1、1 11.311.3 功功 【学习目标】【学习目标】 1、知道功的概念，理解做功的两个必要因素； 2、能够判断力在什么情况下做功及不做功； 3、理解功的原理； 4、掌握功的定义、单位；能够用功的定义式进行计算。 【基础知识】【基础知识】 知识点一、力学中的功知识点一、力学中的功 作用在物体上的力， 使物体在力的方向上通过了一段距离， 我们就说这个力对这个物体 做了功。 知识点诠释：知识点诠释： 1、做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。 2、物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。 3、不做功的三种情况 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过
2、距离，此情况叫“劳而无功”。 （2） 物体移动了一段距离， 但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)， 此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中 沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。 知识点二、功的计算知识点二、功的计算 在物理学中，把力和在力的方向上移动距离的乘积叫做功。 知识点诠释：知识点诠释： 1、公式WFS， 2、单位 焦耳(J)， 3、注意事项 （1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。 （2）F 与 S 的方向应在同一直线上。 （3）做功的多少，由 WFs 决定，而与物体的运动形式无关。 2 【考点剖析
3、】【考点剖析】 考点一、功的概念考点一、功的概念 例例 1、对功的理解，下列说法中正确的是（） A作用在物体上的力越大，力做的功就越多 B物体通过的路程越长，作用力做功越多 C有力作用在物体上，并且物体移动了一段距离，则力一定对物体做了功 D物体在力的作用下，并沿力的方向移动了距离，则力做了功 【思路点拨】正确理解不做工的三种情况：有力无距离，有距离无力，力和物体移动方 向垂直。 举一反三：举一反三： 【变式】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是 例例 2、足球运动员用 150 牛的作用力，将重 4.5 牛的足球踢出，足球沿水平场地向前运 动的最大距离为 20 米，则运动员对足球所做的功为（
4、） A3000 焦B90 焦C0 焦D无法确定 例例 3、1J 的功就是（） A把质量为 1kg 的物体移动 1m 所做的功 B把重 1N 的物体移动 1m 所做的功 C在 1N 力的作用下，物体移动 1m 所做的功 D在 1N 力的作用下，物体在力的方向上移动 1m 时，此力对物体做的功 举一反三：举一反三： 【变式】林雨同学将一袋 10kg 的大米从地面扛到肩上所做的功最接近于（） A1500JB150JC15JD1.5J 例例 4、一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不 同的水平地面上前进相同的距离。拉力 F 做的功分别为 W1和 W2，则 W1和 W2的
5、关系是 （） 3 ABC A、W1=W2B、W1W2 C、W1W2 C、W1W2D、不能确定 【答案】A 【解析】 本题考查的是功的大小如何计算， 功的大小等于力乘以力的方向上移动的距离。 而这两点物体在 AB 段、BC 段都没有不同，且拉力也做了功，所以做功大小是一样的。 【总结升华】不要受接触面粗糙程度的影响，利用 W=Fs 分析判断。 13 举一反三：举一反三： 【变式】在水平地面上，用 60N 的水平拉力拉重 100N 的木箱，使木箱沿拉力方向前进 5m，拉力和重力所做的功分别是（） A300J 500JB300J 0JC500J 300JD无法确定 【答案】B 考点二、功的计算考点二
