1、你身边的高考专家 第一步第一步 把冰箱打开把冰箱打开。 第二步第二步 把水果放进冰箱把水果放进冰箱。 第三步第三步 把冰箱门关上把冰箱门关上。 问问3、指出在家中烧开水的过程分几步？、指出在家中烧开水的过程分几步？ 问问1、要把水果装入冰箱分几步？、要把水果装入冰箱分几步？ 第三步 输出方程的根或无解的信息 2 0axbxc 的解问问2、如何求一元二次方程、如何求一元二次方程 解：第一步 计算 第二步第二步 如果如果 则方程无解 解：第一步，解：第一步，-2得得3y=-3； 第二步，解得第二步，解得y=-1； 第三步，将第三步，将y=-1代入，解得代入，解得x=4 27 - (1) 4511(
2、2) xy xy = +=- - - - - 练习: 1.写出解二元一次方程组的步骤。 机 械 的 机 械 的 统 一 的 方 法 统 一 的 方 法 2:2:假设家中生火泡茶有以下几个步骤：假设家中生火泡茶有以下几个步骤： a.a.生火生火 b.b.将水倒入锅中将水倒入锅中 c.c.找茶叶找茶叶 d.d.洗茶壶茶碗洗茶壶茶碗 e.e.用开水冲茶用开水冲茶 请选出一请选出一个最优算法（个最优算法（ ） A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe 归纳总结归纳总结: 算法的定义：算法的定义： 通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序
3、或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的， 而且能够在有限步之内完成。而且能够在有限步之内完成。 算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性 例例1:1: 已知球的半径已知球的半径R R2.52.5，写出求球的表面，写出求球的表面 积积Y Y和体积和体积V V的一个算法。（的一个算法。（ ） 3.14159 算法分析： 第一步：输入球的半径输入球的半径 第二步：利用公式“球的表面积利用公式“球的表面积=4X圆周率圆周率（半径的平（半径的平 方）”计算球的表面积；方）”计算球的表面积； 第三步：输出球的表面积。输出球的表面积。 例例2:2:
4、 写出一个求有限整数序列中的最大值的写出一个求有限整数序列中的最大值的 算法。算法。 解：算法如下：解：算法如下： S1 S1 先假定序列中的第一个整数为先假定序列中的第一个整数为“最大最大 值值”。 S2 S2 将序列中的下一个整数值与将序列中的下一个整数值与“最大值最大值” 比较，如果它大于此比较，如果它大于此“最大值最大值”，这时你就假，这时你就假 定定“最大值最大值”是这个整数。是这个整数。 S3 S3 如果序列中还有其他整数，重复如果序列中还有其他整数，重复S2S2。 S4 S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这在序列中一直到没有可比的数为止，这 时假定的时假定的“最大值最大值”就
5、是这个序列中的最大值。就是这个序列中的最大值。 例例3:3: 写出求写出求 的值的算法。的值的算法。 1 2 39 10 解法解法1 1：算法如下：算法如下： S1 S1 先求先求 ，得到结果，得到结果2 2； S2 S2 将第一步所得结果将第一步所得结果2 2再乘以再乘以3 3，得到结果，得到结果6 6。 S3 S3 将将6 6再乘以再乘以4 4，得到，得到2424； S4 S4 将将2424再乘以再乘以5 5，得到，得到120120； S9 S9 将将362880362880再乘以再乘以1010，得到，得到36288003628800，即是，即是 最后的结果。最后的结果。 1 2 例例4
6、4 任意给定一个大于任意给定一个大于1 1的整数的整数n n，试设计一，试设计一 个程序或步骤对个程序或步骤对n n是否为质数作出判定。是否为质数作出判定。 解：算法如下：解：算法如下： S1 S1 输入输入n n。 S2 S2 判断判断n n是否等于是否等于2 2。若。若n n2 2，则，则n n是质数；是质数； 若若n2n2，则执行，则执行 S3S3。 S3 S3 依次从依次从2 2-（n n1 1）检验是不是）检验是不是n n的因数，的因数， 即整除即整除n n的数。若有这样的数，则的数。若有这样的数，则n n不是质数；不是质数； 若没有这样的数，则若没有这样的数，则n n是质数。是质数
