218 81=101111=1822365685 215314 63=8421428=31545114.列方程解决下面的问题，并与同伴说一说你是如何解决问题的。列方程解决下面的问题，并与同伴说一说你是如何解决问题的。二、知识应用二、知识应用我比淘气我比淘气大大55岁。岁。数与代数数与代数智慧老人的年智慧老人的年龄是我的龄是我的6倍。倍。淘气和智慧老人今年分别多少岁淘
8、气和智慧老人今年分别多少岁?智慧老人的年龄智慧老人的年龄=淘气的年龄淘气的年龄6，智慧老人的年龄，智慧老人的年龄-淘气的年龄淘气的年龄=55岁。岁。124.列方程解决下面的问题，并与同伴说一说你是如何解决问题的。列方程解决下面的问题，并与同伴说一说你是如何解决问题的。二、知识应用二、知识应用数与代数数与代数解：设解：设淘气今年淘气今年x岁，岁，智慧老人智慧老人今年今年6x岁。岁。6x-x=55 5x=55 x=11 611=66（岁）（岁）答：答：淘气今年淘气今年11岁，岁，智慧老人智慧老人今年今年66岁。岁。13三、巩固练习三、巩固练习1.画一画，算一算画一画，算一算。3142=+=6663
9、5 23=-=8 882=15111=32614三、巩固练习三、巩固练习2.说一说，再列方程解答。说一说，再列方程解答。4x=78.8解：解：x=19.7x 97.2 x+5x=97.2解：解：6x=97.2 x=16.215三、巩固练习三、巩固练习3.42821 412916=3411=912272136 933-+101082=6=439336324 159=-=-=-=10 10 810 840 404016三、巩固练习三、巩固练习3.73+845 1-627613=+=8885 321=-=6 663457512 512+-6331=4552 431=+-=66 66217三、巩固练习
10、三、巩固练习5.淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用去了一根彩带的淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用去了一根彩带的 ，笑笑用去了这笑笑用去了这 根彩带的根彩带的 。11325+=+=236661213（1）他们一共用去这根彩带的几分之几）他们一共用去这根彩带的几分之几?还剩几分之几还剩几分之几?511-=66答：答：他们一共用去这根彩带的他们一共用去这根彩带的 ，还剩，还剩 。561618三、巩固练习三、巩固练习5.淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用去了一根彩带的淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用去了一根彩带的 ，笑笑用去了这笑笑用去了这 根彩带的根彩带的 。1 13 21-=-=2 36 661213（2）淘气比笑笑
11、多用去这根彩带的几分之几）淘气比笑笑多用去这根彩带的几分之几?答：答：淘气比笑笑多用去这根彩带的淘气比笑笑多用去这根彩带的 。1619三、巩固练习三、巩固练习9.两类图书各有多少本两类图书各有多少本?故事图书是科故事图书是科普类图书的普类图书的2倍。倍。这两类图书这两类图书一共有一共有480本。本。20二、知识应用二、知识应用故事类图书故事类图书=科普类图书科普类图书2，故事类图书，故事类图书+科普类图书科普类图书=480本本解：解：设科普类设科普类图图书有书有x本本，则故事类图书有，则故事类图书有2x本本。x+2x=480 3x=480 x=160 1602=320（本）（本）答：答：设科普
12、类设科普类图图书有书有160本本，则故事类图书有，则故事类图书有320本本。9.两类图书各有多少本两类图书各有多少本?21二、知识应用二、知识应用10.蚂蚁运粮。蚂蚁运粮。蚂蚁哥哥以蚂蚁哥哥以2厘米厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以5厘米厘米/秒的秒的速度迎接，它们同时出发。速度迎接，它们同时出发。（1）估计它们在何处相遇，并在图中标出。）估计它们在何处相遇，并在图中标出。它们在距离蚂蚊哥哥出发处它们在距离蚂蚊哥哥出发处40 cm的地方相遇。的地方相遇。22二、知识应用二、知识应用10.蚂蚁运粮。蚂蚁运粮。（2）几秒后相遇）几秒后相遇?相遇地点距洞口多远相遇地点距洞口多远?解：解：设设x秒后相遇秒后相遇。2x+5x=140 7x=140 x=20 205=100（cm）答：答：20秒后相遇秒后相遇，相遇地点距洞口相遇地点距洞口100 cm。23四、课堂小结四、课堂小结形如形如axbx=c类型方程的解法。类型方程的解法。先运用乘法分配律将方程转化为（先运用乘法分配律将方程转化为（ab）x=c，再，再根据等式的性质求解。根据等式的性质求解。axbx=b （ab）x=b（ab）x（ab）=c（ab）x=c（ab）四、课堂小结四、课堂小结数与代数数与代数分数的加分数的加减法减法分数的乘分数的乘法法分数的除分数的除法法用方程解用方程解决问题决问题
