1、新课标下数学教学：以北师大六上比的认识单元整体设计为例【案例背景】小学阶段教材对于比的学习是安排在了六年级上册，但学生对于两量关系的学习并不是到了六年级才开始的，而是从低年级就开始并一直贯穿到高年级的。从二年级的倍的认识，到三年级的分数的初步认识，再到五年级的分数的再认识， 以及和比同时学习的还有百分数，这些都是围绕着对于刻画两个量之间关系的数进行学习的。那么为什么我们已经学习了这么多可以刻画两个量之间关系的数，还要进行比的学习呢？学习比是否还需要像学习分数那样进行课堂教学呢？带着这样的思考，笔者进行了一系列的学习，并进行了分析。在以往的教学中，我们通常将“比的认识”整个单元分成三部分并按照教
2、材中的情境进行教学，分别是比的认识、比的化简和比的应用。一直以来，我们都是这样进行教学的，发现并无大碍。直到 2015 年，海淀区七年级监测的一道题目引起了大家的关注，并引发了大家的思考。题目如下：人体上半身长和下半身长的黄金比为0.6181，这时人的身长比例看上去更美观。妈妈的身长情况如下图所示，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，于是她买了一双6厘米的高跟鞋。根据“黄金比”这双鞋的高度（ ）。A.偏高 B.合适 C.偏低 D.无法判断引发大家关注与思考的是，这道题的问题情境真实来源于海淀区某所小学。小学生看见每天老师穿着漂亮的服装，美丽的鞋子，引发了学生一系列的思考。学生愿意围绕着自己的思考
3、去发现、提出问题并分析和解决问题。在学习比这个单元时，老师就巧妙的借助了学生的这个真实问题进行了课堂教学，发现学生的学习热情发生了翻天覆地的变化，变得空前高涨，学习效果显著。正像苏霍姆林 斯基所说的：“在人们的心灵深处，都有一种根深蒂固的要求，就是希望感到自 己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童这种需要特别强烈。”因此，通过对本题的研究，笔者发现我们的课堂教学要发生改变，从大问题情境到课时安排，再到学生的学习效果评价，我们都应该以学生的问题为根本，顺应学生思维路径，以学生的真问题开展一个单元的学习，这样才能真正满足学生的学习需求，做到让每个学生在每节课上都有十足的获得感。总之，对于“比的认
4、识”这个单元，学生到底要如何学，要怎样学，设计什么样的大问题情境才能促使学生更有效的学习，更有兴趣的学习，这些都构成了本研究所关注的问题。【课堂再现】（一）单元整体设计框架（二）核心课教学设计比的认识问题预处理（一）【教学片断】一、布置任务发现提出问题我们即将用一种新的学习方式学习比的认识这个单元，同学们，你们需要完成这样一个任务：七彩巴学园的弟弟妹妹们本周五就要过泡泡节啦，巴学园的老师请我们为弟弟妹妹们制作泡泡液，帮弟弟妹妹们过一个欢快多彩的泡泡节。在配制泡泡液这个任务前，你需要尝试思考哪些问题，或者你想研究哪些问题？注意要尽可能地把你的问题表述清楚，让别人明白。所有提出的问题都不用解答。备
5、注：在家思考并体验提出问题二汇总和分类问题1.小组同学认真研读每一个问题，把你读不懂的问题标注出来，并按照你的理解试着改一改。2.筛选后，以小组为单位汇总问题全班交流10分钟后展示：形成的小组问题空间A小组：B小组：C小组3.以小组为单位给问题分类：10分钟后展示：全班交流展示时，记录共有的问题以及你认为值得研究的问题。按照完成任务的时间分类：按照主要问题和次要问题分类：（一）主要问题1.制泡泡液时配料的比（分配比例）是多少？2.如果要100克泡泡液，我需要各种成份各多少克？（二）次要问题1.泡泡是怎么形成的？2.为什么大部分泡泡都是圆形的？3.吹泡泡看到的是圆形，能不能吹出其他图形？4.怎么
6、能制出无毒无害的泡泡液？按照数学问题和非数学问题分类：（一）数学问题1.怎么做泡泡液？其中各种配料的比是多少？2.水占总泡泡液的百分之几？3.泡泡液浓度的高低与泡泡容不容易破有没有关系？（二）非数学问题1.什么东西能够影响吹出的泡泡大小？2.泡泡在阳光的照耀下为什么会出现彩虹？3.如何做一种对身体无影响的泡泡液？【述评】：我们的学习是从“发问”开始的，因为没有自己的问题，就永远没有创新。学会提出问题才能有创新。莎士比亚曾经说过：“一千个读者眼里就会有一千个哈姆雷特。”也就是说对同一件事或文学作品，因角度不同，立场不同，喜好不同，都会有自己的见解。每种见解的地位平等，无对错之分。而同样都是 由制
7、作泡泡液所引发的各种各样的问题，也是没有对错之分。这让老师一时犯了 难，但这都没有关系，因为这些才是学生的“真问题”。所以我们没有“摒弃”学生的各种问题，而是“海纳百川”的接受了学生提出的众多问题，用学生自己制定的不同标准进行了分类，通过学生自主的进行分类，能够看出学生对生活中 的比是有一些认识，对于比、比值、比例学生在课外班学了或看书、看商标知道的，在描述问题时有的模糊使用，通过小组交流，尝试着读懂他人的问题，在读懂别人的问题过程中，不懂的问题与同伴交流，力求将问题提完整、准确、清晰。因为把问题表述清楚的过程也是思考的过程，问题整理就是学习的开始。这一课 时一定要鼓励学生用数学的语言清晰表达问题，形成数学问题。同时在这一过程 中还需要将学生问题与核心问题、教材内容对接。
