1、 学业分层测评学业分层测评( (二二) ) (建议用时：45 分钟) 学业达标 1关于合运动、分运动的说法，正确的是( ) A合运动的位移为分运动位移的矢量和 B合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C合运动的速度一定比其中的一个分速度大 D合运动的时间一定比分运动的时间长 【解析】 位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，A 正确；合运动的位 移可大于分位移， 也可小于分位移， 还可等于分位移， B 错误， 同理可知 C 错误； 合运动和分运动具有等时性，D 错误 【答案】 A 2某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小 船船头垂直指向河岸若船行至河中间时，水流速度突然增
2、大，则( ) A小船渡河时间不变 B小船航行方向不变 C小船航行速度不变 D小船到达对岸地点不变 【解析】 因为分运动具有等时性，所以分析过河时间时，只分析垂直河岸 方向的速度即可， 渡河时小船船头垂直指向河岸， 即静水中的速度方向指向河岸， 而其大小不变，因此，小船渡河时间不变，故 A 正确；当水流速度突然增大时， 由矢量合成的平行四边形定则知船的合速度变化，航行方向变化，因而小船到达 对岸地点变化，故 B、C、D 错误 【答案】 A 3(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为 v1和 v2，加速度 分别为 a1和 a2，它们的合运动轨迹( ) A如果 v1v20，那么轨迹一定是直
3、线 B如果 v10，v20，那么轨迹一定是曲线 C如果 a1a2，那么轨迹一定是直线 D如果a1 a2 v1 v2，那么轨迹一定是直线 【解析】 判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线 【答案】 AD 4一小船在静水中的速度为 3 m/s，它在一条河宽 150 m、水流速度为 4 m/s 的河流中渡河，则该小船( ) A能到达正对岸 B渡河的时间可能少于 50 s C以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 200 m D以最短位移渡河时，位移大小为 150 m 【解析】 因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对 岸，故 A 错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最
4、短，最短时间 t d v船50 s，故 渡河时间不能少于 50 s，故 B 错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移 xv 水t200 m，故 C 正确；当 v船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头 与河岸的夹角为 ，则 cos 3 4，故渡河位移 s d cos 200 m，故 D 错误 【答案】 C 5 (多选)一物体在光滑的水平桌面上运动， 在相互垂直的 x 方向和 y 方向上 的分运动速度随时间变化的规律如图 1- 2- 10 所示关于物体的运动，下列说法 正确的是( ) 图 1- 2- 10 A物体做曲线运动 B物体做直线运动 C物体运动的初速度大小为 50 m/s D物体运动
5、的初速度大小为 10 m/s 【解析】 由 v- t 图象可以看出，物体在 x 方向上做匀速直线运动，在 y 方 向上做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，选项 A 正确，B 错误；物体的初 速度大小为 v0 302402 m/s50 m/s，选项 C 正确，D 错误 【答案】 AC 6如图 1- 2- 11 所示，物体 A 和 B 的质量均为 m，且分别与跨过定滑轮的轻 绳连接(不计绳与滑轮、 滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力 F 拉物体 B 沿水平方 向向右做匀速直线运动的过程中，则( ) 【导学号：35390006】 图 1- 2- 11 A物体 A 也做匀速直线运动 B绳子拉力始终等于物
6、体 A 所受重力 C绳子对 A 物体的拉力逐渐增大 D绳子对 A 物体的拉力逐渐减小 【解析】 将 B 物体的速度 vB进行分解如图所示， 则 vAvBcos ， 减小，vB不变，则 vA逐渐增大，说明 A 物体在竖直向上做加速运动，选项 A 错误；对 A 由牛顿第二定 律 Tmgma，可知绳子对 A 的拉力 Tmg，选项 B 错误； 运用外推法：若绳子无限长，B 物体距滑轮足够远，即当 0 时，有 vAvB，这表明，物体 A 在上升的过程中，加速度必定逐渐减小，绳子 对 A 物体的拉力逐渐减小，故 C 错误，D 正确故选 D. 【答案】 D 7(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中
