1、六年级上册数学教案 教学内容 分数乘整数 教 学 目 标 课标要求：能探索分析问题.解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；在运用数 学解决问题的过程中，体验数学的价值。 1.结合具体情境，借助图形理解分数乘整数的产蚁，渗透数形结合的思想。 2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理，能运用计算方法正确地进行计算。 3.在探索与交流活动中，培养观察、推理的能力。 学情分析 教学重点 掌握分数乘整数的一般计算方法和简便算法。 教学难点 理解分数乘法算理的推导过程，能熟练进行分数乘法计算。 教学关键 教学准备 多媒体课件，小圆片 课 时 1 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 课前学生 自主
2、学习 做好预习 激情引入 明确目标 小组交流 合作研讨 课前热身： 1、 10 3 10 3 10 3 在这道加法算式 中加数各是多少？ 2、表示几个相同加数的和，我们 还可以用什么方法来计算？怎么 列式？ 一、一、创设问题情境，引发悬念 例 1.小新、爸爸、妈妈一起吃一 个蛋糕，每人吃 9 2 个，3 人一共吃 多少个？ 1.理解题意。 2.探究分数乘整数的意义。 3 个 9 2 = 9 2 + 9 2 + 9 2 三个加数相同， 可以转化成乘法算 式吗？ 9 2 3 表示什么 1.探究分数乘整数的计算方法。 9 2 + 9 2 + 9 2 你能说出它的计算结果 吗？ 复习旧知， 为学习新知
3、做好知识铺 垫。 认真审题，理解题意。 独立思考，分析题意。 探究分数加法与分数乘法之间的 关系。 利用旧知解决问题。 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 三、 展示汇报 成果分享 四、 巩固练习 深化理解 五、 自我反思 总结升华 9 2 3= 9 2 + 9 2 + 9 2 = 2.观察比较 9 2 3 与 9 32 。 3.小结：分数乘整数的计算方法。 例 2 求一个数的几分之几是多少。 出示例题。 1. 理解题意。 说说 123 的意义是什么？ 12 2 1 表示什么呢？12 4 1 表示什么呢？ 2方法对比。 12 2 1 = 12 4 1 = 3.小结： 求一个数的几分之几是多
4、少， 用乘法 计算，即用这个数乘“几分之几” 。 1夯实基础，基本练习。 完成教材 2-3 页做一做。 2典例精析，举一反三。 （1）16 的 8 5 是多少？（2）320 的 4 1 是多少？ 五、本课小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 小结分数乘整数的意义以及计算方法。 布置作业： 观察比较，发现异同。 尝试小结分数乘整数 的计算方法。 分别说说每个乘法算 式的意义。 学生独立进行计算。 独立解决问题。 小结分数乘整数的计 算方法。 学生独立完成 全课总结，升化认识。 明确一个数乘分 数的意义就是求 这个数的几分之 几是多少。 板 书 设 计 分数乘整数 9 2 3= 9 2 + 9
5、 2 + 9 2 = 9 332 = 9 32 = 9 6 = 3 2 教 学 回 顾 教学内容 分数乘分数 教 学 目 标 课标要求：能探索分析问题.解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；在运用数 学解决问题的过程中，体验数学的价值。 1.教学目标理解分数乘意义。 2.掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。 3.掌握积与因数的关系，能灵活运用两者之间的关系进行正确判断。 学情分析 教学重点 分数乘分数的意义和计算方法。 教学难点 分数乘分数的算理。 教学关键 教学准备 多媒体课件，教学卡片等。 课 时 1 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 一、 激情引入 明确
6、目标 分数乘分数的意义： 出示例 3，引导学生理解题意，得出： 土豆面积是 2 1 5 1 ，玉米面积是 2 1 5 3 小结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计 算。 （1） 2 1 5 1 的意义。 利用多媒体课件出示方格图，引导学生明确： 求 2 1 公顷的 5 1 ，就是把 2 1 公顷平均分成 5 份， 取其中的 1 份。 也就是把 1 公顷平均分成 （25） 份，取其中的 1 份。 （2） 2 1 5 3 的意义。 引导学生明确： 2 1 5 3 就是求 2 1 的 5 3 是多少。 小结：分数乘分数的意义就是求一个分数的几 分之几是多少。 1、 创设操作情景，激发兴趣。 探究分数
