1、试卷第 1 页，共 4 页 1 1 号卷号卷A10A10 联盟联盟 20222022-20232023 学年（学年（20212021 级）高二下学期开级）高二下学期开年考数学（人教年考数学（人教 A A 版）试题版）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1椭圆2211525xy的焦点坐标是（）A0,10 B0,10 C10,0 D10,0 2若直线1l：430 xy 与直线2l：310 xmy（mR）互相垂直，则m（）A34 B34 C12 D12 3直线 l：2axya与圆 C：22214xy的位置关系为（）A相交 B相切 C相离 D与 a 的值有关 4定义：对于数列
2、 na，如果存在一个常数*NT T，使得对任意的正整数0nn恒有n Tnaa，则称数列 na是从第0n项起的周期为 T 的周期数列已知周期数列 nb满足：11b，23b，12nnnbbb（3n），则2023b（）A1 B3 C2 D1 5 在正四面体 ABCD 中，E是 CD的中点，F 是 AE 的中点，若ABauuu rr，ACbuuu rr，ADcuuu rr，则BF uuu r（）A1122abcrrr B1144abcrrr C1144abc rrr D1144abcrrr 6 已知 O为坐标原点，P是焦点为 F的抛物线 C：22ypx（0p）上一点，2PF，3PFO，则p（）试卷第
3、2 页，共 4 页 A1 B32 C2 D3 7已知双曲线22219xyb（0b）上的点 A，B 关于原点对称，点 P 在双曲线上（异于点 A，B），直线 PA，PB 的斜率满足2PAPBkk，则b（）A2 B2 3 C3 2 D3 8已知圆 C：22420 xyxy，若点 P为直线 l：3450 xy 上的动点，由点 P向圆 C作切线，则切线长的最小值为（）A4 B2 C2 3 D3 二、多选题二、多选题 9已知直线3360 xy，则该直线（）A过点3,3 B斜率为3 C倾斜角为60 D在 x轴上的截距为6 10对于曲线 C：22141xykk，则下列说法正确的有（）A曲线 C可能为圆 B曲
4、线 C不可能为焦点在 y轴上的双曲线 C若1k，则曲线 C 为椭圆 D若12k，则曲线 C 为双曲线 11 记等比数列 na的前 n项和为nS，前 n项积为nT，且满足11a，20221a，20231a，则（）A2022202410aa B202220231SS C2022T是数列 nT中的最大项 D40451T 12如图，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，E，F，G 分别为 AB，BC，1CC的中点，点 P在线段11B D上，BP平面 EFG，则（）试卷第 3 页，共 4 页 A1DC与 EF所成角为60 B点 P 为线段11B D的中点 C三棱锥PEFG的体积为13 D
5、平面 EFG截正方体所得截面的面积为3 3 三、填空题三、填空题 13在空间直角坐标系 Oxyz 中，4,0,Ab，3,2,5B，1,2Cc，若四边形 OABC为平行四边形，则bc 14已知等差数列 na的公差为 d，首项114a，当且仅当8n 时，其前 n项和nS取得最大值，则 d的取值范围是 15若,a bR且0ab，圆1C：224xay和圆2C：229xyb有且只有一条公切线，则2211ab的最小值为 16已知 O 是坐标原点，1,0Fc，2,0F c分别是椭圆 E：22221xyab（0ab）的左、右焦点，M是 E 上一点，OMc，且12MFF的面积为22c，则 E 的离心率为 四、解
6、答题四、解答题 17已知双曲线 C 的中心在原点，且过点5,3P，分别根据下列条件求 C的标准方程(1)C的离心率为2；(2)焦点在 x轴上，且点1,3Q 在 C的渐近线上 18已知公比大于 1 的等比数列 na满足126aa，3424aa(1)求 na的通项公式；试卷第 4 页，共 4 页(2)求122311nnna aa aa a 19已知圆C的圆心在直线5yx 上，且圆C过点2,6，5,3(1)求圆C的标准方程；(2)若圆C与圆C关于直线220 xy对称，求圆C的标准方程 20已知数列 na的前 n 项和为nS，13a，1nnSnan(1)求证：数列 na为等差数列；(2)设13nnnba，求数列 nb的前 n项和nT 21如图，四棱锥SABCD的底面ABCD为正方形，二面角SABD为直二面角，SABSBA，点 M 为棱AD的中点 (1)求证：SDMC；(2)若SAAB，点 N 是线段BD上靠近 B 的三等分点，求直线SA与平面SMN所成角的正弦值 22已知椭圆 C：22221xyab0ab的离心率为22，且过点2,6(1)求 C 的标准方程；(2)过 C 的左焦点且斜率为0k k 的直线 l与 C交于 A，B两点，O 为坐标原点，当OABV的面积为163时，求 k的值