7、。 例5 用二分法求解方程 求关于x的方程x220的根，精确到0.005 算法描述 第一步 令f(x)=x2-2，因为f(1)0，所以设x1=1，x2=2 第二步 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求， 否则，则继续判断f(x1) f(m)大于0还是小于0。 第三步 若f(x1) f(m) 0则令x1=m，否则x2=m。 第四步 判断|x1-x2|5 N Y 知识回顾：知识回顾： 循环结构根据需要可以先判断条件后进行循环（当循环结构根据需要可以先判断条件后进行循环（当 型），也可以先进入循环后循环（直到型），一般情型），也可以先进入循环后循环（直到型），一般情 况下
8、两者可以互换，但循环的判断条件不同况下两者可以互换，但循环的判断条件不同; 循环结构中，累加和计算的顺序影响循环的输出结循环结构中，累加和计算的顺序影响循环的输出结 果，我们应学会“跟踪法”果，我们应学会“跟踪法”. 结束结束 输出输出S S 开始开始 S S +i i i + Y N i 0 结束结束 输出输出S S 开始开始 i i + S S +i Y N i 开始开始 S 结束结束 输出输出S i SSi ii N Y 开始开始 S 结束结束 输出输出S i ii SSi N Y 当 型 当 型 后 计 数 后 计 数 直 到 型 直 到 型 后 计 数 后 计 数 99531 S 直
9、 到 型 直 到 型 先 计 数 先 计 数 当 型 当 型 先 计 数 先 计 数 0 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 i99 i=101 i=99 i97 i101 i99 i99 i97 例例1:依次从键盘输入学号是依次从键盘输入学号是1到到10号的同学的数学成绩，号的同学的数学成绩， 请设计一个算法计算他们总分和平均分请设计一个算法计算他们总分和平均分. S1 S0； S2 输入学号为输入学号为1的同学成绩的同学成绩x; S3 S Sx; S4 输入学号为输入学号为2的同学成绩的同学成绩x; S20 输入学号为输入学号为10的同学成绩的同学成绩x; S5 S Sx; S21 S
10、 S x; S22 AS/10; S23 输出输出 S，A. 需要一个计数需要一个计数 器器i表示学号表示学号 S1 S0； S2 i 0; S5 i i1; S4 S S x; S6 如果如果i不大于不大于10， 转转S3； S3 输入成绩输入成绩x; S7 AS/10; S8 输出输出 S，A. 交换交换S4，S5会会 影响循环的判影响循环的判 断条件吗？断条件吗？ i在本算法中的作在本算法中的作 用仅仅起到计数用仅仅起到计数 的作用，并没有的作用，并没有 参予计算参予计算 例例2:依次从键盘输入学号是依次从键盘输入学号是1到到10号的同学的数学成号的同学的数学成 绩，并输出其中成绩超过绩
11、，并输出其中成绩超过80分的同学学号，和所有同分的同学学号，和所有同 学的总分和平均分学的总分和平均分. S1 S0； S2 i 0; S5 i i1; S4 S Sx; S7 如果如果i不大于不大于10， 转转S3； S3 输入成绩输入成绩x; S8 AS/10; S9 输出输出 S，A. S6 如果如果x80，输出输出i, 否则转否则转S7; “否则”多“否则”多 余余 S1 S0； S2 i 0; S5 i i1; S4 S x; S7 如果如果i不大于不大于10, 转转S3； S3 输入成绩输入成绩x; S8 AS/10; S9 输出输出 S，A. S6 如果如果x80，输出输出i;
12、例例3:画出求的画出求的 算法流程图算法流程图. 1 1 2 1 2 1 2 2 S1 输入输入n； S3 I 1； S4 如果如果In，转，转S5，否则转，否则转S7； S6 II+1，转，转S4； S7 输出输出S. S2 S ； 2 1 S5 S ； S2 1 结束结束 输出输出S ii+1 S1/(2+S) Y N 开始开始 S 1/2 输入输入n i1 in 1+2+3+n2006. 3.退出循环的条件是什么？退出循环的条件是什么？ 1.你准备用哪种循环你准备用哪种循环? 例例3:请设计一个算法计算满足下列不等式的最小正数请设计一个算法计算满足下列不等式的最小正数n. 2.你认为如何
13、设计累加变量和计数器的初始值比较合适？你认为如何设计累加变量和计数器的初始值比较合适？ 分析：分析： 结束结束 输出输出i 开始开始 S2006 Y N i 0 S 0 i i + 1 S S + i S2006 结束结束 输出输出i 开始开始 Y N i 0 S 0 i i + 1 S S + i 何时应用循环结构？何时应用循环结构？ 当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构.当型循环是先判当型循环是先判 断条件，条件满足再执行循环体，不满足退出循环；直到型循环断条件，条件满足再执行循环体，不满足退出循环；直到型循环 是先执行循环体，再判断条件，不满足