7、乘分数的计算方法。 问题导入： 2 1 5 1 和 2 1 5 3 如何计算？ 认真审题，明确题 意。 独立列出算式。 利用方格图探究分 数乘分数的意义。 及时进行知识小结。 明确研究问题。 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 三、 展示汇报 成果分享 四、 巩固练习 深化理解 五、 自我反思 总结升华 （1） 画图理解算理。 引导学生利用方格图，把大长方形分成大小相 同的小长方形，从而理解 2 1 的 5 1 是多少。 （1） 明确算理。 （2） 探究算理。 引导学生掌握规范的书写过程，在过程中体会 分数乘分数的算理。 （4）正确计算。 小结：分数乘分数的计算方法是什么？ 3、创设生活情
8、境，产生联想。 多媒体出示例 4。 （1）引导学生理解题意。 （2）列出算式。 （3）探究算法。 （4）观察对比。 小结：分数乘分数的简便算法是先约分，后计 算，计算结果必须是最简分数。 4、创设竞争情景，活跃思维。 基础练习： （1） 只列式不计算。 （2） 看图计算。 综合练习： 书 5 页做一做。 总结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 把 2 1 平均分成 5 份， 也就是把这块地平 均分成 10 份， 1 份是 10 1 ，3 份就是 3 个 10 1 。 独立画图，理解算 理。 独立完成例 4 的学 习，并在观察对比中 掌握分数乘分数的 简便算法。 夯实基础，应用提 高。 方法一是
9、先计算 后约分，方法二和 方法三是先约分 后计算，可见后两 种计算方法更简 单。 板 书 设 计 分数乘分数 2 1 5 1 = 2 1 5 3 = 分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。 教 学 回 顾 教学内容 位置与方向（一） 教 学 目 标 课标要求：会用数、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。 初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。 1.教学目标通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。 2.了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。 3.能描述简单的路线图。 学情分析 学生在日常生活中对东南西北等方向的知识已经积累了一些
10、感性的经验，并通过第一学期 的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此础上，使学 生学习辨认东南西北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。 教学重点 能根据方向和距离确定物体的位置。 教学难点 体会位置的相对性。 教学关键 教学准备 多媒体课件 课 时 1 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 一、 激情引入 明确目标 二、 小组交流 合作研讨 一、一、创设问题情境，引发悬念 多媒体出示例 1 情境图。 目前台风中心位于 A 市东偏南 30 度方向， 距离 A 市 600 千米的洋面 上， 正以 20 千米/时的速度沿直线 向 A 市移动。 师：从以
11、上的新闻中，你收集到了 哪些有用的信息？ 二、二、创设操作情境，激发兴趣 1明确观测点和方向。 师：以上情境的观测点在什么位 置？ 生：以 A 市为观测点。 师：台风在什么位置？ 生： 台风中心在 A 市东偏南 30 度。 以上北、下南、左西、右东为方向 标，正东方向向南偏 30 度。 2.确定位置。 师：怎样确定具体位置呢？ 小结：确定物体的位置，仅仅 有方向还不行， 还要有距观测点的 距离，这样才能确定物体的位置。 认真审题，理解题意。 独立思考分析题意。 明确观测点的确定方法 学生小结如何确定物体的具体位 置。 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 三、 展示汇报 成果分享 四、 巩固
