1、八年级下学期数学期中卷八年级下学期数学期中卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD2以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）A32，42，52B13，5，12C，D，3已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5，则它的周长为（）A9B12C9 或 12D54如图，在等腰中，垂直平分，则的度数等于（）ABCD5观察图中尺规作图痕迹，下列结论不正确的是（）A为的平分线BC点 A、B 到的距离不相等D6下列式子：；，你认为其中是不等式的有（）A2 个B3 个C4 个D5 个7一次函数与在同一平面直角坐标
2、系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（）ABCD以上答案都不对8若关于 x 的不等式组的整数解共有 2 个，则 m 的取值范围是（）A5m6B4m5C5m6D4m59如图是楼梯的示意图，楼梯的宽为 5 米，米，米，若在楼梯上铺设防滑材料，则所需防滑材料的面积至少为（）A65B85C90D15010如图，在第一个ABA1中，B=20，AB=A1B，在 A1B 上取一点 C，延长 AA1到 A2，使得 A1A2=A1C，得到第二个A1A2C；在 A2C 上取一点 D，延长 A1A2到 A3，使得 A2A3=A2D；，按此做法进行下去，则第 5 个三角形中，以点 A4为顶点的等腰三角形的底角的度数
3、为（）A5B10C15D25二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）11用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角小于或等于 45”，应先假设.12若关于 x 的不等式可化为，则 a 的取值范围是13某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为元、标价为元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于，则最多打折14如图，一个含有 30角的三角板 ABC，绕点 B 顺时针旋转到的位置，使 A，B，在同一条直线上，则旋转角的度数为.15如图，ABC 为等边三角形，边长为 6，ADBC，垂足为点 D，点 E 和点 F 分别是线段 AD 和 AB上的两个动点，连接 CE，EF，则
4、 BEEF 的最小值为三、解答题（共三、解答题（共 9 9 题，共题，共 7575 分）分）16解不等式组并把解集表示在数轴上17如图，在由边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中，的顶点均在格点上（1）画出关于原点成中心对称的（2）画出绕点 C 逆时针旋转得到的（3）在 x 轴上是否存在一点 P，使得的周长最小？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由18图是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两条直角边的长分别为 a 和 b，斜边为 c图是以c 为直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋，将它们拼成一个直角梯形（1）画出拼成的这个图形的示意图，并标注相关数据；（2）利用（1）中画出的
5、图形证明勾股定理19在ABC 中，ABAC，CDAB 于 D.（1）若A40，求DCB 的度数；（2）若 BC15，CD12，求 AC 的长.20如图，已知ABC 为等边三角形P 为ABC 内一点，PA8，PB6，PC10，若将PBC 绕点 B逆时针旋转后得到PBA（1）求点 P 与点 P之间的距离；（2）求APB 的度数21阅读下列内容，设 a，b，c 是一个三角形的三条边的长，且 a 是最长边，我们可以利用 a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状；若则该三角形是直角三角形若，则该三角形是钝角三角形；则该三角形是锐角三角形例如一个三角形的三边长分别是 4，5，6 则最长边是 6，故由
