1、河西区20232024学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第卷1至4页，第卷5至8页答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利!第卷注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号2本卷共9小题，每小题5分，共45分参考公式：如果事件A，B互后，那么如果事件A，B相互独立，那么柱体的
2、体职公式，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V=13Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高梭台的体积公式，其中，S表示上下底面面积，h表示锥体的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD4函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）ABCD5若数列满足，则称为“对奇数列”已知正项数列为“对奇数列”，且，则（ ）ABCD6通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表
3、：跳绳性别合计男女爱好402060不爱好203050合计6050110计算得到，根据小概率值的独立性检验，则以下结论正确的是（ ）A爱好跳绳与性别无关B爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001C爱好跳绳与性别有关D爱好跳绳与性别有关，这个结论犯错误的概率不超过0.0017已知函数（其中，），当时，的最小值为，将的图象上所有的点向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为，则（ ）ABCD8如图，在三棱柱中，E，F分别为AB，AC的中点，平面将三棱柱分成体积为，两部分，则（ ）A11B43C65D759已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，若椭四的离心率为，双曲线
4、的离心率为，则的最小值为（ ）ABCD4第卷注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上2本卷共11小题，共105分二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分10已知，（i是虚数单位），则_11在的展开式中，的系数是_12设某批产品中，甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占45%、35%、20%，甲、乙车间生产的产品的次品率分别为2%和3%现从中任取一件，若取到的是次品的概本为2.95%，则推测丙车间的次品率为_13已知圆C：，直线l：，点P为l上的动点，过点P作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，当最小时，点P的坐标为_14如
5、图，动点C在以AB为直径的半圆O上（异于A，B），_；的最大值为_15已知函数，若函数有4个零点，则实数m的取值范围是_三、解答题：木大题共5小题，共75分解各应写出文字说明，证嗍过程或演算步骤16（本小题满分14分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，（）求的值；（）设函数（）求的定义域和最小正周期；（）求的值17（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，平面ABCD，且，点M在PD上（）求证：；（）求异面直线PB与DC所成角的余弦值；（）若平面MAC与平面DAC所成角为45，求直线BM与平面PAC所成角的正弦值18（本小题满分15分）已知椭圆C：的离心率为，左顶点（）求椭圆C的方程；（）过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M，N两点，且AM，AN与直线分别相交于D，E两点，求证：以DE为直径的圆恒过x轴上定点，并求出定点19（本小题满分15分）已知函数，其中（）若，求实数a的值（）当时，求函数的单调区间；（）若存在使得不等式成立，求实数a的取值范围20（本小题满分16分）已知递增数列的前n项和为，且，（）求数列的通项公式；（）设（）求数列的通项公式；（）求