14、条件时执行循环体，满足是先执行循环体，再判断条件，不满足条件时执行循环体，满足 时退出循环时退出循环. 应用循环结构前：应用循环结构前：确定循环变量和初始条件；确定循环变量和初始条件；确定算法中反确定算法中反 复执行的部分，即循环体；复执行的部分，即循环体；确定循环的终止条件确定循环的终止条件. 小结：小结： 你身边的高考专家 已知函数已知函数y ，请设计其函数值的算法，请设计其函数值的算法 . 0, 3 , 0, 0 , 0, 2 2 xx x x S1 输入输入x； S2 如果如果x0，则，则y ， 否则转否则转S3； 2 2 S3 如果如果x0，则，则y 0， 否则否则y ； x3 S4
15、 输出输出y . 试题评析：试题评析： 右侧的算法是否正确？ 如果不正确，问题出在 何处，应该如何修改？ S2 如果如果x0，则，则y ， 否则转否则转S3； 2 2 S2 如果如果x0，则，则y ，转转S4； 2 2 不可以忽视算不可以忽视算 法执行的顺序法执行的顺序 性，选择结构性，选择结构 只对本语句有只对本语句有 效，如果不使效，如果不使 用“转”，或用“转”，或 “结束”，则“结束”，则 下一条语句必下一条语句必 将继续执行将继续执行. 计算机完成任何一项任务都需要算法，但是，用自然语言或程序计算机完成任何一项任务都需要算法，但是，用自然语言或程序 框图描述的算法，计算机是无法“看得
16、懂，听得见”的框图描述的算法，计算机是无法“看得懂，听得见”的.因此还需因此还需 要将算法用计算机能够理解的程序设计语言（要将算法用计算机能够理解的程序设计语言（programming language）翻译成计算机程序）翻译成计算机程序. 程序设计语言有很多种，如程序设计语言有很多种，如BASIC，Foxbase，C语言，语言，C+， J+，VB等等.各种语言的语法存在比较大的区别，因此我们教材各种语言的语法存在比较大的区别，因此我们教材 使用了一种使用了一种介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，来表来表 表示算法表示算法.这种文字和符号，称为这
17、种文字和符号，称为伪代码伪代码(pseudo code). 为了能更好的检验我们的算法，我们还要将伪代码转换为真正为了能更好的检验我们的算法，我们还要将伪代码转换为真正 的程序，我们使用的工具是一种称为的程序，我们使用的工具是一种称为VBA(Visual Basic for Application)的程序设计语言，它可以看成是的程序设计语言，它可以看成是VB程序设计语言的一程序设计语言的一 种简化版本种简化版本. 赋值语句：赋值语句： 值语句伪代码的一般格式：值语句伪代码的一般格式：变量变量表达式表达式( (公式或运算式公式或运算式) )或变或变 量量 注意：注意： 赋值号左边只能是变量，不能
18、是表达式或常数； 赋值号左右两边不能调换； 赋值号左右两边可以出现同一个变量，但值可能不相同； 赋值号左右两边的量应该是同类型的 如：如：“xyxy” 表示：将表示：将y y的值赋给的值赋给x x 10 x3 20 y (x2+x/3)( 1) x 伪代码：伪代码： 虚线边框虚线边框 引例：用伪代码写出求时多项式引例：用伪代码写出求时多项式 的值的算法的值的算法 1 3 2 x x x 输入语句：输入语句： 输入语句伪代码的一般格式：输入语句伪代码的一般格式： Read a，b 输入语句也是赋值语句，只不过是从键盘等输入设输入语句也是赋值语句，只不过是从键盘等输入设 备上接受数据，而且可以批量
19、接受数据备上接受数据，而且可以批量接受数据 输出语句：输出语句： 输出语句伪代码的一般格式：输出语句伪代码的一般格式： Print a，b 注意使用输出语句输出字符串时，字符内容应加注意使用输出语句输出字符串时，字符内容应加 在括号内在括号内 例例1. “鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作孙子算孙子算 经经中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔 同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何”同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何” 设有设有x只鸡，只鸡，y只兔，则只兔，则 .9442 ,35 yx yx
