1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年广东省深圳市福田外国语教育集团中考二调数学试题年广东省深圳市福田外国语教育集团中考二调数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1公元前 500 年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为 1 的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数下列各数中，属于无理数的是（）A0.34g g B39 C237 D1.44 2观察下列图形，是中心对称图形的是（）A B C D 3为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校 50 名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则这 50 名学生视力情
2、况的中位数和众数分别是（）A4.8，4.8 B13，13 C4.7，13 D13，4.8 4下列运算正确的是（）A2243ababa B2aa C1432aa D623xxx 5 孙子算经卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制，则九十合等于（）A29 10圭 B39 10圭 C49 10圭 D59 10圭 6光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，试卷第 2 页，共 7 页 由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，12129，3 102，则4的度数为（）A57 B54 C52 D51 7“
3、行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重和公民的文明素质如图，在某路口的斑马线路段ABC中，210ABBC米当绿灯亮时，小刚通过ABC共用时 10 秒，其中通过BC的速度是通过AB速度的 1.3 倍，求小刚通过AB的速度设小刚通过AB的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（）A510101.3xx B105101.3xx C2010101.3xx D1020101.3xx 8如图，在等腰 ABC中，ABAC25，BC8，按下列步骤作图：以点 A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 AB，AC于点 E，F，再分别以点 E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧相交于点 H，作射线 AH；分别以点 A
4、，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧相交于点 M，N，作直线 MN，交射线AH 于点 O；以点 O 为圆心，线段 OA 长为半径作圆 则O的半径为（）A25 B10 C4 D5 9 如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆2BCa，ABb，AB的最大仰角为.当45C时，则点A到桌面的最大高度是（）试卷第 3 页，共 7 页 Acosbaa Bsinba Ccosaba Dsinab 10如图，在四边形ABCD中，ADBC，45C，以AB为腰作等腰RtABE，90BAE，点 E恰好落在CD边上，若3AD，则CE的长是（）A6 B62 C3 22 D3 二、填空题二、填空题 11
5、分解因式：3312mm 12已知函数2|4|yx的大致图象如图所示，对于方程2|4|xm（m为实数），若该方程恰有 3 个不相等的实数根，则 m的值是 13有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是 14 如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数(0)kyxx的图像上，顶点BC、在第一象限，对角线ACx轴，交y轴于点D若矩形OABC的面积是 6，2cos3OAC，则k 试卷第 4 页，共 7 页 15如图，在四边形ABCD中，90ABCADC，ABBC，对角线AC与BD交于点E，若7 2BD，6CD，则
6、BEDE 三、解答题三、解答题 16计算：20122cos6025(2024)3 17先化简：2222421121xxxxxxx，再从2,1,0,1中选择一个合适的数作为 x代入求值 18某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了部分学生进行测试，根据成绩（单位：分）分成：7580Ex，8085Dx，8590Cx，9095Bx，95100Ax五个组，并绘制了如图 1 和图 2 所示的统计图 请根据图中提供的信息，回答下列问题 试卷第 5 页，共 7 页(1)本次抽取测试的学生有_人，m_；(2)直接补全图 1 中的统计图，由扇形统计图知 E 组所占扇形圆心角的度数
7、为_；(3)根据调查结果，请估计该校 2000 名学生中，成绩大于或等于 80 分的学生约有_人 19晋侯鸟尊作为山西博物馆的镇馆之宝，不仅是西周青铜艺术的杰作，更是见证大国沧桑的国之瑰宝 而木板漆画是山西博物馆的另一件镇馆之宝，填补了北魏前期绘画实物的空缺，在工艺、绘画和书法上有极高的历史和艺术价值 某商店计划购买一批仿制鸟尊工艺品和木板漆画工艺品，已知购买 4 件鸟尊工艺品和 3 件木板漆画工艺品需花费 1068 元，购买 2 件鸟尊工艺品和 1 件木板漆画工艺品需花费 468 元 (1)求鸟尊工艺品和木板漆画工艺品的单价；(2)该商店计划购买鸟尊工艺品和木板漆画工艺品共 100 件，其中
8、鸟尊工艺品的数量超过木板漆画工艺品数量的13，当购买多少件鸟尊工艺品时，购买这批工艺品的总费用最低？最低总费用为多少元？20如图，在ABCV中，90ACB，O 为BC边上一点，Oe过点 C 且经过AB边上的点D，ADAC (1)求证：AD为Oe的切线；(2)延长DO交Oe于点 E，连接AE，若45BAE且2BD，求Oe的半径 21根据以下素材，探索完成任务 如何探测弹射飞机的轨道设计 素材 1：图 1 是某科技兴趣小组的同学们制做出的一款弹射飞机，为验证飞机的一些性能，试卷第 6 页，共 7 页 通过测试收集发现飞机相对于出发点的飞行水平距离 x（单位：m）随飞行时间 t（单位：s）的变化满足
9、一次函数关系；飞行高度 y（单位：m）随飞行时间 t（单位：s）的变化满足二次函数关系数据如下表所示 飞行时间/st 0 2 4 6 8 飞行的水平距离/mx 0 8 16 24 32 飞行高度/my 0 18 32 42 48 素材2：图2是兴趣小组同学在室内操场的水平地面上设置一个高度可以变化的发射平台PQ，当弹射口高度变化时，飞机飞行的轨迹可视为抛物线上下平移得到，线段AB为飞机回收区域，已知88mAP 8mAB 问题解决：任务 1：确定函数表达式 直接写出 x关于 t的函数表达式：_ 求出 y关于 t的函数表达式 任务 2：探究飞行距离当飞机落地（高度为0m）时，求飞行的水平距离 任务 3：确定弹射口高度 h当飞机落到回收区域AB内（不包括端点 A，B）时，请写出发射台PQ弹射口高度 h的变化范围：_ 22（1）如图 1，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，连接BE，过点 E 作EFBE交CD于 F求证：BEEF（2）如图 2，在矩形ABCD中，6,8ABAD，E 是对角线AC上的一点，连接BE，过点E 作EFBE交CD于点 F若3AE，求tanFEC的值（3）在菱形ABCD中，如图 3，6,60ABABC，点 E是AC的三等分点，过点 E 作EFBE交直线CD于点 F请直接写出线段CF的长_ 试卷第 7 页，共 7 页
