1、 原创精品资源163文库独家享有版权，侵权必究！ 1 第二十四章第二十四章 圆圆 （能力提升）（能力提升） 考试时间：考试时间：120 分钟分钟 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1.下列结论中，正确的是（ ） A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 圆是中心对称图形 2、在联欢会上，甲、乙、丙 3 人分别站在不在同一直线上的三点 A、B、C 上，他们在玩抢凳子的 游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳 子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置 是ABC 的（ ） A三条高的交点 B重心 C内
2、心 D外心 3、如图，O的半径为 2，ABC是O的内接三角形，连结 OB，OC，若BAC 与BOC互补， 则弦 BC 的长为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 2 2 D. 4 4.如图， 已知等腰,ABCABBC ， 以AB为直径的圆交AC于点D， 过点D的Oe的切线交BC 于点E，若5,4CDCE ，则Oe的半径是（ ） A. 3 B. 4 C. 25 6 D. 25 8 原创精品资源163文库独家享有版权，侵权必究！ 2 5.如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ） A. 4 3cm B. 2 3cm C. 3cm D. 2cm 6.图中有两张型号完全一样的
3、折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来 后，就能形成一 个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆） ，正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近 （ ） A. 4 5 B. 3 4 C. 2 3 D. 1 2 7.如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，连结 AC，EB，CH=6 3，则 EH的长为（ ） A. 12 3 B. 18 C. 6 3+6 D. 12 8、如图，P 为O 的直径 BA 延长线上的一点，PC 与O 相切，切点为 C，点 D 是上一点，连接 PD已知 PC=PD=BC下列结论： （1）PD 与O 相切； （2）四边形 PCBD是菱形； （3）PO=AB； （4）P
4、DB=120 其中正确的个数为（ ） 原创精品资源163文库独家享有版权，侵权必究！ 3 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9、如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心坐标是（3，a） （a3） ，半径为 3，函数 y=x 的图象被 P 截得的弦 AB 的长为，则 a 的值是（ ） A 4 B 32 C 3 2 D33 10.如图，O的直径 AB=2，C 是弧 AB的中点，AE，BE 分别平分BAC 和ABC，以 E 为圆心， AE 为半径作扇形 EAB，取 3，则阴影部分的面积为（ ） A. 13 2 4 4 B. 7 24 C. 6 5 2 4 D. 3 25 2 11、如图，在
5、ABC 中，ACB=90，过 B，C 两点的O 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，连接 EO 并延长交O 于点 F，连接 BF，CF，若EDC=135，CF=2，则 AE2+BE2的值为（ ） A8 B12 C16 D20 原创精品资源163文库独家享有版权，侵权必究！ 4 12、如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连结 AC，BC，分别以 AC，BC 为边向外作正方形 ACDE，BCFG，DE，FG， AC BC ，的中点分别是 M，N，P，Q. 若 MP+NQ=14，AC+BC=18， 则 AB 的长是（ ） A. 29 B. 7 90 C. 13 D. 16 二、填空题