20、 下面我们设计一个解二元一次方程组的通用算法下面我们设计一个解二元一次方程组的通用算法 . , 222 111 cybxa cybxa )0( . , 1221 1221 1221 1221 2112 baba baba caca y baba cbcb x 数学应用：数学应用： S1 输入输入a1,b1, c1, a2,b2, c2； S2 x(b2c1b1c2)/(a1b2a2b1) ； S3 y(a1c2a2c1)/(a1b2a2b1) ； S4 输出输出x，y. 10 Read a1,b1, c1, a2,b2, c2 20 x(b2c1b1c2)/(a1b2a2b1)； 30 y(a
21、1c2a2c1)/(a1b2a2b1) 40 Print x，y 开始开始 输入输入a1,b1, c1, a2,b2, c2 x(b2c1b1c2)/(a1b2a2b1) y(a1c2a2c1)/(a1b2a2b1) 输出输出x,y 结束结束 自然语言：自然语言： 伪代码：伪代码： 流程图：流程图： Sub 解二元一次方程组解二元一次方程组() Dim a1, b1, c1, a2, b2, c2, x, y As Single a1 = InputBox(输入输入a1, 输入二元一次方程组的系数输入二元一次方程组的系数) b1 = InputBox(输入输入b1, 输入二元一次方程组的系数输
22、入二元一次方程组的系数) c1 = InputBox(输入输入c1, 输入二元一次方程组的系数输入二元一次方程组的系数) a2 = InputBox(输入输入a2, 输入二元一次方程组的系数输入二元一次方程组的系数) b2 = InputBox(输入输入b2, 输入二元一次方程组的系数输入二元一次方程组的系数) c2 = InputBox(输入输入c2, 输入二元一次方程组的系数输入二元一次方程组的系数) x = (b2 * c1 - b1 * c2) / (a1 * b2 - a2 * b1) y = (a1 * c2 - a2 * c1) / (a1 * b2 - a2 * b1) Msg
23、Box 方程组的解为方程组的解为:x= ; S5 S5 I I+1+1, ,转转S3S3； S6 S6 输出输出T.T. 当型循环当型循环: 解解: 算法如下算法如下: 流程图如下流程图如下: 开始开始 I 50,50,则转则转S6S6， 否则转否则转S3S3； S3 T TS3 T T2 2I; ; S4 S4 I I+1+1 ； S6 S6 输出输出T.T. 直到型循环直到型循环: 流程图如下流程图如下: 开始开始 T 0 I 1 T T+ I Y I I+ 1 I50 N 结束结束 输出输出T T1 I1 Do TT2I II1 Until I50 End Do Print T 直到型直
24、到型语句如下语句如下: 三、总结归纳三、总结归纳: 当型语句当型语句: While p 循环体循环体 End while 直到型语句直到型语句: Do 循环体循环体 Until p End Do 循环语句循环语句 伪代码中的伪代码中的: 四、巩固应用四、巩固应用: 例例1.分别使用当型循环和直到型循环设计求分别使用当型循环和直到型循环设计求 123n2006 的最小正整数的最小正整数n的伪代码，并画出流程图的伪代码，并画出流程图. 解解:使用当型循环语句使用当型循环语句 设计如下设计如下: S0 n1 While S2006 SS+n nn1 End while 流程图如下流程图如下: S20
25、06 Y SS+ +n nn+1 开始开始 S0 n1 N n n-1 结束结束 输出输出n 使用直到型语句使用直到型语句 设计如下设计如下: S0 n1 Do SS+n nn1 Until S2006 End Do Print n nn-1 开始开始 S 0 n 1 S S+ n Y n n+ 1 S2006 N 流程图如下流程图如下: n n-1 结束结束 输出输出n 直到型循环语句伪代码格式：直到型循环语句伪代码格式： Do 循环体循环体 Until P End Do 直到型循环语句伪代码格式：直到型循环语句伪代码格式： While P 循环体循环体 End While p A Y N
26、p A Y N 小结：小结： 你身边的高考专家 赋值语句：赋值语句： 赋赋值语句伪代码的一般格式：值语句伪代码的一般格式： 变量变量表达式表达式( (公式或运算式公式或运算式) )或变量或变量 符号表示符号表示“” 如：如：“xyxy”表示表示 将将y y的值赋给的值赋给x x 知识回顾知识回顾 输入语句：输入语句： 输入语句伪代码的一般格式：输入语句伪代码的一般格式： Read a，b 输入语句也是赋值语句，只不过是从键盘等输入设输入语句也是赋值语句，只不过是从键盘等输入设 备上接受数据，而且可以批量接受数据备上接受数据，而且可以批量接受数据 输出语句：输出语句： 输出语句伪代码的一般格式：
