1、试卷第 1 页，共 8 页 辽宁省沈阳市皇姑区虹桥初级中学辽宁省沈阳市皇姑区虹桥初级中学 20232023-20242024 学年九年级上学年九年级上学期质量检测数学试题学期质量检测数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图所示的钢块零件的左视图为（）A B C D 2如图，四边形ABCD和ACED都是平行四边形，点 F在AB边上，且4ABAF，连接EF分别交,AC DC于点 G，H，设AFGV与CEH面积的比为 k，则 k 的值为（）A415 B25 C49 D16 3如图，正方形 ABCD 的边长为 8，点 M 在 DC上，且 DM=2，N是 AC上一动点，则
2、DN+MN的最小值为（）A8 B8 2 C2 7 D10 4如图，四边形ABCD内接于Oe，Oe的半径为3，120D，则AC的长是（）试卷第 2 页，共 8 页 A B23 C2 D4 5如图，在矩形ABCD中，4BC，2AB，RtBEF的顶点 E 在边CD上，且90BEF，12EFBE，354DF，则tan DEF的值为（）A38 B916 C34 D55 6 如图，正三角形ABC的边长为3+3，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得 D、E、F 在边 AB 上，点 P、N 分别在边 CB、CA 上，设两个正方形的边长分别为 m，n，则这两个正方形的面积和的最小值为（）A32 B
3、32 C3 D92 7如图，两个全等的矩形AEFG，矩形ABCD如图所示放置.CD所在直线与,AE GF分别交于点,H M.若3,3,ABBCCHMH.则线段MH的长度是（）试卷第 3 页，共 8 页 A32 B6 C3 D2 8如图，在 ABC 中，C90，D是 BC边上一点，ADC3BAD，BD2，DC1，则 AB的值为（）A113 B32 C25 D19 9如图，ABCV中，90ACB，分别以ABAC，为边作正方形ABPQACFH，BP交FH于点 O若2BCBF，则OP的长为（）A5 B2 5 C3 D2 3 10如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（
4、点M不与BC、重合），过点C作CN垂直DM交AB于点N，连结OMONMN、下列四个结论：4ABCDONBMSS四边形四边形；2222BMCMON；CONDOM；若2AB，则OMNS的最小值是 1其中正确结论是（）A B C D 二、填空题二、填空题 11如图，ABCV中，A为90，1AC，30B，在AB上有一动点 D，过点 D做DEBC，在BC上有一动点 P，当DEPV为等腰直角三角形时，DE长为 试卷第 4 页，共 8 页 12P 是ABC内一点，PBC30，PBA8，且PABPAC22，则APC的度数为 13如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 是 x 轴上的一动点，以点52,2C为直角
5、顶点构造直角三角形ABC（点 A，B，C 按顺时针排列），使2BCAC，已知点 D的坐标是50,2，连接 DB，则DBCB的最小值为 14如图，在等边ABCV中，点 E、F分别是边AB、AC上两点，将ABCV沿EF翻折，点 A 正好落在线段BC上的点 D 处，若4BDCD若13AE，则线段CD的长度是 15 如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点MN，分别在边ADBC，上，点CD，的对应点分别为点EF，且点E在平行四边形内部，NE的延长线交边AD于点G，EF交边AD于点4660HENABD，当12GHHM时，MD的长为 试卷第 5 页，共 8 页 16如图，四边形 ABCD 中，A
