1、1.1 数的认识1.填一填。 (1)写出下面A、B、C、D、E所表示的数。(2)在3.14、3.14444、3.14141414、中,有限小数是(),循环小数是(),最大的数是(),最小的数是()。(3)把35千克平均分成3份,每份是()千克,每份是35千克的()。(4)聊城市12月5日的最低气温是零下5 ,记作()。2.辨一辨。(正确的画“”,错误的画“”)(1)自然数都是整数,整数也都是自然数。()(2)大于0.5小于0.6的小数有9个。()(3)小数点后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。()(4)真分数都小于1,假分数都不小于1。()(5)因为2.40.8=3,所以2.4是0.8的倍数
2、,0.8是2.4的因数。()3.广州新电视塔高600米,是国内第一高塔,中央电视塔高405米。(1)广州新电视塔塔高是中央电视塔塔高的几倍?(得数保留一位小数)(2)中央电视塔塔高是广州新电视塔塔高的几分之几?(3)估一估,广州新电视塔大约有几层楼高。(一层楼大约高3米)答案提示1. (1)-7-4-136(2)3.143.14444、3.141414 3.1444443.14(3)1513(7)-52.(1)(2)(3)(4)(5)4.(1)6004051.5(2)405600=2740(3)6003=200(层)1.2 数的读写、改写、比较大小1.填一填。(1)2852000000这个数读
3、作(),改写成用“亿”作单位的数是()亿,省略亿后面的尾数大约是()亿。(2)57的分数单位是(),它有()个这样的分数单位,它至少再添上()个这样的分数单位就成了假分数,它的倒数是()。(3)38=6()=()(小数)=()%2.在表中添上合适的数。小数分数百分数成数0.251270%四成五3.仔细观察下面的每一组数,先找出规律,再填上合适的数。(1)124 ()1632()(2)13715()63(3)12358()()答案提示1. (1)二十八亿五千二百万28.5229 (2)175275(3)160.375 37.52.小数分数百分数成数0.251425%二成五0.51250%五成0.
4、771070%七成0.4592045%四成五3.(1)864(2)31(3)13211.3 因数和倍数1. 在72、125、78、690、3105、3248中,2的倍数有( ),3的倍数有( ),5的倍数有();既是2的倍数又是5的倍数有();同时是2、3、5的倍数有()。2 在1、2、6、7、35、69、71、87、90中,奇数有( ),偶数有(),质数有( ),合数有( )。3.一堆糖果,如果分给4个小朋友,缺一块,分给5个小朋友,还是缺一块,分给6个小朋友,仍然缺一块。这堆糖果最少有多少块?4.张老伯卖羊:一日,他挑着两筐羊来到集市上,就有一个红脸大汉走来说:“我要买两筐小羊的一半零半只
5、。”话音刚落,又过来一个黑脸大汉说:“你若卖给他,我就买剩下的一半零半只。”没等张老伯答话,又挤过来一个白面书生说:“你若卖给他俩,我就买他俩剩下的一半零半只。”张老伯一听,不由得黑须倒竖,怒上心头。心想:小羊哪有卖半只的,这不是存心欺负俺老张吗?正待动武,但又仔细一想,忽然答应了。结果张老伯照他们三个人的说法卖,小羊正好卖完。聪明的你,知道张老伯一共卖了多少只小羊吗?他们三人各买了多少只?答案提示1. 72、78、690、324872、78、690、3105125、690、31056906902. 1、7、35、69、71、87 2、6、90 2、7、716、35、69、87、903.4、5
6、、6的最小公倍数是6060-1=59(块)4.张老伯一共卖了七只小羊,红脸汉四只,黑脸汉两只,白面书生一只。1.4 数的运算1.填一填。(1)()的3倍加上40是280。(2)276=43,如果被除数和除数都扩大到原来的10倍,那么商是(),余数是()。(3)413表示( );134表示( )。(4)在55+(25-7)10这个算式中,应该先算( ),再算( ),最后算( )。(5)0.2()=()0.5=13()=1(6)根据3572=2520,直接写出下面各题的得数。350.72=()3.50.072=()252007.2=()2.5272=()2.在里填上“”“”或“=”。5034505
