1、课程基本信息课题枚举算法教科书书名: 信息技术必修1 数据与计算 人民教育出版社;中国地图出版社 出版日期:2019 年 6 月教学目标教学目标:1. 理解枚举算法的基本思想;2. 认识问题解决过程中枚举算法的效率,通过不同解题方法的比较,体验算法的优化,合理选择算法;3. 体验程序设计的基本过程,通过对问题进行分析,根据实际问题的需要选用不同的算法,编写程序并进行调试和完善,形成用计算机解决问题的具体方案。教学重点:1. 理解枚举算法的基本思想;2. 通过不同解题方法的比较,体验算法的优化并合理选择算法。教学难点:根据现实问题的需要,灵活运用枚举算法解决实际问题。教学过程时间教学环节主要师生
2、活动3复习旧知引入主题在前面的学习中,我们学习了三种程序结构,了解了解析算法的思想:通过找出解决问题的前提条件与结果之间关系的表达式,并计算表达式的值来实现问题的求解。解析法求解“鸡兔同笼”问题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?除了解析法,有没有其他的方法解决鸡兔同笼问题呢?回忆我们在循环结构中学过的密码破解的实例,能不能像破解密码一样,通过一个一个地去尝试,找到满足条件的鸡和兔的数量呢?8新知学习算法思想枚举算法的思想例1枚举法解“鸡兔同笼”问题(1) 分析问题 本问题的已知条件是什么?求解目标是什么?隐含什么样的关系? x + y = 35 2x + 4y = 94
3、列举出所有可能,逐一尝试验证,输出其中满足题目条件的鸡兔数量,这就是枚举算法的思想。 用枚举算法实现解“鸡兔同笼”问题,如何进行问题拆解? 一一列举可能的解,即枚举范围是多少? 逐一检验可能的解,判断条件是什么?(2) 设计算法:输入数据、处理数据、输出结果逐一列举,用循环结构就可以解决。一一校验,则需要用到分支结构,验证哪些情况满足问题的条件,如果满足就输出。 (3) 编程调试算法的优化:分析两种代码的循环执行次数,在解决实际问题的过程中,由于枚举算法需要将所有可能情况一一列举,当数据范围比较大时,要尽可能将枚举范围降至最小,提高解决问题的效率。试一试:用自己的话说一说,枚举算法的思想是什么
4、?一一列举,逐一检验即:列举出所有可能的情况并逐一进行检验,根据检验的结果执行相应操作。枚举算法要注意的问题:12实践活动实践活动1:小明的幸运年有人问小明的年龄,小明说:今年是我的幸运年。我出生年份的四位数字加起来刚好是我的年龄(周岁)。已知今年是2020年,请推断出小明的出生年份(4位整数)。解法一:(1) 分析问题 本问题需要存储哪些数据,各是什么类型? 用枚举算法实现解“小明的幸运年”问题,如何进行问题拆解? 一一列举可能的解,即枚举范围是多少? 逐一检验可能的解,判断条件是什么? 如何根据输入年份,得到四位数字之和?以“1949”为例,讲解数字拆分的过程:(2) 设计算法:输入数据、
5、处理数据、输出结果(3) 编程调试将一段逻辑相对独立、功能相对单一的代码封装成一个函数,可以提高代码的可读性和可重用性。可以直接调用定义的resolve函数,一一列举,逐一检验:解法二:将输入年份先强制转换为字符串,通过for循环结构将每个字符取出,转换为整型数据,再进行累加,也能完成该功能。 在编写程序解决问题的过程中,要注意灵活使用Python的各种运算符解决问题。实践活动2:水仙花数“水仙花数”是指一个三位自然数,其各位数字的立方和等于该数本身。例如153是“水仙花数”,因为:153 = 13 + 53 + 33。解法一:(1) 分析问题 本问题需要存储哪些数据,各是什么类型? 用枚举算
6、法实现解“水仙花数”问题,如何进行问题拆解? 一一列举可能的解,即枚举范围是多少? 逐一检验可能的解,判断条件是什么? 如何分离各位数字,并得到三位数字的立方之和?(2) 设计算法:输入数据、处理数据、输出结果(3) 编程调试解法二:通过分别枚举三位自然数的百位、十位和个位数字,计算生成一个三位自然数,再去判断它是否是水仙花数。 一一列举可能的解,即枚举范围是多少? 逐一检验可能的解,判断条件是什么?通过这两个实践活动,我们发现,同一个问题,可以从不同的角度思考,实现问题求解。在算法的学习中,大家要多思考,多和身边的同学们讨论,碰撞出更多思维上的火花。枚举算法的应用:想一想:以下问题可以用枚举算法解决吗?说一说:除了上述问题之外,生活中有哪些问题是可以用枚举算法来解决的? “开心辞典”栏目中的“二十四点”的趣味题逻辑问题:警察抓小偷问题2知识梳理归纳总结(一) 帮助学生梳理教学线索,总结重点内容。1. 枚举算法的基本思想2. 枚举算法的结构特征3. 枚举算法的应用(二) 布置课后练习,学生自测学习效果,进行查缺补漏。编写程序解决以下问题:Q1:从2000年到2050年,哪些年份是闰年? 能够被4整除但不能被100整除的是闰年 能够被400整除的也是闰年Q2:寻找1000以内的所有素数。