1、试卷类型(A)2024年九年级第二次练兵数学试题(满分150分 时间120分钟)2024.5注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。3.考生必须保持答题卡的整洁。一、选择题：本大题共12小题，共48分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.在(?中负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是()?t?
2、t h?t?t h?t?3.今冬，哈尔滨旅游火了冻梨精致摆盘、把交响乐演出搬进火车站、鄂伦春族同胞被请出来表演驯鹿，哈尔滨的各种花式“宠粉”操作，使众多当地网友直呼：“尔滨，你让我感到陌生“因为“尔滨”的真情实意款待，在2024年元旦小长假，哈尔滨3天总游客量达到304.79万人，旅游收入 59.14亿元，创历史新高那么，将数据“59.14亿”用科学记数法表示为()?h?h?h?h?h?h?h?h?4.下列是小红借助旋转、平移或轴对称设计的四个图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()九年级数学模拟第1页 共8页#QQABAYQQgggAApAAARgCAwmQCkGQkBECCAoGQ
3、FAIsAIACBFABAA=#QQABDYS0 xggwgpSACJ4KAw2EC0uQsJAiLMoEgUCIuAYCyBFIBIA=#5.在我国古代数学名著九章算术中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”如图“阳马”的俯视图是()8.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是()?t?h?t?tt h10.关于x的方程?t?t?的两个根?满足?t?t?且?则m的值为()A.-3B.1C.3D.9
4、九年级数学模拟第2页 共8页6.如图,?的外角?的平分线CP 与内角?的平分线BP交于点P，若?晦?t?则?晦 t?7.如图，依据尺规作图的痕迹，计算?的度数为()?h?th?t?t?tt h?t?tt h9.二次函数?t?t?t?的图象如图所示，则一次函数?t?t 和反比例函数?t?在同一直角坐标系中的图象可能是()#QQABAYQQgggAApAAARgCAwmQCkGQkBECCAoGQFAIsAIACBFABAA=#QQABDYS0 xggwgpSACJ4KAw2EC0uQsJAiLMoEgUCIuAYCyBFIBIA=#12.对于二次函数?t?有下列说法：它的图象与x 轴有两个交点：
5、如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则?如果当?果 h时，y 随x的增大而减小，则?h?如果当x=2时的函数值与?h?时的函数值相等，则?t?h时的函数值为-3；其中正确的说法是()A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.计算:?h t?sin?t?14.一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验，根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为.摸球的总次数a10050010002000摸出红球的次数b19101199400摸出红球的频率b/a0.190
6、0.2020.1990.20015.如图，用圆心角为h?半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm.九年级数学模拟第3页 共8页11.如图,点 为?的内心，连接AI 并延长交?的外接圆于点D,交 BC 于点E,若?则?的值为()A.5B.6C.7D.8#QQABAYQQgggAApAAARgCAwmQCkGQkBECCAoGQFAIsAIACBFABAA=#QQABDYS0 xggwgpSACJ4KAw2EC0uQsJAiLMoEgUCIuAYCyBFIBIA=#16.如图,在矩形ABCD 中,?当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时，直角边MP 始
7、终经过点A.设直角三角板的另一直角边 PN 与CD 相交于点Q.BP=x,CQ=y.那么y与x之间的函数式为.17.若关于x的一元一次不等式组?h 果?h的解集为?且关于y的分式方程?t?h 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为.18.如图，在平面直角坐标内有点A。(1，0)，点A。第一次跳动到点?h?第二次点 A：跳动到?h?第三次点?跳动到?第四次点 A跳动到A(3,2),依此规律动下去，则点.A=的坐标是.三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)九年级数学模拟第4页共8页先化简，再求值th?htt?h?t其中#QQABAYQQ
8、gggAApAAARgCAwmQCkGQkBECCAoGQFAIsAIACBFABAA=#QQABDYS0 xggwgpSACJ4KAw2EC0uQsJAiLMoEgUCIuAYCyBFIBIA=#20.(本小题10分)如图，反比例函数?的图象与一次函数?t?t 的图象交于A，B 两点，点 A 的坐标为(2,6),点 B 的坐标为(n.1).(1)求反比例函数与一次函数的表达式：21.(本小题10分)随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结
9、合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；(2)将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“”；(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.九年级数学模拟第5页 共8页(2)点 E为y轴上一个动点，若求点 E 的坐标.#QQABAYQQgggAApAAARgCAwmQCkGQkBECCAoGQFAIsAIACBFABAA=#QQABDYS0 xggwgpSACJ4KAw2EC0uQsJAiLM
10、oEgUCIuAYCyBFIBIA=#22.(本小题12分)随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD 两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD 两楼之间上方的点O处，点O 距地面AC 的高度为60m，此时观测到楼AB 底部点 A 处的俯角为?楼 CD 上点E 处的俯角为?沿水平方向由点O 飞行24m到达点 F，测得点 E 处俯角为?其中点A,B,C,D,E.F，O均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼AB 与CD 之间的距离AC 的长(结果精确到1m，参考数据：sin?cos?t
11、?h?果?h?23.(本小题12分)某电子商品经销店欲购进A、B两种平板电脑，若用9000元购进A 种平板电脑12台，B 种平板电脑3台；也可以用9000元购进A 种平板电脑6台，B 种平板电脑6台.(1)求A、B 两种平板电脑的进价分别为多少元?(2)考虑到平板电脑需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的平板电脑，已知A 型平板电脑售价为700元/台，B 型平板电脑售价为1300元/台，根据销售经验，A 型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B 型平板电脑的2.8倍.假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货?N九年级数学模拟第6页 共8页#QQABAYQQ
12、gggAApAAARgCAwmQCkGQkBECCAoGQFAIsAIACBFABAA=#QQABDYS0 xggwgpSACJ4KAw2EC0uQsJAiLMoEgUCIuAYCyBFIBIA=#24.(本小题12分)【阅读理解】(1)如图1,在矩形 ABCD中,若?t?t?由勾股定理，得?t?t?同理?t?t?故?t?ht t【探究发现】(2)如图2,四边形 ABCD 为平行四边形,若?t?t?则上述结论是否依然成立?请加以判断，并说明理由.【拓展提升】(3)如图3,已知 BO为?的一条中线，?t?t?t?求证：?t?【尝试应用】(4)如图4,在矩形 ABCD中,若?t?t h?点P 在边
13、AD 上,则晦?t晦?的最小值为.九年级数学模拟第7页共8页#QQABAYQQgggAApAAARgCAwmQCkGQkBECCAoGQFAIsAIACBFABAA=#QQABDYS0 xggwgpSACJ4KAw2EC0uQsJAiLMoEgUCIuAYCyBFIBIA=#25.(本小题14分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线?t?t?与 x 轴 交 于 点?(1,0),与y轴交于点C.点 P 在线段AC 上(不与点 A、C重合),晦?轴交抛物线于点Q，以PQ 为边作矩形PQMN，矩形的顶点 M、N 均在此抛物线的对称轴上.设点 P 的横坐标为m.(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；(2)当-2x2时，y的取值范围是；(3)设矩形 PQMN 的周长为l，求l与m之间的函数关系式：(4)当矩形 PQMN被线段AC分成的两部分图形的面积比为1：3时，直接写出m的值.#QQABAYQQgggAApAAARgCAwmQCkGQkBECCAoGQFAIsAIACBFABAA=#QQABDYS0 xggwgpSACJ4KAw2EC0uQsJAiLMoEgUCIuAYCyBFIBIA=#