6、上面可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题（1）若一个三角形的三条边长分别是 2，3，4，则该三角形是三角形（2）若一个三角形的三条边长分别是 3，4，x 且这个三角形是直角三角形则 x 的值为（3）若一个三角形的三条边长分别为，mn，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程.22下面是小颖证明命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的过程，请阅读后完成相应任务已知：如图 1，中，求证：_证明：延长 BC 到点 D，使，连接 AD，是等边三角形（依据：_），（1）上述过程中，求证的结论为；括号中的依据为；（2）证明以上命题后，小颖运用它解决了下列问题
7、请从 A，B 两题中任选一题补全图形并作答我选择题如图 2，在中，点 E 是 AB 的中点A过点 E 作 EF 垂直于 AC，垂足为点 F，求 EF 的长B过点 E 作 EF 垂直于 AB，垂足为点 E，交 AC 于点 F，求 EF 的长23为了丰富学生的生活，拓宽学生的视野，提高学生各方面的能力，某校组织八年级全体学生共 540 人前往某社会实践基地开展研学活动，学校若租用 8 辆 A 型客车和 4 辆 B 型客车，则恰好全部坐满，已知每辆 A 型客车的乘客座位数比 B 型客车多 12 个（1）求每辆 A 型客车和每辆 B 型客车的乘客座位数（2）为确保研学活动能够更好地展开与记录，每辆车上
8、需有 1 名教师同行，学校决定调整租车方案 已知租用一辆 A 型客车的费用为 2100 元，租用一辆 B 型客车的费用为 1500 元在保持租用车辆总数不变的情况下，为接载所有参加活动的师生，如何租用车辆可使得租车总费用最少，并求租车总费用的最小值24在平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下定义：如果且（k 为正整数），那么称点 P 为点 M 关于坐标轴的“k 倍距”（1）在点，中，点为原点 O 关于坐标轴的“1 倍距”；如果点 P 在函数的图象上，且为原点 O 关于坐标轴的“2 倍距”，求 b 的取值范围（2）如果直线上存在点是点关于坐标轴的“2 倍距”，直接写出 m 的取值范围答案解析部分
9、答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】B9【答案】B10【答案】A11【答案】直角三角形中没有一个锐角小于或等于 4512【答案】13【答案】5.514【答案】12015【答案】16【答案】解：解不等式得：解不等式得：不等式组的解集为：在数轴上表示表示不等式的解集如下，17【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）解：如图所示；（3）解：点 P 如图所示，点 P 的坐标为18【答案】（1）解：可有多种拼法如图所示它是直角梯形（2）证明：19【答案】（1）解：AB=AC，B=ACB，A=40，DBC=70，又CDAB，DCB=90
10、-70=20；（2）解：RtBCD 中，设 AC=AB=x，则 AD=x-9，RtACD 中，AD2+CD2=AC2，（x-9）2+122=x2，解得 x=12.5，AC=12.5.20【答案】（1）解：连接 PP由题意可知 APPC10，BPBP，PBCPBA，而PBC+ABP60，所以PBP60 度故BPP为等边三角形，所以 PPBPBP6；（2）解：利用勾股定理的逆定理可知：PP2+AP2AP2，所以APP为直角三角形，且APP90，可求APB90+6015021【答案】（1）钝角（2）5 或（3）解：若一个三角形的三条边长分别是，mn，这个三角形是直角三角形；理由如下：，mn，；这个三
11、角形是直角三角形.22【答案】（1）；有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形（2）解：选 A 题：如图 2，补图如下：，点 E 是 AB的中点，AE=EB=3，EFAC，选 B 题：如图 3，补图如下：，AE=EB=3，EFAB，E 是AB 的中点，EF 是线段 AB 的垂直平分线，AF=BF，A=ABF=30，设 EF=x，AF=2EF=2x，解得(舍去)故 EF=23【答案】（1）解：设每辆 B 型客车的乘客座位数有 x 个，则每辆 A 型客车的乘客座位数有个，根据题意得：，解得：，则，每辆 A 型客车的乘客座位数由 49 个，每辆 B 型客车的乘客座位数有 37 个；（2）解：设租用 A 型客车 m 辆，则租用 B 型客车辆，根据题意可得：，解得：，设租车的总费用为 w（元），w 随 m 的增大而增大，当时，w 取得最小值，最小值为（元）租用 9 辆 A 型客车，3 辆 B 型客车可使得租车总费用最少，租车总费用的最小值为 23400 元24【答案】（1）解：，是原点 O 关于坐标轴的“1 倍距”；，是原点 O 关于坐标轴的“1 倍距”；，是原点 O 关于坐标轴的“1 倍距”；综上所述，点是原点 O 关于坐标轴的“1 倍距”；故答案为：；设，点 P 原点 O 关于坐标轴的“2 倍距”，；（2）