12、练习 深化理解 五、 自我反思 总结升华 3.解决问题。 台风大约多少小时后到达 A 市？ 引导学生独立解决问题后全班交流。 学生以小组活动的形式，研究例 2. 1.确定观测点。 本题以“A 市”为中心进行观测，所以 A 市 为观测点。 2.画出方向标。 画出互相垂直的横轴和纵轴。在横轴和纵轴 上分别标出向右、 向上、 向左和向下的箭头， 并确定方向，标出东、北、西和南。 3.标比例尺。 在方向标的下方标明比例尺。根据题意可确 定用 1 厘米表示 100 千米。比例尺可以是数 值比例尺形式，也可以是线段比例尺形式， 有的地图中两种形式都有。 4.确定 B 市和 C 市的方向。 5.按比例尺将实
13、际距离换算成图上距离。 6.量出距离描点、标示。 1夯实基础，基本练习。 完成教材 20 页做一做。 2典例精析，举一反三。 完成教材 21 页做一做。 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 学生以小组活动的形 式，按步骤确定物体的 具体位置。 夯实基础，巩固应用。 谈收获 板 书 设 计 确定物体的位置 只有知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。 教 学 回 顾 教学内容 位置与方向（二） 教 学 目 标 课标要求：会用数、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。 初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。 1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。 2
14、.了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。 3.能描述简单的路线图。 学情分析 学生在日常生活中对东南西北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学期 的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此础上，使学 生学习辨认东南西北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。 教学重点 能根据方向和距离确定物体的位置。 教学难点 体会位置的相对性。 教学关键 教学准备 多媒体课件 课 时 1 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 一、 激情引入 明确目标 二、 小组交流 合作研讨 三、 展示汇报 成果分享 1、师：台风来袭，据天文台观测， 台风
15、的大致路径如下图， 出示多媒 体课件。 师： 你能用自己的语言说说台风的 移动路线吗？ 2、(1)师：要对物体的位置进行描 述，应该先进行什么？ 先确定示意图的方向，即上北下 南，左西右东。 (2)引导学生利用小组交流的形 式，具体描述台风的行走方向。 (3)从台风形成以后，先是沿着 （ ）方向移动了（ ）,然 后改变方向，向（ ）方向移 动了（ ），到达 A 市。接着台 风又改变方向，向（ ）移动了 （ ） 到达 B 市。 最后改变方向， 向（ ）方向移动了（ ）。 1、描述自己家到学校的路线，并 说明大致的方向和经过的地方。 2、引导学生在小组中进行交流， 培养学生的口头表达能力和倾听 他
16、人回答的能力。 观察路线图。 会整体观察。 根据台风移动路线， 理解描述路线 的方法 。 明确知识要点 小组进行交流 全班汇报 联系生活实际加以应用 注意：随着台风的 移动，观测点也随 之发生变化。在描 述路线时要说清 方向和距离。 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 四、 巩固练习 深化理解 五、 自我反思 总结升华 基础练习： 完成教材 22 页做一做。 综合练习： 书 27 页第 10 题。 通过这节课的学习， 你有什么收 获？ 根据同伴的描述，画出路线示意 图。 互相说一说上学和放学的大致路 线。 1、按给定的比例尺、方向、距离 确定物体的位置。 2、 把图示的物体位置转换成文 字
17、表述的物体位置。 3、用语言描述行走的路线。 也可以利用互联 网，查出你家附近 的地图，以便更准 确地加以描述。 板 书 设 计 位置与方向（二） 1.比例尺 2.方向 3.距离 教 学 回 顾 教学内容 倒数 教 学 目 标 课标要求：会用方程表示简单的数量关系，理解分数、除法、比的联系。能从社会生活中 发现并提出简单数学问题，能独立思考问题，能与他人合作解决问题并尝试解释自己的思 考过程。 1. 通过探究活动，理解倒数的意义。 2. 掌握求倒数的方法。 3.养成与他人合作，互相交流的学习习惯。 学情分析 本班学生思维比较活跃，对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好，因此，我采用直入 主题的
