1、扬州市梅岭中学教育集团 2023-2024 学年第二学期二模试卷 初三年级 数学学科 参考答案 一、选择题一、选择题(本大题共有本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D C A D B C 二、填空题二、填空题(本大题共有本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 9 7 ；10 1.4115 1010；11 23 ；12k1 且 k0；13 9 ；14 8 ；15255；16 8 ；173；18 0k 4 ；三、解答题三、解答题(本大题共有本大题共有 10 小题，共小题，共 9
2、6 分分)19.（8 分）（1）解：原式=6x18 （4 分）（2）3,4.xy （8 分）20.（8 分）化简结果是11x，（4 分）求得 x=6，（x=4 舍去），（7 分）代入求值结果是15.（8 分）21.（8 分）（1）60；补全条形统计图如图所示 （4 分）（2）72 （6 分）（3）+=（名），估计该校最喜爱“大运河博物馆”与“个园”的学生总人数约为 675 名（8 分）#QQABKYYQogAAAIJAARgCQwXACEKQkBACCKoORBAAIAIACBNABAA=#22.（8 分）（1）14.（2 分）（2）画对树状图或者列表正确；（4 分）说明 9 种等可能性，占
3、3 种，（6 分）计算概率，作答.（8 分）23.（10 分）方法不唯一。（1）通过等角的余角相等得到 F 是 CD 的中点，（2 分）由平行线得到相似，对应线段成比例，得到结论，（5 分）（2）证平行四边形 ABEG，得到 AB 与 EG 平行且相等，（7 分）证平行四边形 ABGD，得到 AD=BG 等，（10 分）24.（10 分）解：设工作总量为 1，规定日期为 x 天，则乙队需(x+3)天，根据题意，得：2（+）+=1，（3 分）解得：x6，（5 分）经检验，x6 是所列方程的解，x+3=9，（7 分，不检验扣 1 分）甲队分得 21.6=7.2，乙队分得 21.6=14.4，（9
4、分）答：甲队和乙队分别得到 7.2 万元，14.4 万元 （10 分）25.（10 分）解：（1）直线 CD 与O 相切，理由如下：如图，连接 OC，OAOC，CDBD，AACO，BDCB，（2 分）AOB90，A+B90，ACO+DCB90，OCD90，OCCD，（5 分）又OC 为半径，直线 CD 与O 相切；（7 分）（2）481313 （10 分）#QQABKYYQogAAAIJAARgCQwXACEKQkBACCKoORBAAIAIACBNABAA=#26.（10 分，每小题 5 分）（1）；（2 分）（2）AC 垂直平分 BD 证明全等或者双等线段得到垂直平分线都可以。（6 分）（
5、3）如图所示，点 P 即为所求.（作法：作出 AC 的中点 P，连接 BP、DP）（10 分）27.（12 分）（1）解：（1）根据题意，得：w（x30）500+50（60 x）50 x2+5000 x105000；w 与 x 之间的函数关系式为 w50 x2+5000 x105000；（4 分）（2）由题意，得：x30，且30300.4，解得：30 x42，（6 分）a500，抛物线开口向下，抛物线的对称轴为直线 x50，当 30 x42 时，w 随 x 的增大而增大，（8 分）当 x42 时，w最大值（4230）500+50（6042）16800（元），（10 分）答：当定价为每件 42
6、元时，才能使利润最大，最大利润为 16800 元（12 分）#QQABKYYQogAAAIJAARgCQwXACEKQkBACCKoORBAAIAIACBNABAA=#28.（12 分）（1）2；（2 分）（2）（b，a）（4 分）（3）用 2 次平行四边形 NBCD，AMDC，得到 AM=BN=CD,(5 分)ABAN CDMB=ANNBAN NBAN=1ANAN (7 分)(4)如图，作直线 BO，交反比例函数图象的另一个分支于点 D，再连接 AD，交 y 轴于点 M，则点 M 即为所求 （9 分）证明：如图，过 A 作 AQy 轴于 Q，过 D 作 DPx 轴于 P，过 B 作 BFx 轴于 F，连接 PQ，QF 函数 y=（k0）的图象与过原点 O 的直线相交于 B、D 两点，B，D 两点关于 O 成中心对称，OPOF，（10 分）OQPF，OQ 垂直平分 PF，QPQF，PQOFQO，（11 分）ADPQ，PQOAMC，ABQF，#QQABKYYQogAAAIJAARgCQwXACEKQkBACCKoORBAAIAIACBNABAA=#FQOACM，AMCACM （12 分）#QQABKYYQogAAAIJAARgCQwXACEKQkBACCKoORBAAIAIACBNABAA=#