6、、功的计算 例例 5.如图甲所示，一块质量为 0.2kg 的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上， 在竖直方向上拉力 F=3N 的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间 t 的关系图象如图乙所 示。则铁块受到的摩擦力为N，06s 内拉力 F 做的功是J（取 g=10N/kg） 【答案】1；3.6 【解析】 （1）由乙图可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速 直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力 G、竖直向下的摩擦 力 f 和 竖 直 向 上 的 拉 力 F ， 根 据 平 衡 力 的 特 点 ， 故 铁 块 受 到 摩 擦 力 大 小 f=F-G
7、=3N-0.2kg10N/kg=1N。 （2）铁块在 06s 内升高的距离0.2/61.2Svtm ssm，因此拉力 F 做的功 W=FS=3N1.2m=3.6J。 【总结升华】 此题主要考查学生对二力平衡条件的掌握和功的计算， 我们可以判断物体 是否受力平衡， 然后根据所求力的方向、 以及平衡力的大小和方向准确求出力的大小和方向； 最后根据功的计算公式求出力对物体所做的功。 举一反三：举一反三： 【变式】某人用了 50N 的力，将重 30N 的铅球抛到 7m 远处，这个人对铅球做的功为 （） A350JB210JC0D无法计算 【答案】D 【解析】由 W=Fs 可知，功等于力和物体在力的方向
8、上通过的距离的乘积，在推铅球的 14 过程中， 知道用力的大小， 但不知道在力的方向上移动距离的大小， 所以无法计算功的大小， 故选 D。 【真题演练】【真题演练】 1 （2020湘西）湘西）下图几种情景中，人做了功的是（） 。 A人推车没有推动； B搬而未起； C物体在绳子拉力的作用下升高； D提着滑板在水平路面上前行 【答案】C。 【解析】A、人推车没有推动，有力，没有通过距离，所以不做功，故 A 错误； B、搬而未起，有力，没有通过距离，所以不做功，故 B 错误； C、物体在绳子拉力的作用下升高，有力，物体在力的方向上通过了距离，所以做了功， 故 C 正确； D、提着滑板在水平路面上前行
9、，力的方向是向上的，运动方向是水平的，没有在力的 方向上通过距离，所以不做功，故 D 错误。故选：C。 2.（2020荆州）荆州）如图甲所示，物体在水平拉力 F 的作用下由静止沿粗糙水平面向右运 动，06s 内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在 24s 内， 物体克服摩擦力所做的功为（） 。 15 A. 10JB. 30JC. 50JD. 80J 【答案】B。 【解析】由图丙可知，在 24s 内物体运动的速度是5m/s，由 s v t 得，在 24s 内物 体通过得路程是：5m/s 2s10mvst 由图乙可知，在 24s 内拉力的大小是 3N，物体克服摩擦力所做的功
10、为： s3N 10m30JWF 故选 B。 3.（2020泸州泸州）如图所示，已知固定斜面长 5m、倾角为 30，木箱重 150N。某同学用 大小为 100N 的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面匀速从底端运动到顶端的过程中，关 于木箱所受的力对木箱做的功，下列判断正确的是（） 。 A. 木箱克服重力做功的大小为 500J； B. 木箱克服斜面摩擦力做功的大小为 125J； C. 推力做功的大小为 500J； D. 斜面支持力做功的大小为 375J 【答案】BC。 【解析】ABC推力对木箱做的功为总功：100N5m500JWFs 总 由题意知，斜面的高度为斜面长度的一半，木箱克服其重力做的功为
11、有用功： 150N2.5m375JWG h 有箱 此过程中，木箱克服斜面摩擦力做的功为额外功 16 500J375J125JWWW 额总有 故 A 错误、BC 正确； D斜面对物体支持力的方向和物体运动的方向互相垂直，这说明物体没有在支持力的 方向上通过一段距离，所以斜面支持力对物体没有做功，故 D 错误。故选 BC。 4 （2020咸宁咸宁）如图所示，质量为 50kg 的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的 质量约为全身质量的 35%，则她上半身的重力约为N，她在一段时间内做了 40 个仰 卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为 0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为 J。 【答案】17