18、方法，通过让学生比较一组分数乘法算式的两个乘数和积的特点，来引导学生发现 倒数的特征并理解倒数的意义，然后让学生在寻找一个数的倒数的过程中自主探究，逐步 总结出求一个数倒数的方法。 教学重点 理解并掌握倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点 理解 1 和 0 的倒数问题。 教学关键 教学准备 多媒体课件 课 时 1 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 一、 激情引入 明确目标 二、 小组交流 合作研讨 三、 展示汇报 成果分享 教学倒数的意义： 先计算，再观察，看看有什么规 律？ 引导学生独立完成几组算式并发 现规律。 师：你发现了什么？ 师：说一说，谁和谁互为倒数？举 例说说你
19、还知道哪些数互为倒 数？ 想一想： 互为倒数的两个数有什么 特点？ 研究找倒数的方法。 问题导入：下面哪两个数互为倒 数？ 多媒体出示例 1. 引导学生在小组内进行研究， 找出 互为倒数的两个数。 1. 方法对比。 师： 对两种找倒数的方法你有什么 想法？ 认真审题，理解题意。 独立思考，分析题意。 明确倒数应具备的条件 自主探究找一个数倒数的方法。 总结出两种方法。 对于不同的方法谈出自己的想法。 1.小结：乘积是 1 的两个数互为倒 说。 2.小结：倒数具备 两个条件：一是两 个数，二是乘积是 1.两个因数的分 子和分母正好颠 倒了位置。 方法一：看两个数 的分子和分母是 否颠倒位置。 方
20、法二：看两个数 的积是不是 1. 小结：方法一可以 直观观察得出结 论。方法二通过计 算找出答案，方法 二简单快捷。 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 四、 巩固练习 深化理解 五、 自我反思 总结升华 2.关于 1 的倒数。 1 的倒数是多少？ 11=1 结论：1 的倒数是 1. 3.关于 0 的倒数。 0 有倒数吗？ （1）0 乘任何数都不等于 1. （2）分数的分母不能为 0. 结论：没有倒数。 1夯实基础，基本练习。 完成教材 28 页做一做。 2典例精析，举一反三。 完成教材 21 页 1-2 题 五、本课小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 对于不同的方法谈出自 己的想法
21、。 研究特殊数字的倒数。 掌握知识要点。 小结： 自然数 （， 除外）的倒数都 小于它本身。 小结：乘积是 1 的 两个数互为倒数。 求一个数的倒数， 只要把这个数的 分子、分母交换位 置。 1 的倒数是 1 0 没有倒数。 板 书 设 计 倒数的认识 乘积是 1 的两个数互为倒数。 求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。 1 的倒数是 1，0 没有倒数。 教 学 回 顾 教学内容 分数除以整数 教 学 目 标 课标要求：会用方程表示简单的数量关系，理解分数、除法、比的联系。能从社会生活中 发现并提出简单数学问题，能独立思考问题，能与他人合作解决问题并尝试解释自己的思 考过程。 1
22、. 在具体情境中，理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。 2. 掌握分数除以整数的计算方法，并能熟练地运用法则进行计算。 3.养成与他人合作，互相交流的学习习惯。 学情分析 分数除以整数的教学基础在于：分数与小数的转化；分数的意义；分数乘法的意义；倒数 的知识；商不变的性质等。这些知识在以前的学习中，学都有了足够的掌握。有了上面的 分析基础，再把研究新知识的权力教给学生，是完全可以的。 教学重点 分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。 教学难点 分数除以整数的算理。 教学关键 教学准备 多媒体课件 课 时 1 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 一、 激情引入 明确目标 二、 小组交流
23、 合作研讨 三、 展示汇报 成果分享 1、 创设问题情境，引发悬念。 多媒体课件出示例 1。引导学生认 真审题，找出数学信息。 如果想解决这个问题， 你有什么更 加直观的方法吗？引导学生想出 折纸这种直观的手段。 1.折纸实验。 用折纸的方法推导计算结果， 蕴含 了数形结合的思想方法。 引导学生独立列出算式。 2.学生继续自主研究， 把这张纸的 5 4 平均分成 3 份，每份是这张纸 的几分之几？ 3、创设生活情境，产生联想。 根据上面的折纸实验和算式， 你能 发现什么规律？ 引导学生研究分数除以整数的算 理。 学生独立列出算式。 把一张纸平均分 成 5 份，取其中的 4 份，就是这张纸 的
