1、组合图形的面积【2】 浙教版 五年级上 新知导入新知导入 上节课我们学习了组合 图形的面积，根据学过 的知识计算出阴影部分 的面积，试着计算一下。 如图，ABCD是平行四边形，AEFC是长方形。已知平 行四边形ABCD的面积是96cm，求阴影部分的面积。 已知平行四边形的面积是96cm，SABC的面积等于平行四边 形面积的一半，所以SABC=ACAE2=962=48（cm） 矩形AEFC的面积=ACAE=SABC2=482=96（cm）， 所以阴影部分的面积=96-48=48（cm） 让我们一起回忆一下组合 图形面积的计算方法。 我们发现生活中也会有很多需要用到数学知识来计算， 今天我们继续来
2、学习组合图形的面积。 分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和； 填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。 求组合图形面积的方法： 新知讲解新知讲解 下面各图中，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米。 观察各图中的涂色三角形，请找出面积相等的三角形，再求出面 积丌相等的三角形的面积。 三角形的面积 =底高2， 要想找出面积 相等的三角形 就要知道三角 形的底和高. 你能找出 各图形中 三角形的 底和高吗？ 我们已经找出了三角形的底和高，你能找出面 积相等的三角形了吗？ 根据三角形的面积公式我们可以判断出： 中涂色三角形的面积相等。 涂色三角形面积=442=8（平方厘米） 涂色三角形
3、面积=（8+4）42=24（平方厘米） 两个完全一样的等腰直角三角形ABC和DEF部分重叠 在一起（如图），已知EF长15厘米，CG长5厘米， GF长5厘米。求梯形ADGC的面积。 涂色梯形的上底、下底、 高各是多少厘米？ AC=EF=15厘米 DG=DFGF=EFGF=155=10厘米 梯形ADGC的面积=（10+15）52=62.5（cm） 下图中，正方形ABCD的边长是6厘米，ADF的面积比BEF的 面积小6平方厘米。BE长多少厘米？ 怎样计算CDE 的面积呢？ SBEF=SADF+6 SCDE=SBEF+S四边形BCDF 由题可得： =SADF+6+S四边形BCDF =SADF+S四边
4、形BCDF+6 =S正方形ABCD+6 由此可以列式： 66+6=42（cm） 在CDE中，已知高CD为6cm，则 底CE为4226=14（cm） 所以BE=CE-BC=14-4=10（cm） 课堂练习课堂练习 如下图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 以上都有可能 C 如下图，两个正方形拼接在一起，图中阴影部分的面积 是（ ）。 16 求下面图形的面积。 平行四边形的面积：248=192（m） 三角形的面积：10242=120（m） 图形的面积：192+120=312（m） 大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空 白部分的面积。（单位：米） 222
5、2+1515-772 =484+225-98 =611（平方米） 拓展提高拓展提高 四个同样的长方形和一个小正方形（如下图）拼成一个大正方形。 大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。 （1）小正方形的边长是（ ）米；大正方形的边长是（ ）米。 （2）长方形的长比宽多（ ）米；长不宽的和是（ ）米。 （3）长方形的长是（ ）米；宽是（ ）米。 2 7 2 7 4.5 2.5 课堂总结课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、 高、长和宽等量，计算出面积. 分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和； 填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。 求组合图形面积的方法： 板书设计板书设计 组合图形的面积【2】 组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、 长和宽等量，计算出面积. 分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和； 填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。 求组合图形面积的方法： 作业布置作业布置 作业：完成教材第77页的第3题
