1、考纲要求考情分析1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题2.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.1.从近几年的高考试题看，以向量的共线和数量积为工具解决三角函数、解析几何等知识是考查的重点和热点借助平面几何图形考查平面向量基本定理、向量的平行、垂直与夹角、长度等问题是考查的难点2.从题型上看，三种题型都有可能出现，选择题、填空题主要考查向量的基础知识，与其他数学知识结合的题目主要以解答题的形式出现，难度中等偏上.一、向量在平面几何中的应用1证明线段相等、平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义2证明线段平行，三角形相似，判断两直线(或线段)是否
2、平行，常运用向量共线的条件，ab(b0)ab_ _.3 证 明 垂 直 问 题，常 用 向 量 垂 直 的 充 要 条 件，abab0.x1y2x2y10 x1x2y1y20二、向量在三角函数中的应用1以向量为载体研究三角函数中的最值、单调性、周期等三角函数性质问题2通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系三、向量在解析几何中的应用1以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题2以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题四、向量在物理学中的应用由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的_相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中的数量
3、积的一种体现加法解析：由向量加法的几何意义知选A.答案：A答案：C 答案：C 4在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的四条边满足：ABDC，ADBC，已知点A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为_答案：(0，2)答案：y28x(x0)【考向探寻】1利用平面向量解决长度、夹角、垂直、共线等问题2平面向量与解三角形的综合应用向量在平面几何中的应用 答案：C 答案：2 建立适当的坐标系可使运算简单，为几何问题的解决带来方便【考向探寻】1利用平面向量数量积的运算将所求问题转化为三角函数问题2平面向量与三角函数的运用平面向量在三角函数中的应用(1)(理)先求ab，转化为三角函数求最
4、值问题，最后解不等式即可(1)(文)利用ab0得到cos2的值，再利用cos 22cos21求解(2)由ab得到tan x，将cos2xsin 2x化为只含有tan x的式子求值；先求出f(x)，利用正弦定理求得A，最后求取值范围答案：B (1)(文)已知a(1，cos)，b(1,2cos)，ab，ab0，12cos2cos 20，故选C.答案：C平面向量与三角函数的结合是高考的常见题型，解答时要先根据向量的运算将向量问题转化为三角函数问题，再应用三角函数的相关知识来解答 解：(1)方法一：bc(cos 1，sin)，则|bc|2(cos 1)2sin22(1cos)1cos 1，0|bc|2
5、4，即0|bc|2.当cos 1时，有|bc|2，向量bc的长度的最大值为2.方法二：|b|1，|c|1，|bc|b|c|2.当cos 1时，有bc(2,0)，即|bc|2，向量bc的长度的最大值为2.(2)由已知可得bc(cos 1，sin)，a(bc)cos cos sin sin cos cos()cos.a(bc)，a(bc)0，即cos()cos.【考向探寻】1利用向量的平行和垂直解决直线的平行和垂直问题2平面向量在圆锥曲线中的综合运用平面向量在解析几何中的应用 答案：B 答案：x2y4.向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带而解析几何也具有数形结合与转换的特征，所以在向量与解析几何知识的交汇处设计试题，已逐渐成为高考命题的一个新的亮点 要注意向量平行与直线平行的区别忽视分类讨论致误 此解错误原因是自认为角A是直角，故在解题构思中丢掉另外两种情况有关向量的垂直，不能思维定式，要注意分情况进行讨论，在求解时不进行讨论而造成错解、漏解是同学们最容易犯的，一定要多加注意，避免失误活 页 作 业谢谢观看！谢谢观看！