24、5 4 ,再把 5 4 平 均分成 2 份，就是 把 4 个 5 1 平均分 成 2 份，每份就是 2 个 5 1 。 小结：分数除以整 数（0 除外），等 于分数乘这个数 的倒数。 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 四、 巩固练习 深化理解 五、 自我反思 总结升华 基础练习： 完成教材 22 页做一做。 综合练习： 说说每个算式的意义，再进行计算。 总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 谈收获 注意： 分数整数（0 除 外）=分数整数 的倒数 整数分数=整数 分数的倒数 分数分数=分数 分数的倒数 板 书 设 计 分数除以整数 分数整数（0 除外）=分数整数的倒数 教 学 回 顾
25、 教学内容 一个数除以分数 教 学 目 标 课标要求：会用方程表示简单的数量关系，理解分数、除法、比的联系。能从社会生活中 发现并提出简单数学问题，能独立思考问题，能与他人合作解决问题并尝试解释自己的思 考过程。 1. 通过具体情况，探索并理解一个数除以分数的算理。 2. 掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。 3.培养学生小组合作交流、自立自主学习的能力。 学情分析 这部分内容是在学生具有了分数除以整数的计算概念及之前学习的分数乘法的经验的基础 上教学的，是学生进一步学习分数除法中解决问题、比的认识重要基础，学习的过程中用 到了转化、归纳、数形结合、验证的数学思想方法。本
26、课时通过例 2 的教学使学生学会探 索分数除法的计算方法。 教学重点 一个数除以分数的计算方法。 教学难点 一个数除以分数的算理。 教学关键 教学准备 多媒体课件 课 时 1 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 一、 激情引入 明确目标 二、 小组交流 合作研讨 三、 展示汇报 成果分享 1、 创设问题情境，引发悬念。 多媒体课件出示例 1。 引导学生认真审题，找出 数学信息。 （1） 你读懂了什么？想到了什么？请你根 据信息画出线段图。 （2） 要想比谁走得快，我们可以比什么？ 2、理解题意： 2、创设操作情景，激发兴趣。 解决预设 1：小明平均每小时走多少 km？ 怎样求上面的问题？用
27、到了我们以前学过的什 么知识？ （路程时间速度）请你列出算式。 思考，在刚才的线段图上如何表示小明 1 小时 走的路程？ 小明平均每小时走多少 km？ （1）为什么要把 2km 平均分成 2 份？ （2）你是怎么想到要补充 1 份的？ （3）这部分表示什么？ （4）你能用算式表示出所画的意思吗？ (5)结合线段图，说说你是怎么计算的。 画图探究 6 5 12 5 的算理。 观察情境图 用自己的语言进行 描述 学生根据自己的理 解进行汇报。 小组进行交流 全班汇报 回答问题 学生根据上一题的 经验，自主进行探 究，利用线段图帮助 理解算理。 小结：除法转化为 乘法计算的要点： 1.一个不变，被除
28、 数不变； 2.两个转化，除号 转化成乘号，除数 转化成其倒数。 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 四、 巩固练习 深化理解 五、 自我反思 总结升华 独立完成后小组交流，全班汇报。 通过分数除以整数、整数除以分数、分数 除以分数的学习，你发了什么计算规律？ 基础练习： 完成教材 32 页做一做 1、2。 综合练习： 不用计算，你知道下面哪几题的商大于被 除数，哪几题的商小于被除数吗？ 总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 夯实基础，巩固应用 拓展应用，学以致用 谈收获 小结：一个数除以 分数，等于这个数 乘分数的倒数。 板 书 设 计 一个数除以分数 2 3 2 2 2 1 32
29、2 3 3 （km） 教 学 回 顾 教学内容 分数混合运算 教 学 目 标 课标要求：会用方程表示简单的数量关系，理解分数、除法、比的联系。能从社会生活中 发现并提出简单数学问题，能独立思考问题，能与他人合作解决问题并尝试解释自己的思 考过程。 1. 在具体情境中，掌握分数连除法的计算方法。 2. 掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。 3. 培养学生独立学习、合作交流的学习习惯。 学情分析 学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算，分数乘除法及应用，乘法运算定 律等 知识，为本内容的学习奠定了基础。 教学重点 分数混合运算的运算顺序。 教学难点 分数混合运算的方法和连除运算的约分。 教