6、BAD，AC5，DABDCB90，则四边形 ABCD的面积为 三、解答题三、解答题 17（1）计算：0221(2024)(2)()4tan304；（2）解方程：21324xxx 18如图，甲、乙是两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，甲转盘被分成了大小相同的 3 个扇形，分别标有数字 1，2，3，乙转盘被分成了大小相同的 4 个扇形，分别标有数字 1，2，3，4，自由转动两个转盘，用列表或画树状图的方法求两个转盘指针指向的数字均为偶数的概率（规定：指针恰好停留在分界线上时重转）19如图，在ABCV中，BD平分ABC交AC于点 D，EF垂直平分BD，分别交ABBCBD，于点 E，F，G，连接DE
7、DF，(1)求证：四边形BEDF是菱形(2)若15452cmBDECDE?靶=?，请直接写出四边形BEDF的面积为_ 试卷第 6 页，共 8 页 20某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校 3000 名学生每人都参加且只参加了其中一个社闭的活动，校团委从这 3000 名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果绘制了如图不完整的统计图，请根据统计图完成下列问题 (1)参加本次调查有_名学生；请你补全条形图；(2)在扇形图中，表示机器人扇形的圆心角的度数为_度；(3)根据调查数据分析，全校大概会有名学生参加了合唱社团 21北京奥运会期间，某网店直接从工厂购进
8、A、B两款冰墩墩挂件则 A 款冰墩墩进价 30 元，售价 45 元；B款冰墩墩进价 25 元，售价 37 元(1)网店第一次用 850 元购进 A、B两款冰墩墩挂件共 30 件，则购进 A款冰墩墩_个；购进 B款冰墩墩_个(2)冬奥会临近结束，网店打算把 B 款冰墩墩挂件打折销售，如果按原价销售，平均每天可销售 4 件，经调查发现，每降价 1 元，平均每天多卖出 2 件则将销售价定为每件多少元时，才能使 B款冰墩墩挂件平均每天销售利润为 90 元 22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数1ykxb的图象与反比例函数2myx图象交于点1,3A 和3,Bc，与 x 轴交于点 C (1)求一
9、次函数1ykxb和反比例函数2myx的解析式；(2)观察图象，请直接写出使12yy的 x 取值范围；(3)M 是 y 轴上的一个动点，作 MNy 轴，交反比例函数图象于点 N，当由点 O，C，M，试卷第 7 页，共 8 页 N构成的四边形面积为72时，直接写出点 N的坐标 23如图，正方形ABCD的边长是 2，边BC在x轴上，边AB在y轴上，将一把三角尺如图放置（图 1），其中M为AD的中点，逆时针旋转三角尺 (1)当三角尺的一边经过C点时，此时三角尺的另一边和AB边交于点1E（如图2)，求此时直线PM的解析式；(2)继续旋转三角尺，三角尺的一边与x轴交于点G，三角尺的另一边与AB交于2E（如
10、图3)，PM的延长线与CD的延长线交于点F，若三角形2GE F的面积为 4，求此时直线PM的解析式；(3)当旋转到三角尺的一边经过点B，另一直角边的延长线与x轴交于点G（如图4)，求此时三角形GOF的面积 24在ABCV中，=AC BC，90ACB，点 D 在直线AB上，连接CD，将线段CD绕点 C 逆时针旋转90得到线段CE，连接DE，点 F 是线段DE的中点，连接AF (1)如图 1，当点 D在BA的延长线上时，连接AE，若=6DE，求线段AF的长度；(2)如图 2，当点 D在AB的延长线上时，若点 G 是线段AD的中点，连接FG，求证：2BDFG；(3)如图 3，连接CF和BE，若2 3BC，当线段CF取最小值时，请直接写出BCEV的面积 25以直线AB为 x 轴，OC为 y轴，AB与OC交点 O为原点做平面直角坐标系，点 B坐标为8,0，点 C 坐标为0,2，点 A 坐标为2,0 试卷第 8 页，共 8 页 (1)如图 1，请求出抛物线的解析式；(2)如图 1，在抛物线上有一点 D，点 D在第一象限与直线BC上，过点 D 向直线BC作垂，交BC于点 E，把DE长设为 L，则当 L 长度最大时，请求出 D点坐标与 L最大值(3)如图 2，在（2）D 点坐标的基础上，在 x轴上有一点 P，使45CPD，请直接写出点 P的坐标为_