7、03450241.5241.2241.5241.2150.2150.2202200.53.直接写得数。0.77+0.33=9107= 1.258=3675%=7250-3450=2.512= 1-5%= 6394=23+12= 5725= 53-5858=6.47-(2.3+2.47)=4.竖式计算。576+174=31.5-10.7= 2.750.25=2.51.4=5.能简算的要简算。1.25270.8 3200-29837+42114 8.8-2.35+1.2-2.6514+712-3824 316.2-(4.7+5.5)答案提示1.(1)80(2)430(3)求4的13是多少求4个13
8、是多少(4)减法乘法加法(5)50.53(6)25.20.25235000.0352.=3.1.1130102738003095%287627231.74.75020.8113.55.27290226351118 1.5 解决实际问题1.一辆客车从甲地开往乙地,每小时行驶60千米,6小时到达,回来时速度提高了20%,这辆客车回来时用了几小时?2.一种大豆的出油率为38%。现在有500千克这种大豆,能榨出多少千克大豆油?3.一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做25天完成,丙队单独做30天完成。现在甲、丙合作了6天,剩下的乙队单独完成,还需要多少天？4.王刚爬山,上山3小时走了18千米,下山
9、2小时走了14千米。王刚走这段路的平均速度是多少?答案提示1.60660(1+20%)=5(时)2.50038%=190(千克)3.1-120+1306=1212125=12.5(天)4. (18+14)(3+2)=6.4(千米/时)1.6 量与计量1.填一填。(1)在括号里填上适当的计量单位。教室占地面积约是50()。一个苹果重200()。一辆卡车每小时行60()。小明的爸爸身高184()。一桶油重5()。一本字典厚5()。小军跑60米用时9.5()。一袋方便面重120()。(2)下面是某电视台部分节目播放时间,请把普通计时法改写成24时计时法。(3)在括号里填上合适的数。 3.02吨=()
10、吨()千克6元5角=()元 3千米8米=()米4立方米=()立方分米 9.07千米=()千米()米3天=()时2.在里填上“”“=3.(1)(2)(3)(4)(5)4.21-8=13(时)13+24=37(时)9837=3626(千米)5.1000个100米1.7 比与比例1.填一填。(1)2.44.2化成最简整数比是(),比值是()。(2)甲、乙两数的比是35,甲数是乙数的(),乙数是甲、乙两数和的()。(3)行一段路,凯凯用10分钟,凡凡用12分钟,凯凯和凡凡速度的比是()。(4)1.255的前项乘8,要使比值不变,后项应该(),这是依据()。(5)如果4a=5b,那么ab=()。(6)甲
11、数的34等于乙数的45,那么甲数乙数=()()。2.辨一辨。(正确的画“”,错误的画“”)(1)在一个比例里,如果两个外项互为倒数,那么两个内项的积是1。()(2)小红从家去学校,已经走的路程和剩下的路程成反比例。()(3)两种相关联的量,不成正比例就成反比例。()(4)4米7米的比值是47米。()(5)自然数a(a0)与它的倒数成反比例。()3.判断成不成比例。如果成比例,成什么比例?(1)圆的直径一定,它的周长和圆周率。(2)三角形的面积一定,它的底和高。(3)圆锥的体积一定,它的底面积和高。(4)比的后项一定,它的前项和比值。(5)打一份稿件,每分钟打字的个数和所需要的时间。(6)强强跳