27、输出语句伪代码的一般格式： Print a，b 注意使用输出语句输出字符串时，字符内容应加注意使用输出语句输出字符串时，字符内容应加 在括号内在括号内 条件语句条件语句 算法中的条件结构由条件语句来表达。算法中的条件结构由条件语句来表达。 条件语句的一般格式：条件语句的一般格式：(If-Then-Else格式格式) If 条件条件 Then 语句语句1 Else 语句语句2 End If 满足条件？满足条件？ 否否 是是 语句语句1 语句语句2 If A Then B Else C End If If A Then B If A Then B Else If C Then D Else E E
28、nd If End If 条件语句伪代码三种格式：条件语句伪代码三种格式： 例例1 某市出租汽车最新计费标准如下：在某市出租汽车最新计费标准如下：在 3km以内（含以内（含3km）路程按起步价）路程按起步价8元收元收 费，超过费，超过3km以外的路程按以外的路程按2.4元元/km收费收费. 试给出一个出租车计费的算法试给出一个出租车计费的算法. S1 输入输入x； S2 如果如果x3 ，y 8， 否则否则 y 2.4(x3)+8； S3 输出输出y. 自然语言：自然语言： Read x If x3 Then y 8 Else y 2.4(x3)+8 End if Print y 伪代码：伪代码
29、： 块条件语句块条件语句 注意语句注意语句 缩进缩进 End if 不不 能省略能省略 练习练习1：编写一个程序，从键盘上输入一个整编写一个程序，从键盘上输入一个整 数，若是正数就将其输出。数，若是正数就将其输出。 程序：程序： Read x If x0 Then End If Print x 例例2 火车托运行李的收费方法如下：火车托运行李的收费方法如下： ,35.0 )20(65.02035.0 x x y y是收费，是收费，x是行李重量，当是行李重量，当0 x20（千克）时，按每千克（千克）时，按每千克0.35 元收费。当元收费。当x20(千克千克)时，时，20千克的部分按千克的部分按0
30、.35元的单价收费，元的单价收费， 超出超出20千克的部分，则按千克的部分，则按0.65元的单价收费。请根据上述收费方元的单价收费。请根据上述收费方 法编写程序。法编写程序。 （00 and x100 End Do Print S 例例2 下列伪代码实现的什么算法下列伪代码实现的什么算法?如何用如何用For语句改写该算法？语句改写该算法？ S0 For i From 1 To 100 step 1 SSi End For Print S 如何将直到型循环和当型循环的循环语句改为如何将直到型循环和当型循环的循环语句改为For语句？语句？ 循环次数可以确定循环次数可以确定. 记数功能置后记数功能置
31、后. Step 1 可以省略可以省略. 例例3 分别使用直到型循环和当型循环设计求分别使用直到型循环和当型循环设计求 123n2006 的最大正整数的最大正整数n的的For语句伪代码，并画出流程图语句伪代码，并画出流程图. 结束结束 输出输出i 开始开始 S2006 Y N i 0 S 0 i i + 1 S S + i i i + 1 S S + i S2006 Y N 结束结束 输出输出i 开始开始 i 0 S 0 S0 i 0 ； While S2006 ii1 SSi End while Print i 伪代码伪代码: 练习：练习：请大家设计下列运算的算法，并画请大家设计下列运算的算法
32、，并画 出流程图写出出流程图写出For语句伪代码。语句伪代码。 100 1 3 1 2 1 1)3(S (1)2468100 100321)2(S 课后作业：课后作业： 课本课本 P P2424 习题习题1.2 1.2 No.4No.4、8 8、9.9. 你身边的高考专家 算法案例算法案例1 1 广义地说：广义地说：为了解决某一问题而采取为了解决某一问题而采取 的方法和步骤，就称之为算法。的方法和步骤，就称之为算法。 算法的概念算法的概念: 一般而言，一般而言，对一类问题的机械 的、统一的求解方法称为算法。 知识回顾知识回顾 流程图：流程图：是由一些图框和流程线组成的是由一些图框和流程线组成的