6、（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是 58，则 ACD的度数为 14如图，正方形 ABCD的边长为 1，分别以顶点 A、B、C、D为圆心，1 为半径画弧，四条弧交于 点 E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为_ 原创精品资源163文库独家享有版权，侵权必究！ 5 15、如图，AB、CD 是O 的两条直径，经过点 C的O的切线交 AB 的延长线于点 E，连接 AC、 BD若 B是 OE 中点，AC12，则O半径为_ 来源:学,科,网 Z,X,X,K 16.如图，矩形 ABCD 中，AB
7、=4，AD=8，点 E，F分别在边 AD，BC上，且点 B，F 关于过点 E的 直线对称，如果 EF与以 CD 为直径的圆恰好相切，那么 AE=_ 17ABC 为半径为 5的O 的内接三角形，若弦 BC=8，AB=AC，则点 A到 BC的距离为_ 18.在直角坐标系中， 我们将圆心坐标和半径均为整数的圆称为 “整圆” 如图所示， 直线 l： ykx+4 3 与 x轴、y轴分别交于 A、B，OAB30，点 P在 x轴上，P 与 l相切，当 P 在线段 OA 上运动 时，使得P成为“整圆”的点 P 个数是_个 原创精品资源163文库独家享有版权，侵权必究！ 6 三、解答题（共三、解答题（共 46
8、分）分） 19、(6 分)【阅读材料】己知，如图 1，在面积为 S 的ABC 中，BC=a，AC=b，AB=c，内切O 的 半径为 r.连接 OA、OB、OC，ABC 被划分为三个小三角形 S=SOBCSOACSOAB= 1 2 BCr 1 2 ACr 1 2 ABr= 1 2 ar 1 2 br 1 2 cr= 1 2 （abc）r 2S r abc （1） 【类比推理】如图 2，若面积为 S 的四边形 ABCD 存在内切圆（与各边都相切的圆） ，各边长分 别为 AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径 r 的值； （2） 【理解应用】如图 3，在 RtABC 中，内切圆
9、 O 的半径为 r，O 与ABC 分别相切于 D、E 和 F，己知 AD=3，BD=2，求 r 的值. 20、 （8 分）如图，O 是ABC 的内心，BO 的延长线和ABC 的外接圆相交于 D，连接 DC、DA、 OA、OC，四边形 OADC 为平行四边形。 （1）求证：BOCCDA； （2）若 AB=2，求阴影部 分的面积。 原创精品资源163文库独家享有版权，侵权必究！ 7 O D CB A 21、 （8 分）如图，O 的直径 AB26，P 是 AB 上（不与点 A、B 重合）的任一点，点 C、D 为O 上的两点，若APDBPC，则称CPD 为直径 AB 的“回旋角” （1）若BPCDPC
10、60 ，则CPD 是直径 AB 的“回旋角”吗？并说明理由； （2）若的长为，求“回旋角”CPD 的度数； （3）若直径 AB 的“回旋角”为 120 ，且PCD 的周长为 24+13，直接写出 AP 的长 来源:学_科_网 Z_X_X_K 原创精品资源163文库独家享有版权，侵权必究！ 8 22、 （8 分）如图，在 RtACB 中，ACB90 ，以 AC 为直径作O，交 AB 于点 D （1）若 AB8，ABC30 ，求O 的半径；（2）若点 E 是边 BC 的中点，连结 DE，求证：直 线 DE 是O 的切线；（3）在（1）的条件下，保持 RtACB 不动，将O 沿直线 BC 向右平移
11、m 个单位长度后得到O，当O与直线 AB 相切时，m 23、 （8 分）问题提出问题提出:（1）如图，在ABC 中，ABAC10，BC12，点 O 是ABC 的外接圆 的圆心，则 OB 的长为 问题探究问题探究:（2）如图，已知矩形 ABCD，AB4，AD6，点 E 为 AD 的中点，以 BC 为直径作半 圆 O，点 P 为半圆 O 上一动点，求 E、P 之间的最大距离； 来源:Z+xx+k.Com 问题解决问题解决:（3）某地有一块如图所示的果园，果园是由四边形 ABCD 和弦 CB 与其所对的劣弧场 地组成的， 果园主人现要从入口 D 到上的一点 P 修建一条笔直的小路 DP 已知 ADB
12、C， ADB 45 ， BD120米， BC160 米， 过弦 BC 的中点 E 作 EFBC 交 于点 F， 又测得 EF40 米 修 建小路平均每米需要 40 元（小路宽度不计），不考虑其他因素，请你根据以上信息，帮助果园主人 计算修建这条小路最多要花费多少元？ 来源:Z+xx+k.Com 原创精品资源163文库独家享有版权，侵权必究！ 9 24、 （ 8 分）如图，D 是ABC外接圆上的点，且 B，D 位于 AC的两侧，DEAB，垂足为 E，DE 的延长线交此圆于点 FBGAD，垂足为 G，BG交 DE于点 H，DC，FB的延长线交于点 P，且 PC=PB（1）求证：BAD=PCB；（2）求证：BGCD；（3）设ABC 外接圆的圆心为 O，若 AB= 3DH，COD=23 ，求P的度数