12、高的高度与他的身高。4.解比例。0.4x=8251423=2x 10x=5163438=x275.把一批图书按325分配给甲、乙、丙三个班,已知甲班分得27本,这批图书一共有多少本?答案提示1. 1.(1)4747(2)60%62.5%(3)65(4)乘8比的基本性质(5)54(6)16152.(1)(2)(3)(4)(5)3.(1)不成比例(2)成反比例(3)成反比例(4)成正比例(5)成反比例(6)不成比例4.x=1.25x=163x=32x=475.273(3+2+5)=90(本)1.8 式与方程1.填一填。(1)王阿姨家本月用水a立方米,比上个月多用了2立方米,上个月用水()立方米。如
13、果每立方米水的价格是b元,那么本月的水费是()元。如果王阿姨的银行缴费卡上原有200元,扣除本月的水费后,还剩()元。(2)半径为a厘米的圆的周长是()厘米,面积是()平方厘米。(3)三个连续的奇数,如果中间一个是b,那么另外两个是()、()。(4)甲数乘乙数等于150,甲数是a,那么乙数是()。(5)每本日记本2元,2a元表示( )。2.辨一辨。(正确的画“”,错误的画“”)(1)含有未知数的式子叫作方程。()(2)方程的解就是解方程。()(3)n是奇数,那么n+1一定是偶数。()(4)a2等于2a。()(5)4千克苹果b元,求每千克苹果多少元的算式是b4。()3.根据所给条件列出方程并求解
14、。(1)x的2倍比它的一半大6。(2)z与5的和的5倍等于30。(3)y比它的3倍小28。(4)一个长方形的周长是72厘米,长为x厘米,长比宽多6厘米。4.解方程。3-x=1.6656x=38 25x+0.5=3.754x-1.6x=72 3.6x-1.2x=4.8 (x+0.4)3=1.25.水果店运来一批水果,第一天卖了它的14,第二天卖了它的15,两天共卖了360千克。水果店一共运来了多少千克水果?答案提示1.(1)a-2ab200-ab(2)2aa2(3)b-2b+2(4)150a(5)a本日记本应付的钱数2.(1)(2)(3)(4)(5)3.(1)2x-12x=6x=4(2)(z+5
15、)5=30z=1(3)3y-y=28y=14(4)(x-6+x)2=72x=214.x=1.34x=209x=0.13x=30x=2x=05.解:设水果店一共运来x千克水果。14+15x=360x=8002.1 图形的认识与测量（1）1.辨一辨。(正确的画“”,错误的画“”)(1)一个三角形至少有2个锐角。()(2)大于90的角是钝角。()(3)一条射线长5分米。()(4)两条直线相交组成的4个角中,如果有一个角是直角,那么其他3个角也是直角。()(5)任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。()(6)一个三角形中,两个内角的度数之和等于第三个内角的度数,这个三角形一定是直角三角形。()
16、2.选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(1)把四根木条钉成长方形,相对的顶点向相反方向拉成一个平行四边形,它的面积()。A.不变B.增加了C.减少了(2)两组对边分别平行的四边形是()。A.三角形B.等腰梯形C.平行四边形(3)分别用三根同样长的铁丝,围成一个长方形、正方形、圆,()的面积最大。A.正方形B.圆C.长方形3.求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)4.一块三角形地,底边长是20米,高是8米,一共收青菜2560千克。这块地平均每平方米收青菜多少千克?5.下图是一个长为20厘米的长方形,阴影部分的面积是60平方厘米,长方形的宽是多少厘米?答案提示1. 1.(1)(2)(3)(4)
17、(5)(6)2.(1)C(2)C(3)B3.2.86平方厘米37.68平方厘米4.2560(2082)=32(千克)5.60220=6(厘米)2.2 图形的认识与测量（2）1.(1)求表面积和体积。(单位:厘米)(2)求圆锥的体积。(单位:厘米)2.钢柱有多高?(单位:厘米,结果保留整数)3.一个长为a厘米、宽为b厘米的长方形,分别以它的宽和长为轴旋转一周,得到两个圆柱。这两个圆柱的体积是否相等?(ab,且a和b都不为0)答案提示1. (1)136平方厘米96立方厘米150.72平方厘米141.3立方厘米(2)314立方厘米2.1050203.14(202)232(厘米)3.不相等2.3 图形