12、5；2100。 【解析】该同学的重力：Gmg50kg10N/kg500N， 她上半身的重力：G上35%G35%500N175N， 做一次仰卧起坐克服重力做的功：WG上h175N0.3m52.5J， 做了 40 个仰卧起坐克服重力做的功：W40W4052.5J2100J。 故答案为：175；2100。 5.（2020恩施恩施）如图所示，在一池泥塘里试验，发现质量为 5kg、底面积为 0.01m2的 B 石块竖直地轻放在软泥中，刚好被承载住。求： (1)若将石块 B 抬高 0.6m，对它至少应做多少功？（不计泥重、摩擦等因素的影响） (2)一位质量为60kg 的人， 要想在这种软泥中不陷落， 应踩
13、在面积至少为多大的木板上？ （木板重以 50N 计算） 【解析】(1)若将石块 B 抬高 0.6m，对它至少做功： 5kg 10N/kg0.6m30JWGhmgh (2)B 石块刚好被承载住时，软泥受到的压强为： 17 2 5kg 10N/k 0 g 5000Pa .01m FGmg p SSS 可知一位质量为 60kg 的人，站在木板上，要想在这种软泥中不陷落，对软泥的压强最 大为 5000Pa，人和木板的总重力为： 50N60kg 10N/kg50N650NGGGm g 人人总木板 由 F p S 可知木板的面积至少为： 2 650N 0.13m 5000Pa GF S pp 总 。 答：
14、(1)若将石块 B 抬高 0.6m，对它至少应做 30J 功；(2)一位质量为 60kg 的人，要想 在这种软泥中不陷落，应踩在面积至少为 0.13m2的木板上。 6 （2020黑龙江）黑龙江）我们生产、生活中利用的能量，追根溯源，大都来自太阳。 （1）用一块太阳能电池给电路供电，使 5的电阻中通过了 0.2A 的电流。则电阻 1min 内产生的热量是多少？ （2） 一个太阳能热水器的容量为80L 装满水后， 使这些水的温度从10升高至40 则 水需要吸收多少热量？c水4.2103J/（kg） ，水1.0103kg/m3 （3）一辆太阳能汽车接收到 4107J 的光能。其中有 8%用于汽车的牵
15、引力做功，若匀 速行驶时汽车的牵引力为 200N，这辆汽车能匀速行驶多远？ 【解析】 （1）电阻 1min 内产生的热量：QI2Rt（0.2A）2560s12J； （2）水的体积 V水80L80dm30.08m3， 由可得水的质量：m水水V水1.0103kg/m30.08m380kg， 水吸收的热量： Q吸c水m水（tt0）4.2103J/（kg ）80kg（4010）1.008107J； （3）汽车的牵引力做功：WE8%4107J8%3.2106J， 由 WFs 可得这辆汽车能匀速行驶的距离：s1.6104m16km。 答： （1）电阻 1min 内产生的热量是 12J； （2）水需要吸收
16、1.008107J 的热量； （3）这 辆汽车能匀速行驶 16km。 18 7.（2020宜昌）宜昌）为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机（如图 所示）将包裹送达每个村子的派送员，自动卸货后随即返航，继续其他配送某次派送包裹 质量 12kg，飞行高度 120m，10min 内水平飞行里程 6.5km (1)该次派送无人机水平飞行的平均速度是多少 km/h？ (2)无人机提着包裹从地面匀速上升到 120m 高度的过程中， 拉力对包裹做的功是多少？ （g=10N/kg） 【答案】(1) 39km/h；(2) 14400J。 【解析】(1) 无人机水平飞行的平均速度：v= s t
17、= 6.5km 1 6 h =39km/h 无人机水平飞行的平均速度是 39km/h。 (2)匀速上升二力平衡，拉力 F=G，拉力对包裹做功： W=Fh=Gh=mgh=12kg10N/kg120m=14400J 拉力对包裹做功 144400J。 答：(1)该次派送无人机水平飞行的平均速度是 39km/h；(2)无人机提着包裹从地面匀速 上升到 120m 高度的过程中，拉力对包裹做的功是 14400J。 8.（2020沈阳）沈阳）工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材。质量为 3 1.8 10 kg的石 材放在水平地面上，在拉力 F 的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的 图象如图
