1、2024年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学三模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）1（3分）在，0，这四个数中，比小的是ABC0D2（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是ABCD3（3分）下列运算正确的是ABCD4（3分）如图，则的度数为ABCD5（3分）一次函数与在同一个平面直角坐标系中，且，则两个图象交点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）如图，在中，点，为边的三等分点，点，在边上，且，点为与的交点若，则的长为AB2CD37（3分）如图，中，弦与交于点，点为中点，则的度数是ABCD8（3分）如图是函数的图象，直线轴且过点，将该函
2、数在直线上方的图象沿直线向下翻折，在直线下方的图象保持不变，得到一个新图象若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则的取值范围是ABCD或二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9（3分）计算：10（3分）如图，在正六边形中，以点为原点建立平面直角坐标系，边落在轴上若点的坐标为，则点的坐标为 11（3分）“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位目前，北斗定位服务日均使用量已超过24900亿次24900亿用科学记数法表示为 12（3分）在函数的图象上有两点，、，当，且图象上有三点，则函数值，的大小关系为 13（3分）在锐角中，在内有一点，当的
3、和最小时，的面积为 三、解答题（共13小题，计81分）14（5分）计算：15（5分）解不等式组，并把其解集表示在数轴上16（5分）化简：17（5分）如图，已知锐角，请用尺规作图法，在内部求作一点，使，且（保留作图痕迹，不写作法）18（5分）如图，在正方形中，为上一点，连接，是上一点，过点作于点，交于点，过点作于点求证：19（5分）清明节假期，明明和亮亮约好参观展览馆，如图是该展览馆出入口示意图明明和亮亮随机从两入口进入参观（1）参观前，明明从入口进入的概率是 （2）参观结束后，通过画树状图或列表求明明和亮亮恰好从同一出口走出的概率20（5分）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行
4、了如下调整：甲地上涨，乙地降价5元已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价21（6分）如图1，是某款手机支架摆放手机时的侧面示意图，数学学习小组想要测量此支架的最高点到桌面的高度，他们绘制了图2所示的侧面的截面图现测得支撑板，底座四边形为矩形，求手机支架最高点到桌面的距离（结果精确到，参考数据：，22（7分）甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间（天之间的关系如图所示（1）甲组比乙组多挖掘了 天（2）求乙组
5、停工后关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围（3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数23（7分）某校为了解七八年级学生对卫生安全知识的掌握情况，从七、八年级抽取20名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行收集、整理和分析部分信息如下：收集数据：七年级：99 90 92 85 80 67 83 87 87 79 56 87 85 84 68 66 62 60 76 59八年级：97 95 80 96 88 79 92 78 86 83 86 86 75 72 60 77 78 76 58 65整理数据：成绩分年级七年级2523八年级1764分析数据：年级平均数中
6、位数众数七年级77.687八年级80.3579.586请根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：，（2）补全频数分布直方图（3）若该校七年级学生共有1300人，假设全部参加此次测试，请估计七年级测试成绩超过平均数77.6分的人数24（8分）如图，在以为直径的中，点，在上，连接，过点作交的延长线于点，（1）求证：；（2）若，求的长25（8分）如图，抛物线过点，矩形的边在线段上（点在点的左侧），点，在抛物线上设，当时，（1）求抛物线的函数表达式；（2）当为何值时，矩形的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持时的矩形不动，向右平移抛物线，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点，且直线平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离26（10分）【问题提出】（1）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，若，则的面积为 ；【问题探究】（2）如图，已知，点为上方的一个动点，且，点为延长线上一点，且，连接，求面积的最大值；【问题解决】（3）如图，工人师傅需要制作一个四边形的模具，在四边形中，要求，现要求四边形的面积最大，如果存在，求出四边形的最大面积，如果不存在，请说明理由（结果保留根号）7