18、的位置与运动（1）1.填一填。 (1)正三角形有()条对称轴,正方形有()条对称轴,正五边形有()条对称轴,由此推算,正n边形有()条对称轴。(2)从中午12:00到12:30,分针旋转了()度,时针旋转了()度。(3)平面图上的方向一般是按照上()、下()、左()、右()来确定的。2.辨一辨。(正确的画“”,错误的画“”)(1)在自行车行驶的过程中,车轮的运动是旋转。()(2)电梯的上、下移动是平移现象。()(3)把一个三角形按12的比缩小后,所画的三角形的边和角都是原来三角形的一半。()(4)圆的对称轴有无数条,圆环的对称轴也有无数条,半圆的对称轴还是有无数条。()3.操作题。画一画。小旗
19、向右平移7格后的图形。小旗绕O点按顺时针旋转90的图形。小旗按21扩大后的图形。4.把方格中的圆平移,使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形。(1)圆应该向哪边平移几格?(2)你能画出这个轴对称图形的对称轴吗?(3)对称轴通过圆心吗?它与已知线段有什么关系?答案提示1. (1)345n(2)18015(3)北南西东2.(1)(2)(3)(4)3.4.(1)向右平移5格。(2)略(3)对称轴通过圆心,它与已知线段垂直。2.4 图形的位置与运动（2） 1.填一填。(1)小明坐在教室的第4列第3行,用(4,3)表示;小星坐在第2列第5行,用(,)表示。用(6,1)表示的同学坐在第()列第()行。 (
20、2)平面图上的方向一般是按照上()、下()、左()、右()来确定的。(3)小明看小丽在南偏东50方向上,那么小丽看小明在()方向上。2.如图。(1)点C的位置用(,)表示。(2)点N是小乐的座位,在第()列第()行,用数对表示为N(,)。(3)点M是小芳的座位,东面相邻同学的座位用(,)表示。3.以电视塔为观测中心。(1)市民广场在电视塔的()面()米处,电信大楼在电视塔的()面()米处。(2)市政府在电视塔的()偏()()方向的()米处。少年宫在电视塔的()偏()()方向的()米处。(3)百货大楼在电视塔的南偏东30的方向2000米处,图书馆在电视塔的北偏西45方向的1500米处。在图中标出
21、百货大楼和图书馆的位置。答案提示1.(1)2561 (2)北南西东(3)北偏西502.(1)(3,1)(2)54(5,4)(3)(7,2)3.(1)东750北1000(2)北东501500南西351250(3)百货大楼图书馆 3.1 统计1.填一填。(1)某班7名同学的身高分别是151厘米、146厘米、152厘米、152厘米、145厘米、155厘米、152厘米。这组数据的中位数是(),众数是()。(2)描述下面的数据,用哪一种统计图合适?医院护士统计一位病人的体温变化情况。()学校图书室一周借书量的统计。()家庭各项支出占总支出的百分比。()2.根据统计图回答问题。(1)哪个小组的人数最多,哪
22、个小组的人数最少?(2)如果每个学生限报一个课外兴趣小组,器乐组的男生人数占六年级课外兴趣小组的总人数的几分之几?(3)根据上面的统计图,你还能知道什么信息?3.据统计,2008年以来,某电器城等离子电视机和液晶电视机销售情况如下表。(单位:万台)年份2008年2009年2010年2011年2012年等离子3591625液晶1392040根据表中的数据完成下面的统计图。答案提示1.(1)152152(2)折线统计图条形统计图扇形统计图2.(1)器乐组人数最多,绘画组人数最少。(2)1465(3)答案不唯一,如每组中女生人数都比男生多。3. 3.2 可能性1.填一填。 (1)掷一次骰子,“1”朝
