1、 学业分层测评学业分层测评( (六六) ) (建议用时：45 分钟) 学业达标 1(多选)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是( ) A速度 B速率 C角速度 D周期 【解析】 物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不 断变化，选项 B、C、D 正确 【答案】 BCD 2(多选)如图 2- 1- 8，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a 是位于 赤道上的一点，b 是位于北纬 30 的一点，则下列说法正确的是( ) 图 2- 1- 8 Aa、b 两点的运动周期都相同 B它们的角速度是不同的 Ca、b 两点的线速度大小相同 Da、b 两点线速度大小之比为 2 3 【解析】
2、如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度 都是相同的地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分 布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b 点半径 rb 3ra 2 ，由 vr，可得 vavb2 3. 【答案】 AD 3(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为 31， 线速度之比为 23，那么下列说法中正确的是( ) A它们的半径之比为 29 B它们的半径之比为 12 C它们的周期之比为 23 D它们的周期之比为 13 【解析】 由 vr，得 rv ， r甲 r乙 v甲乙 v乙甲 2 9，A 对，B 错；由 T 2 ，得 T甲
3、T乙2 甲 2 乙 1 3，C 错，D 对 【答案】 AD 4(多选)如图 2- 1- 9 所示，一个匀速转动的半径为 r 的水平圆盘上放着两个 木块 M 和 N，木块 M 放在圆盘的边缘处，木块 N 放在离圆心1 3r 的地方，它们都 随圆盘一起运动比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是( ) 图 2- 1- 9 A两木块的线速度相等 B两木块的角速度相等 CM 的线速度是 N 的线速度的 3 倍 DM 的角速度是 N 的角速度的 3 倍 【解析】 由传动装置特点知，M、N 两木块有相同的角速度，又由 vr 知，因 rN1 3r，rMr，故木块 M 的线速度是木块 N 线速度的 3
4、倍，选项 B、C 正确 【答案】 BC 5如图 2- 1- 10 所示是一个玩具陀螺a、b 和 c 是陀螺上的三个点当陀螺 绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时，下列表述正确的是( ) 图 2- 1- 10 Aa、b 和 c 三点的线速度大小相等 Ba、b 和 c 三点的角速度相等 Ca、b 的角速度比 c 的大 Dc 的线速度比 a、b 的大 【解析】 a、b 和 c 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是 陀螺旋转的角速度 ，B 对，C 错；三点的运动半径关系 rarbrc，据 vr 可 知，三点的线速度关系 vavbvc，A、D 错 【答案】 B 6如图 2- 1- 11 所示
5、，两个摩擦传动的靠背轮，左边是主动轮，右边是从动 轮，它们的半径不相等，转动时不打滑则下列说法中正确的是( ) 图 2- 1- 11 A两轮的角速度相等 B两轮转动的周期相同 C两轮边缘的线速度相等 D两轮边缘的线速度大小相等 【解析】 靠摩擦传动的两轮边缘的线速度大小相等，而方向不同，故 C 错误、D 正确；由 vr 得 v r，故两轮的角速度不相等，周期也不相同，A、 B 错误 【答案】 D 7如图 2- 1- 12 所示为一皮带传动装置，A、C 在同一大轮上，B 在小轮边缘 上，在传动过程中皮带不打滑，已知 R2r，rC1 2R，则( ) 【导学号：35390024】 图 2- 1- 1
6、2 ACB BvCvB CvC1 2vB DC2B 【解析】 A、B 为皮带传动，有 vAvB A 2rB r，所以 B2A A、C 为同轴转动，有 CAB 2 所以选项 A、D 错误 又因为 vCC r，vBvAA 2r2vC 所以选项 B 错误，选项 C 正确 【答案】 C 8做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动 100 m，试求 物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小 【解析】 (1)依据线速度的定义式 vs t可得 vs t 100 10 m/s10 m/s. (2)依据 vr 可得 v r 10 20 rad/
7、s0.5 rad/s. (3)T2 2 0.5 s4 s. 【答案】 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4 s 能力提升 9无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡 位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”图 2- 1- 13 所示为一种“滚轮 平盘无级变速器”的示意图， 它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的 圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认 为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速 n1、从动轴的转速 n2、滚轮半径 r 以及滚轮 中心距离主动轴轴线的距离 x 之间的关系是( ) 图 2- 1- 13 An2n1x
8、r Bn1n2x r Cn2n1x 2 r2 Dn2n1 x r 【解析】 由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱 形滚轮在接触点处的线速度相同，即 v1v2，由此可得 x2n1r2n2，所以 n2 n1x r，选项 A 正确 【答案】 A 10 为了测定子弹的飞行速度， 在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘 A、 B，盘 A、B 平行且相距 2 m，轴杆的转速为 3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹 孔 a、b，测得两弹孔所在半径的夹角 30 ，如图 2- 1- 14 所示则该子弹的速 度可能是( ) 图 2- 1- 14 A360 m/s B720 m/s C1
9、440 m/s D108 m/s 【解析】 子弹从 A 盘到 B 盘的过程中，B 盘转过的角度 2N 6(N 0,1,2，)，B 盘转动的角速度 2 T 2f2n23 600 60 rad/s120 rad/s， 子弹在 A、 B 盘间运动的时间等于 B 盘转动的时间， 即2 v ， 所以 v 2 1 440 12N1 m/s(N0,1,2，)，N0 时，v1 440 m/s；N1 时，v110.77 m/s；N2 时， v57.6 m/s，故 C 正确 【答案】 C 11已知砂轮的半径为 40 cm，转速是 1 200 r/min.求 (1)砂轮转动的周期； (2)砂轮转动的角速度； (3)
10、砂轮边缘上一点线速度的大小 【解析】 (1)转速 n1 200 r/min20 r/s. 所以 T1 n 1 20 s0.05 s. (2)2 T 2 0.05 rad/s40 rad/s. (3)vr400.4 m/s16 m/s. 【答案】 (1)0.05 s (2)40 rad/s (3)16 m/s 12如图 2- 1- 15 所示，小球 A 在光滑的半径为 R 的圆形槽内做匀速圆周运 动，当它运动到图中 a 点时，在圆形槽中心 O 点正上方 h 处，有一小球 B 沿 Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在 a 点与 A 球相碰，求： 图 2- 1- 15 (1)B 球抛出时的水平初速度； (2)A 球运动的线速度最小值. 【导学号：35390025】 【解析】 (1)小球 B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则 R v0t 在竖直方向上做自由落体运动，则 h1 2gt 2 由得 v0R t R g 2h. (2)设相碰时，A 球转了 n 圈，则 A 球的线速度 vA2R T 2R t/n 2Rn g 2h 当 n1 时，其线速度有最小值，即 vmin2R g 2h. 【答案】 (1)R g 2h (2)2R g 2h