33、， 其中图框表示各种操作的类型其中图框表示各种操作的类型，图框中图框中 的文字和符号表示操作的内容的文字和符号表示操作的内容，流程线流程线 表示操作的先后次序表示操作的先后次序。 流程图的概念流程图的概念 顺序结构及框图表示顺序结构及框图表示 1.顺序结构顺序结构:依次依次进行多个处理的结构进行多个处理的结构称为称为 顺序结构顺序结构. 语句语句A 语句语句B 2.顺序结构的流程图顺序结构的流程图 顺序结构是最简单顺序结构是最简单、 最基本最基本的算法结构的算法结构, ,语句与语句与 语句之间语句之间, ,框与框之间是按框与框之间是按 从上到下的顺序进行的从上到下的顺序进行的. .它它 是由若
34、干个处理步骤组成是由若干个处理步骤组成 的的, ,这这是任何一个算法都离是任何一个算法都离 不开的基本结构不开的基本结构. . 选择结构选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的 判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构 右图此结构中包含一个判断框，右图此结构中包含一个判断框， 根据给定的条件根据给定的条件P是否成立而选择是否成立而选择 执行执行A框或框或B框无论框无论P条件是否条件是否 成立，只能执行成立，只能执行A框或框或B框之一，框之一， 不可能同时执行不可能同时执行A框和框和B框，也不框，也不
35、 可能可能A框、框、B框都不执行框都不执行 开始开始 S 1 结束结束 输出输出S i1 SS ii1 i100 N Y i 1 直到型循环直到型循环 p A Y N 当型循环当型循环 p A Y N 结束结束 输出输出S S 0 开始开始 i i + 1 S S + i i10 Y N i 0 先执行，后判断：先执行，后判断： 先判断，后执行：先判断，后执行： “N”进入循进入循 环环 “Y”进入循进入循 环环 循环结构循环结构 已学过的伪代码中的几种基本算法语句已学过的伪代码中的几种基本算法语句: (1)赋值语句赋值语句: 变量变量表达式或变量或常数表达式或变量或常数 (2)输入语句输入语
36、句: Read a,b (3)输出语句输出语句: (4)条件语句条件语句: Print a,b If A Then B Else C End If 当型语句当型语句: While p 循环体循环体 End while 直到型语句直到型语句: Do 循环体循环体 Until p End Do (5)循环语句循环语句 伪代码中的伪代码中的: p A Y N p A Y N 当循环的次数已经确定，可用“当循环的次数已经确定，可用“For”语句表语句表 示示 “For”For”语句伪代码格式：语句伪代码格式： For I From “初值”初值” To “终值”终值” step “步步 长”长” En
37、d For (6)For语句语句: 在我国古代算书在我国古代算书孙子算经孙子算经中有这样一个问题：中有这样一个问题： “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三， 七七数之剩二，问物几何？”意思是，“一个数除以七七数之剩二，问物几何？”意思是，“一个数除以 3余余2，除以，除以5余余3，除以，除以7余余2.求适合这个条件的最小求适合这个条件的最小 数数.”这个问题称为“孙子问题”这个问题称为“孙子问题”. 分别写出除数分别写出除数3、5、7的两两公倍数的两两公倍数. 第一组数中选出合乎“除以第一组数中选出合乎“除以7余余2”的较小数的较小数30；
38、 在第二组数中选出合乎“除以在第二组数中选出合乎“除以5余余3”的较小数的较小数63； 在第三组数中选出合乎“除以在第三组数中选出合乎“除以3余余2”的较小数的较小数35. 根据和的整除性，可知根据和的整除性，可知30+63+35=128一定是一定是 一个一个 同时合乎“被同时合乎“被3除余除余2，被，被5除余除余3，被，被7除余除余2”的数，的数， 但是不一定是最小的但是不一定是最小的.要得到合乎条件的最小数，只要得到合乎条件的最小数，只 要从中减去要从中减去3、5、7的最小公倍数的若干倍，使得差的最小公倍数的若干倍，使得差 数小于这个最小公倍数就是了数小于这个最小公倍数就是了. 30+63
39、+3510523. 算法应用案例：算法应用案例： 孙子的解法是：孙子的解法是： 先从先从3和和5、3和和7、5和和7的公倍数中相应地找出分别被的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余除均余1的的 较小数较小数15、21、70.即即 157=2余余1， 215=4余余1， 703=23余余1. 再用找到的三个较小数分别乘以被再用找到的三个较小数分别乘以被7、5、3除所得的余数的积连加，除所得的余数的积连加， 152+213+702=233. 最后用和最后用和233除以除以3、5、7三个除数的最小公倍数三个除数的最小公倍数. 233105=2余余23， 这个余数这个余数23就是合乎条件的最小数就