7、 v 的箭头所示，虚 线为小船从河岸 M 驶向对岸 N 的实际航线则其中可能正确的是( ) 【解析】 静水速度垂直于河岸，根据平行四边形定则知，合速度的方向偏 向下游，故 A 正确；当船头偏上游时，若船静水中速度与水流速度的合速度垂 直河岸，会出现 B 中轨迹，故 B 正确；C 项中因船头垂直河岸，又存在水流， 因此不可能出现这种运动轨迹，合速度不可能垂直河岸，故 C 错误；D 项中船 头的指向为静水速度的方向，静水速度的方向与水流速度的合速度的方向，应偏 向下游，故 D 错误 【答案】 AB 8为营救被困人员，用直升机空投救援物资时，直升机可以停留在离地面 100 m 的空中不动，设投出的物
8、资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速 下落，无风时落地速度为 5 m/s.若直升机停留在离地面 100 m 高处空投物资，由 于风的作用，使降落伞和物资以 1 m/s 的速度匀速水平向北运动，求： (1)物资在空中运动的时间 (2)物资落地时速度的大小 (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离 【解析】 (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时 间与竖直方向分运动的时间相等 所以 t h vy 100 5 s20 s (2)物资落地时，vy5 m/s，vx1 m/s， 由平行四边形定则得 v v2xv2y 1252 m/s 26 m/s (3)物资水平方向的位移大小为 svxt
9、120 m20 m. 【答案】 (1)20 s (2) 26 m/s (3)20 m 能力提升 9有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河小明驾着小船渡 河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程 所用时间的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小 为( ) A. kv k21 B. v 1k2 C. kv 1k2 D. v k21 【解析】 设大河宽度为 d，小船在静水中的速度为 v0，则去程渡河所用时 间 t1 d v0，回程渡河所用时间 t2 d v20v2.由题知 t1 t2k，联立以上各式得 v0 v 1k2.选项 B 正确，
10、选项 A、C、D 错误 【答案】 B 10某人骑自行车以 4 m/s 的速度向正东方向行驶，天气预报报道当时是正 北风，风速也是 4 m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小为( ) A西北风，风速 4 m/s B西北风，风速 4 2 m/s C东北风，风速 4 m/s D东北风，风速 4 2 m/s 【解析】 若无风，人向东骑车，则相当于人不动，刮正东 风，而实际风从正北方刮来，所以人感觉到的风应是这两个方向 的合成人向正东方行驶产生的风向西，如图中的 v1，而实际的 自然风从北向南刮，如图中的 v2，人感觉到的风速是 v1与 v2的 合速度，即图中的 v合，很显然 v合 v21v224 2 m
11、/s，方向是东北方向 【答案】 D 11如图 1- 2- 12 所示，一条小船位于 200 m 宽的河中央 A 点处，从这里向 下游 100 3 m 处有一危险的急流区，当时水流速度为 4 m/s，为使小船避开危险 区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为( ) 图 1- 2- 12 A.4 3 3 m/s B.8 3 3 m/s C2 m/s D4 m/s 【解析】 如图所示，小船刚好避开危险区域时，设小船合运动方向与水流 方向的夹角为 ，tan d 2 s 3 3 ，所以 30 ， 当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，可以求出小船在 静水中最小速度为 2 m/s，C 正确
12、 【答案】 C 12.如图 1- 2- 13 为一架直升机运送沙袋 该直升机 A 用长度足够长的悬索(其 重力可忽略)系住一质量 m50 kg 的沙袋 B，直升机 A 和沙袋 B 以 v10 m/s 的 速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在 t5 s 时间内，沙袋 在竖直方向上移动的距离按 yt2(单位：m)的规律变化取 g10 m/s，求： 图 1- 2- 13 (1)在 t5 s 时间内沙袋位移大小； (2)在 t5 s 末沙袋的速度大小. 【导学号：35390007】 【解析】 (1)由 yt2可知沙袋在 t5 s 内竖直方向位移 y25 m 沙袋在水平方向匀速运动 5 s 内水平位移 xvt50 m 因此沙袋在 5 s 内位移大小 s x2y225 5m(或 55.9 m) (2)由 yt2可知沙袋在竖直方向做初速度为 0、 加速度为 a2 m/s2的匀加速 运动所以在 t5 s 末沙袋在竖直方向的分速度为 vyat10 m/s 又因沙袋在水平方向匀速运动，所以水平分速度 vxv10 m/s 因此沙袋在 t5 s 末的速度大小 v5 v2xy2y10 2 m/s(或 14.14 m/s) 【答案】 (1)25 5 m(或 55.9 m) (2)10 2 m/s(或 14.14 m/s)