18、乙所示。 石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍， 滑轮组的机械效率为75%， 滑轮组和绳子的自重不计。 （10N/kgg ）求： (1)石材受到的阻力； (2)在石材移动40s过程中，工人做的有用功； (3)在石材移动40s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力 F。 19 【答案】(1)1.8103N；(2)7.2103J；(3)800N 【解析】 （1）石材的重力： 34 1.8 10 kg 10N / kg1.8 10 NGmg 石材的阻力：43 0.10.1 1.8 10 N=1.8 10 NFG 阻 （2）由乙图知10st ，1.0ms 石材运动的速度为： 1.0m =0.1m/
19、s 10s s v t 石材移动 1 t =40s 过程中，石材运动的距离： 11 0.1m/s40s4msvt 石材在水平面上做匀速直线运动，所以 3 1 1.8 10 NFF 阻 在石材移动40s过程中，工人做的有用功： 33 1 1 1.810 N4m=7.210 JWFs 有 (3)由 100% W W 有 总 得，工人做的总功： 3 3 7.2 10 J 9.6 10 J 75% W W 有 总 由分析知，绳子段数3n 绳子自由端移动的距离： 1 3 4m12msns 绳 由WFs得，工人作用在绳子自由端的拉力 F： 3 9.6 10 J 800N 12m W F s 总 绳 答：(
20、1)石材受到的阻力为 1.8103N；(2)在石材移动40s过程中，工人做的有用功为 7.2103J；(3)在石材移动40s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力 F 为 800N。 【过关检测】【过关检测】 一、填空题一、填空题 1、物理学中，把力与物体在力的方向上通过的_乘积叫做功，它的公式是 _。 20 【答案】距离；W=Fs 【解析】功的大小等于力乘以力的方向上通过的距离，计算公式为：W=Fs。故答案为： 距离；W=Fs。 2、在力学中，做功的两个必要因素:一是_；二是_。 【答案】作用在物体上的力物体在这个力的方向上移动的距离 3、在物理学中，把_与在力的方向上移动的_的乘积叫做功。功的
21、计算 公式是_， 其中W表示_， 单位是_； F表示_， 单位是_； s 表示_，单位是_。 【答案】力距离WFs功焦耳力牛顿距离米 4、小明用 20N 的水平推力，使重 60N 的木箱在水平面上匀速移动了 5m，此过程木箱 受到的阻力为 N，木箱重力做的功为J。 【答案】20；0 【解析】 木箱在推力作用下进行匀速直线运动， 木箱水平方向和竖直方向都受到平衡力 的作用。水平方向上受到推力和摩擦力的作用，推力和摩擦力是平衡力，大小相等。所以 f=F=20N。因为重力方向竖直向下，而物体在水平方向移动，所以重力做功为 0J。 5、如图所示，2010 年广州亚运会火炬“潮流”的质量为 980g，火
22、炬手持火炬沿水平路面 匀速前进 20m，火炬手对火炬做的功为_J。若使火炬匀速升高 1m，火炬手对火炬做 的功为_J。(不计空气阻力及燃料质量的变化，g 取 10 N/kg) 【答案】09.8 【解析】火炬手对火炬的举力竖直向上，沿水平路面前进时，移动的距离不在举力方向 上，故不做功；举高 1 m 过程做的功 WFs0.98 kg10 N/kg1 m9.8 J。 6、水平面上有 A、B 两个物体，用水平推力 F1使物体 A 前进 10m 做功 W 焦耳，用 水 平 拉 力 F2使 物 体 B 前 进 15m 做 功2W 焦 耳 ， 则 F1与 F2的 大 小 之 比 F1： F2=。 21 【
23、答案】3:4 【解析】由 W=FS 可得 F=W/s； 所以： 1 10 WW F sm ； 2 2 15 WW F sm 则： 1 2 3 10 2 4 15 W F m W F m 二、选择题二、选择题 7、做 1J 的功就相当于（） A.把质量是 1kg 的物体移动 1m 做的功 B.把 1N 重的物体水平移动 1m 所做的功 C.把质量是 1kg 的物体匀速举高 1m 所做的功 D.把 1N 重的物体匀速举高 1m 所做的功 【答案】D 【解析】根据做功的两个必要条件判断。有力，并且在力的方向上通过了距离，力和距 离的乘积是 1J。 8、许多国际单位都是以科学家的名字命名的，命名功的单