23、上的可能性是(),出现偶数的可能性是()。(2)用“一定”“可能”“不可能”填空。明天()下雨。月球()绕着地球转。离开了水,鱼()存活。2.辨一辨。(正确的画“”,错误的画“”)(1)某同学掷硬币,连续三次都是国徽朝上,第四次一定是国徽朝下。()(2)一种彩票的中奖率是1%,那么他买100张就一定会中奖。()(3)2月份可能有29天。()3.某地的天气预报说“明天的降水概率是80%”,根据这个预报,判断下面的说法是否正确。(1)明天一定会下雨。(2)明天一定不下雨。(3)明天下雨的可能性很大。(4)明天下雨的可能性很小。4.有两个骰子,小红和小军进行抛骰子比赛,如果两个骰子朝上的点数和是奇数
24、,算小红赢,如果是偶数算小军赢。这样的规则公平吗?答案提示1.(1)1612(2)可能一定不可能2.(1)(2)(3)3.(1)、(2)、(4)不正确。(3)是正确的。4.公平。因为抛两个骰子朝上的点数和是奇数和是偶数的可能性都是相等。4.1 转化1.求阴影部分的面积。2.做5节半径是10厘米、长是100厘米的通风管,需要多少平方厘米的铁皮?3.下面4个图形的涂色部分面积相等吗?为什么?4. 一天，爱迪生请他的助手阿普顿帮忙测一只灯泡的体积。阿普顿看着梨形的灯泡，想了好久。画出了一条条复杂的曲线，测量了一个个数据，列了许多道算式，算来算去还没有个结果。爱迪生见他算得满头大汗，于是走上前去帮忙。
25、不到一分钟的时间，爱迪生就解决了问题。你知道爱迪生是怎样做的吗？答案提示1.7.74平方厘米7.74平方厘米2.3.141021005=31400(平方厘米)3.相等。(可以通过割补、转化等方法拼成相同的图形)4. 把灯泡浸没在装有水的规则的容器里，把求灯泡的体积转化成求水的体积。4.2 数形结合1. 借助画图的方法计算1412。2 王庄村原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林比原计划增加百分之几?3.广场上有一块长方形花坛，长9米。改建时，花坛的长增加了3米，这样花坛的面积就增加了15平方米。花坛原来的面积是多少平方米？（你能用数形结合的方法解答吗?） 答案提示1.1412=182.
26、 (14-12)12=21216.7% 3 . 15 3 = 5（米）9 5 = 45（平方米）4.3 研究数学问题的一般步骤和方法1.兄弟俩在玩跷跷板,哥哥体重30千克,坐的地方距支点10分米,弟弟体重20千克,他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?2.有一个运动场(如下图),两端是半圆形的,中间是长方形的。(1)它的周长是多少米?(2)它的面积是多少平方米?3.如图,在一个正方形中画一个最大的圆。这个圆的面积是多少?4.目前,一个城市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。安装分时电表的居民实行峰谷电价,收费标准如下。分段峰时(8:0021:00)谷时(21:00次日8:00)每千瓦时电价
27、/元0.550.35小刚家一个月大约用电150千瓦时,谷时用电量是峰时用电量的23。(1)安装分时电表前,每月电费大约是多少元?(2)安装分时电表后呢?5.邮局关于信函邮资的规定如下。业务种类计费单位资费标准/元本地外地信函首重100g内,每重20g(不足20g按20g计算)0.801.20续重1012000g每重100g(不足100g按100g计算)1.202.00一封重125 g的信件,寄往外地,应该付多少邮资?如果寄往本市呢?答案提示1.301020=15(分米)2.(1)643.14+1002=400.96(米)(2)(642)3.14+10064=9615.36(平方米)3.(102)3.14=78.5(m)4.(1)1500.52=78(元)(2)谷时:15025=60(千瓦时)峰时:15035=90(千瓦时)600.35+900.55=70.5(元)5.寄往外地:1.205+2.001=8(元)寄往本市:0.805+1.21=5.2(元)