30、学关键 教学准备 多媒体课件 课 时 1 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 一、 激情引入 明确目标 二、 小组交流 合作研讨 三、 展示汇报 成果分享 多媒体课件出示例 3。引导学生认真审题，找 出数学信息。 如果想解决这个问题， 你有什么想法？说说你 对于题意的理解。 （1）小红 1 小时走多少千米呢？根据信息和 问题，画出线段图。 （2）根据线段图，列式并计算。 （3）这一步你是怎样想的，结合线段图说一 说。 （4）请你比较，谁走得快些？ （5）观察上面两个算式的计算，你发现了什 么？ 理解题意：已知这盒药共 12 片，每次吃半片， 每天吃 3 次，可以吃几天？ （1）你知道了什么
31、？ （2）你能解决这个问题吗？用算式表达你的 思考过程。 （3）谁读懂了它的意思？说一说。 （4）谁读懂了它的意思？说一说。 （5）上面的两种方法，请你用综合算式表示， 并写出计算过程。 观察情境图 用自己的语言进行描 述 画出线段图， 并列式计 算 小组进行交流 全班汇报 小结：一个数除以 分数，等于乘这个 分数的倒数。 小结：分数四则混 合运算同整数四 则混合运算一样， 有括号的要先算 括号里面的，再算 括号外面的。 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 四、 巩固练习 深化理解 五、 自我反思 总结升华 基础练习： 完成教材 33 页做一做。 （1）你知道了什么？ （2） 你能解决这个
32、问题吗？用算式表达你 的思考过程。 （3） 谁读懂了它的意思，说一说。 综合练习： 说说每个算式的运算顺序，再进行计算。 总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 联系生活实际加以应用 夯实基础，巩固应用 拓展应用，学以致用 谈收获 板 书 设 计 分数混合运算 分数四则混合运算同整数四则混合运算一样， 有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。 教 学 回 顾 教学内容 解决问题（一） 教 学 目 标 课标要求：会用方程表示简单的数量关系，理解分数、除法、比的联系。能从社会生活中 发现并提出简单数学问题，能独立思考问题，能与他人合作解决问题并尝试解释自己的思 考过程。 1、 学会用方程解答“
33、已经一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 2、会分析除法应用题中的数量关系，学会运用线段图表示题中数量关系的方法。 3.培养学生独立思考、合作交流的能力。 学情分析 应用分数运算解决实际问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间 的关系。需要较强的分析能力和一定解题策略，所以一部分学生往往感到困难，有一定的 畏难情绪。由于理解困难，在过去的教学中，部分学生往往依靠记忆题型来解决问题。 教学重点 会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 教学难点 能找出题中的关系，列出方程。 教学关键 教学准备 多媒体课件 课 时 1 教学环节 教师活动 学生活
34、动 补充创意 一、 激情引入 明确目标 二、 小组交流 合作研讨 三、 展示汇报 成果分享 1.多媒体课件出示例 4。引导学生认真审题， 找出数学信息。你知道了什么？ 2.根据题目的意思，画出线段图。 3.看图，说明图意。 4.你能列出一个等量关系吗？ 5.成人的信息与问题有关系吗？ 1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？ 2. 你还有其他的解法吗？ 3. 怎样检验结果是否正确？ 4. 这些不同的算法中有什么相同点与不同 点？ （单位 “1” 相同， 数量之间的关系相同。 ） 多媒体出示例 5. 阅读与理解： 从题目中你知道了什么？ 怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻 8/15”？ 这道题