24、位的物理学家是（） A牛顿B帕斯卡C阿基米德D焦耳 【答案】D 【解析】牛顿是力的单位；帕斯卡是压强的单位；阿基米德在力学方面的贡献很大；焦 耳是功的单位。 故选：D。 9、以下实例，力对物体做功的是() A举重运动员举着杠铃不动 B小明将水桶从地面上提起 C吊车吊着货物在空中水平匀速移动 D用力搬桌子而未搬起 【答案】B 【解析】 水桶受到手的提力且水桶在提力方向上移动了一段距离， 满足做功的两个必要 因素，故小明做了功。 10、小明放学后，背着重 40 N 的书包沿水平路面走了 200m。又登上大约 10 m 高的四 楼才回到家。则他在回家过程中对书包所做的功为() A0 JB400 JC
25、2000 JD2400 J 22 【答案】B 【解析】小明在水平路面上行走的过程中，书包通过的距离不在背力方向上，故这一段 不做功；上楼过程做的功 WFs40 N10 m400 J。 11、用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功 W 与在这两个力的方向上 移动的距离 S 的关系图象如图，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是（） AF甲F乙BF甲F乙CF甲=F乙D条件不足，无法判断 【答案】A 【解析】当移动相同距离为 s 时，两个力做的功：W甲W乙， W=Fs，两个力 F甲F乙。 12、一支步枪的枪膛长 80cm，火药燃烧时产生高压气体对子弹的平均推力是 2103N， 子弹离开枪口后能
26、在空中飞行 400m 才落地，则高压气体对子弹做的功是（） A1.6103JB8104JC8.16104JD1.6105J 【答案】A 【解析】从题意中可以获悉，子弹的运动分为两个阶段，一个是在高压气体的推力作用 下运动了 80cm，另一个阶段时子弹离开枪膛后，靠惯性前进一段距离后在重力的作用下下 落。这一阶段中重力做了功。但我们求的是高压气体对子弹做功，也就是第一个阶段。 S=80cm=0.8m W=FS=2103N0.8m=1.6103J。 13、某人用 30 牛的水平推力，把重 100 牛的箱子在平地上移动 2 米做功（） A60 焦B200 焦C260 焦D0 焦 【答案】A 【解析】
27、推力做的功 W=Fs=30N2m=60J，故选 A。 三、计算题三、计算题 14、 某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶， 出租车的牵引力为 3103N 如方框内为他乘车到达目的地时的车费发票。求： (1)出租车行驶的时间； 23 (2)出租车行驶的速度； (3)出租车的牵引力在这段时间内所做的功。 【答案与解析】 （1）由车票发票得出租车的行驶时间：t=5min=300s，行驶的路程：s=6km=6000m； （2）出租车行驶的速度：v=st=6000m300s=20m/s； （3）出租车做功：W=Fs=3103N6000m=1.8107J； 出租车的功率：P=W/t=1.8107J/300s
28、=6104w 15、如图所示，一质量为 50g 的小球，在水平恒力 F=2N 作用下，沿水平桌面向右运动 了 30cm 后滑落到水平地面上，接着由于惯性在水平地面上又向右滚动了 20cm。设桌高 h=80cm，问小球在整个运动过程中，推力 F 及小球重力做了多少功？ 【答案】0.6J0.392J 【解析】小球运动经历了三个过程。 第一个过程，小球受 F=2N 的水平推力，在桌面上移动了 30cm，推力所做的功 W 动 1=Fs1=2N0.3m=0.6J。 小球在桌面上滚动时，重力方向与运动方向垂直，小球在重力方向上没有移动距离，故 重力做功为零，即 W重1=G0。 第二个过程， 小球在落向地面
29、的过程中， 推力已不再对小球发生作用， 故推力做功为零， 即 W动2=0s2=0，在此过程中，小球在重力方向上移动了与桌子等高的距离（注意：小球在 竖直向下的方向） ，重力做功 W重2=Gh=mgh=5010-3kg9.8N/kg0.8m=0.392J。 第三个过程，小球在水平地面上滚动 20cm，推力 F 对小球不发生作用，故推力做功为 零，即 W动3=0s3=0，此时，小球与桌面上运动的情形类似，重力不做功，即有 W重3=0。 小球在整个运动过程中， 推力对小球所做的总功： W动=W动1+W动2+W动3=0.6J+0+0=0.6J， 重力对小球所做的总功 W重=W重1+W重2+W重3=0+0.392J+0=0.392J。
