1、 萧红中学萧红中学 20212021 届届九九年级年级（上）开学考试（上）开学考试 数学数学试卷试卷 时间：时间：120120 分钟分钟 总分：总分：120120 分分 一、一、选择题选择题 ( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1.下列式子的结果是负数的是（ ）. （A）-|-3| （B）-（-3） （C）（-3） 2 （D）0 2.下列运算中,正确的是( ). （A） 632) (aa （B） 422 aaa （C） 222 )(baba （D） 222 2aaa 3下列四个“QQ 表情”图片中，是轴对称图形的是（ ）. 4下列各数据中，能作为直角三角形三边长的是
2、（ ）. （A）8, 7, 4cba （B）5, 4, 3cba （C）25,23, 5cba （D）3, 1, 1cba 5.在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x5 的图象不经过（ ）. （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D） 第四象 限 6.点 A （5， y1） 和 B （2， y2） 都在直线 y=3x 上， 则 y1与 y2的关系是 （ ） . （A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1y2 （D）y1y2 7. 若x=1是关于x的一元二次方程x 2+3x+m+1=0的一个解 则另一个解是 （ ） . （A）0 （B）2 （C）-3 （D）-2 8如图，在ABCD
3、 中，A 的平分线 AE 交 CD 于点 E， 若 AB=5，BC=3，则 EC 的长（ ）. （A）1 （B）1.5 （C）2 （D）3 9.如图，点 F 是ABCD 的边 CD 上一点，直线 BF 交 AD 的延长线与点 E， 则下列结论错误的是（ ）. （第 9 题图） E C D B A （第 8 题图） (A) EA ED = AB DF (B) BC DE = FB EF (C) DE BC = BE BF (D) BE BF = AE BC 10.小娜驾车从哈尔滨到大庆.设她出发第 xmin 时的速度为 ykm/h,图中的折线表示 她在整个驾车过程中 y 与 x 之间的函数关系式
4、. 下列说法： （1）在 77x88 时，小娜在休息； (2) 小娜驾车的最高速度是 120km/h； （3）小娜出发第 16.5min 时的速度为 48km/h； （4）如果汽车每行驶 100km 耗油 10 升，那么 小娜驾车在 33x66 时耗油 6.6 升. 其中正确的个数是（ ）. （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 二、填空题二、填空题 ( (每小题每小题 3 3 分，分，共共 3030 分分) ) 11.在“百度”搜索引擎中输入“萧红” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 202000，这个数用科学记数法表示为 . 12.函数 y= x x 28 1 的自变量的
5、取值范围是 . 13.计算8 8 1 2的结果是 . 14. 把多项式 a 3-4a2b+4ab2分解因式的结果是 . 15.不等式组 2103 53 xx xx 的解集为 . 16.方程 13 21xx 的解是 . 17将函数35 xy的图象平移，使它经过点(0，6)，则平移后直线的函数 关系式为_. 18. 如图所示， 四边形 ABCD 中， B90， AB2， CD8， ACCD， 若, 3 1 sinACB y x 24 24 48 72 96 120 144 2211112233445566778899110 O （第 10 题图） 则 cosADC_ 19.如图，在正方形 ABCD
6、 中，AB=2，点 E 为边 BC 中点，P 为正方形边上一点， 且 PB=AE，则 PE 的长为_. 20.如图，在 RtABC 中，ACB=90，以 AC，AB 为边作等边三ADC 和等边 ABE,DE 与 AB 交于点 F,当 BC/AE,BC=6 时，求则线段 BF 的长为_. 三、解答题三、解答题(21(212222 题各题题各题 7 7 分，分，23232 24 4 题各题题各题 8 8 分，分，25252727 题各题各 l0l0 分，共计分，共计 6060 分分) ) 21.21.( (本题本题 7 7 分分) ) 先化简，再求代数式( 44 4 2 2 xx x - 2 2
7、x x ) 2x x 的值，其中 x=4cos30一 2tan45. 2222( (本题本题 7 7 分分) ) 如图，图 1 和图 2 都是 74 正方形网格，每个小正方形的边长是 1，请按要求画出 下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上. (1)在图 1 中画出一个等腰直角ABC，并直接写出ABC 的周长； (2)在图 2 中画出一个钝角ABD，使ABD 的面积是 3. （第 22 题图） 23.(23.(本题本题 8 8 分分) ) 萧红中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医 生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类） ”
8、的问题，在全 校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整 的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图； （3）若萧红中学共有 2100 名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少 名？ 24.(24.(本题本题 8 8 分分) ) 已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，AQBE 于点 Q，DPAQ 于点 P. （第 23 题图） （1）求证：AP=BQ； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线
9、段与较短线段长度的差等于 PQ 的长. 25.(25.(本题本题 1010 分分) ) 植树节期间，某单位欲购进 A、B 两种树苗，若购进 A 种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需 2100 元，若购进 A 种树苗 4 棵，B 种树苗 10 棵，需 3800 元. （1）求购进 A、B 两种树苗的单价； （2）若该单位准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵，求 A 种树 苗至少要购进多少棵？ 26.26.（本题（本题 1010 分）分） 如图 1，在ABCD 中，AC、BD 相交于 O，过 O 作 OGAC 交 BC 于 G，连接 AG. （1）求证：AC 平分DAG； （
10、2）如图 2,把AOB 沿 OA 翻折得到AOE，连接 DE,求证：EDAC； （3）如图 3,连接 CE 交 AD 于 F 点，交 BD 于 H 点，若ABC=60，AB=4，BC=6，求 EH 的长. （第 24 题图） 2727. .（本题（本题 1010 分）分） 如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线343 xy交 x 轴 于 A，交 y 轴于 C，直线 BC 与 x 轴交于点 B,且点 B 与点 A 关于 y 轴对称,直线 BF 交 y 轴 于点 F，且3 3 8 BOF S. （1）求直线 BC 的解析式； （2）E 为 BF 上一点，连接 AE、CE，设点 E 的横坐标为 t，ACE 的面积为 S，求 S 与 t 的关系式； （3）如图 2，在（2）的条件下，点 D 在 OC 上，取 CE 的中点 M，点 D 在 AM 上方， 连接 DM， 若CAD=BAE，DM:BE= 2 3 ，求 E 点坐标. （第 27 题图 1） （第 27 题图 2）