35、怎样解答， 请你根据题意先画出线段 图， 再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关 系，最后列方程解答。 分析与解答： 小明的体重 5 4 小 明体内水分的质量 小组进行交流 全班汇报 小明身体中水分 的重量与体重做 比较：小明的体重 是单位“1”，小 明体内的水分占 体重的 5 4 ，求小 明的体重是多少 kg。 小明体重和爸爸 体重在比较；爸爸 的体重是“1”； 把爸爸体重平均 分成 15 份，小明 的体重就是（15 8）份；小明的体 重是爸爸体重的 （18/15） 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 四、 巩固练习 深化理解 五、 自我反思 总结升华 你们能借助线段图理解这个等量关系 式
36、和方程的意思吗？ 图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部 分？ 他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分 的？ 引导学生用两种不同方法列出方程。 基础练习： 完成教材 39 页 1-2 题。 综合练习： 完成教材 39 页 3-4 题。 总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 联系生活实际加以应用 发现算理 夯实基础，巩固应用 拓展应用，学以致用 谈收获 小结：虽然两种解 法不同，但是都是 依据分数乘法的 意义找到等量关 系，用方程解答。 板 书 设 计 解决问题（一） 小明的体重 5 4 小明体内水分的质量 教 学 回 顾 教学内容 解决问题（二） 教 学 目 标 课标要求：会用方程表示简单的数量关系，
37、理解分数、除法、比的联系。能从社会生活中 发现并提出简单数学问题，能独立思考问题，能与他人合作解决问题并尝试解释自己的思 考过程。 1. 能根据题意找出等量关系，会列方程解决稍复杂的分数应用题。 2. 掌握工程问题的数量关系，能正确熟练地解答这类应用题。 3.培养学生独立思考、合作交流的学习能力。 学情分析 应用分数运算解决实际问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量 之间 的关系。需要较强的分析能力和一定解题策略，所以一部分学生往往感到困难，有一定的 畏难情绪。由于理解困难，在过去的教学中，部分学生往往依靠记忆题型来解决问题。 教学重点 根据题意找等量关系，解决实际问题。 教学
38、难点 理解工程问题的数量关系。 教学关键 教学准备 多媒体 课 时 1 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 一、 激情引入 明确目标 二、 小组交流 合作研讨 1、多媒体课件出示例 6。引导学生认真审 题，找出数学信息。 从题目中你知道了什么？ 怎样理解“下半场得分只有上半场的一 半”这句话？ 下半场得分和上半场得分在比较；上半场 得分看作单位“1”；下半场得分是上半场 的 1/2 . 这道题怎样解答，请你根据题意画出线 段图。 2、分析与解答： 你们能借助线段图找出一个等量关系 式吗？ 上半场和下半场的得分我们都不知道， 那怎样设未知数？ 请你依据等量关系列方程并解答。 如果设下半场得了
39、x分，那么我们把谁 看作是单位“1”？ 如果把下半场得分看作单位“1”，那么 上半场得分是下半场的几倍？ 应该怎样设未知数？说说你列的方程。 问题：我们依据题意画出了相同的线段图， 找到了相同的等量关系，为什么同学们列 出的方程不一样呢？ 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 三、 展示汇报 成果分享 四、 巩固练习 深化理解 五、 自我反思 总结升华 刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出 了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎 样检验？ （1）题目中你知道了什么？ （2）要解决“两队合修，多少天修完？”这个 问题，需要知道哪些信息？ （3）如果知道了这两个信息，这个问题可以怎 样解决
40、？ 基础练习： 完成教材 43 页做一做。 综合练习： 完成教材 44 页第 4 题。 总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 联系生活实际加以 应用 发现算理 解决问题 夯实基础，巩固应用 拓展应用，学以致用 板 书 设 计 解决问题（二） 教 学 回 顾 教学内容 整理和复习 教 学 目 标 课标要求：会用方程表示简单的数量关系，理解分数、除法、比的联系。能从社会生活中 发现并提出简单数学问题，能独立思考问题，能与他人合作解决问题并尝试解释自己的思 考过程。 1、使学生对本单元所学知识有清楚的认识。 2、使学生进一步掌握分数除法的计算法则，能比较熟练地进行分数除法的计算。 3、培养学生主