40、是合乎条件的最小数. 一个正整数一个正整数m什么时候满足方程？什么时候满足方程？ 如何依次检索正整数？如何依次检索正整数？ 该循环何时结束？该循环何时结束？ 如何用自然语言描述该算法？如何用自然语言描述该算法？ int(x)表示不超过表示不超过x的最的最 大整数，例如大整数，例如int(2.7)=2， Int(2)=2，int(2,7)3. mod(a,b)表示表示a除以除以b的余数的余数. m 2 While Mod (m,3)2 Or Mod (m,5)3 Or Mod (m,7)2 m m1 End While Print m VBA程序中使用了符号“程序中使用了符号“_”表示下表示下
41、一行和该行是一个完整的语句一行和该行是一个完整的语句 Mod (m,3)在在VBA中用中用m Mod 3表示表示 练习：练习： 有有3个连续的自然数，其中最小的能个连续的自然数，其中最小的能 被被15整除，中间的能被整除，中间的能被17整除，最大的能被整除，最大的能被19 整除，求满足要求的一组三个连续的自然数整除，求满足要求的一组三个连续的自然数. 你身边的高考专家 楚水实验学校高二数学备课组 算法案例算法案例2 2 广义地说：广义地说：为了解决某一问题而为了解决某一问题而 采取的方法和步骤，就称之为算法。采取的方法和步骤，就称之为算法。 算法的概念算法的概念: 一般而言，一般而言，对一类问
42、题的机械 的、统一的求解方法称为算法。 知识回顾知识回顾 流程图：是由一些图框和流程线组成的流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中其中 图框表示各种操作的类型图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符图框中的文字和符 号表示操作的内容号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次流程线表示操作的先后次 序序。 流程图的概念流程图的概念 顺序结构及框图表示顺序结构及框图表示 1.顺序结构顺序结构: 依次依次进行多个处理的结构进行多个处理的结构称为称为 顺序结构顺序结构. 语句语句A 语句语句B 2.顺序结构的流程图顺序结构的流程图 顺序结构是最简单顺序结构是最简单、 最基本最基本的算法结构的算法结构,
43、 ,语句与语句与 语句之间语句之间, ,框与框之间是按框与框之间是按 从上到下的顺序进行的从上到下的顺序进行的. .它它 是由若干个处理步骤组成是由若干个处理步骤组成 的的, ,这这是任何一个算法都离是任何一个算法都离 不开的基本结构不开的基本结构. . 选择结构选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的 判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构 右图此结构中包含一个判断框，右图此结构中包含一个判断框， 根据给定的条件根据给定的条件P是否成立而选择是否成立而选择 执行执行A框或框或B框无论框无论P条件
44、是否条件是否 成立，只能执行成立，只能执行A框或框或B框之一，框之一， 不可能同时执行不可能同时执行A框和框和B框，也不框，也不 可能可能A框、框、B框都不执行框都不执行 开始开始 S 1 结束结束 输出输出S i1 SS ii1 i100 N Y i 1 直到型循环直到型循环 p A Y N 当型循环当型循环 p A Y N 结束结束 输出输出S S 0 开始开始 i i + 1 S S + i i10 Y N i 0 先执行，后判断：先执行，后判断： 先判断，后执行：先判断，后执行： “N”进入循进入循 环环 “Y”进入循进入循 环环 循环结构循环结构 已学过的伪代码中的几种基本算法语句已学过的伪代码中的几种基本算法语句: (1)赋值语句赋值语句: 变量变量表达式或变量或常数表达式或变量或常数 (2)输入语句输入语句: Read a,b (3)输出语句输出语句: (4)条件语句条件语句: Print a,b If A Then B Else C End If 当型语句当型语句: While p 循环体循环体 End while 直到型语句直到型语句: Do 循环体循环体 Until p End Do (5)循环语句循环语句 伪代码中的伪代码中的: p A Y N p A Y N 当循环的