41、动探索、解决问题，及时总结，自我评价的能力。 学情分析 本单元内容较多、知识点广，短短的四十分钟的课堂不可能面面俱到地复习每一个知识点 的实质。假如能面面俱到，又很可能使学生产生思维疲劳，达不到好的复习效果，因此我 选择了以分数除法的复习为切入点展开复习教学，同时，精心设计了倒数、四则混合运算、 比的知识、分数应用题等题目，通过对典型题目的归类、对比，让学生们经历了文本知识 “由厚变薄”再到由几道题的点滴记忆。让学生们在说和做过程中，再次经历了知识产生 的过程，丰富提升了有效的思维，积累了有效的思考方法和解决问题的策略。 教学重点 进一步理解分数除法的意义及分数除法地计算方法； 教学难点 能正
42、确、熟练、灵活地进行分数除法的计算。 教学关键 教学准备 多媒体 课 时 1 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 一、 激情引入 明确目标 二、 小组交流 合作研讨 三、 展示汇报 成果分享 （一）引导学生独立完成 46 页第 2 题。 师： 这是用我们学过的什么知识解决生活中的 实际问题？ 师： 这节课我们一起来整理和复习分数除法的 知识。并板书课题： 分数除法的整理和复习 （二）回顾整理，建构网络 1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知 识？ 2、展示自己整理好的分数除法的知识。 师： 课前老师已经布置大家把这个单元你学到 的知识进行整理，现在谁愿意来展示、表现自 己？ 3、主要内容提
43、示： 学生会用不同的形式进行整理， 对于整理好的 同学及时表扬，有不足的地方，老师和同学再 进行指导和矫正。 倒数的认识： 分数除法： 解决问题： 小组内说一说 怎样计算分数除 法？本单元的内 容和分数乘法的 内 容 有 什 么 关 系？ 除以一个数（0 除 外） ，就等于乘这 个数的倒数。 整数可以看成分 母是 1 的分数，所 以不管被除数、除 数是整数还是分 数，计算方法都是 一样的。 在计算时，分数除 法是转化成分数 乘法来计算的。在 解决本单元的实 际问题时，有一部 分也是利用分数 乘法的数量关系 来思考的。 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 四、 巩固练习 深化理解 五、 自我
44、反思 总结升华 1.判断对错。 2.用你喜欢的方法计算下面各题。 3.解决问题。 师生总结： 我们今天复习了有关分 数乘法的知识， 还是到生活中去发 现问题，解决问题吧。 1.已知一个数的几分之几， 求这个数的问题的解题思 路。 2.已知比单位“1”多（或 少）几分之几是多少，求单 位“1）的应用题。 3.已知两个部分量的和及 两个部分量之间的关系，求 部分量分别是多少。 4.工程问题。 板 书 设 计 整理和复习 （展示学生汇报成果） 教 学 回 顾 教学内容 比的意义 教 学 目 标 课标要求：理解分数、除法、比的联系。能从社会生活中发现并提出简单数学问题，能独 立思考问题，能与他人合作解
45、决问题并尝试解释自己的思考过程。 1.使学生理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确 地求出比值。 2.使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是 相互联系的，体会变中有不变的思想。 3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。 学情分析 教学重点 理解比的意义。 教学难点 理解比和分数、除法之间的关系。 教学关键 教学准备 课 时 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 一、 激情引入 明确目标 二、 小组交流 合作研讨 多媒体出示情境，引导学生产生强烈的民族自豪 感。杨利伟展示的两面旗都是长 15CM,宽 10CM。 怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？ 引导学生回答问题： 1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？ 2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关 系？ 3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？ 4. 这两个比一样吗？都是长与宽
