1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年山东省枣庄市初中学业水平考试数学模拟试题（二）年山东省枣庄市初中学业水平考试数学模拟试题（二）一、单选题一、单选题 137的相反数是（）A73 B37 C73 D37 2第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为 10152.7 万人，将 101 527 000 用科学记数法（精确到十万位）（）A1.02 108 B0.102 109 C1.015 108 D0.1015 109 3如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A主视图 B左视图 C俯视图 D不存在 4实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正
2、确的是（）A0ab B0ab C33ab D33ab 5下列运算正确的是（）A2233aa B32aaa C222436 aba b D222abaabb 6若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程2100 xxm的两个实数根，且其面积为 11，则该菱形的边长为（）A3 B2 3 C14 D2 14 7如图，在平面直角坐标系中，点 M 为 x 轴正半轴上一点，过点 M 的直线 ly轴，且直试卷第 2 页，共 8 页 线l分别与反比例函数8yx和kyx的图象交于P、Q两点 若SPOQ15，则k的值为（）A38 B22 C7 D22 8如图，圆内接四边形ABCD中，105BCD，连接OB
3、，OC，OD，BD，2BOCCOD 则CBD的度数是（）A25 B30 C35 D40 9如图，在矩形ABCD中，6AB，4AD，点 E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点 G，过点 E作EHCD，交BF于点 H，则线段GH的长度是（）A56 B1 C54 D53 10 如图，拋物线2yaxbxc（,a b c为常数）关于直线1x 对称 下列五个结论：0abc；20ab；420abc；2ambmab；30ac 其中正确的有（）试卷第 3 页，共 8 页 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题二、填空题 11函数21xyx中，自变量 x 的取值范围是 12若3x 是关 x的
4、方程26axbx的解，则2023 62ab的值为 13关于 x 的方程1122xmxxx 的解为非负数，则 m 的取值范围是 14如图，ABCDY中，BD为对角线，分别以点 A、B 为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，作直线MN交AD于点 E，交AB于点 F，若ADBD，4BD，8BC，则AE的长为 15如图，在Rt ABCV中，90C，30A，2BC 以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为（结果保留）16在平面直角坐标系中，点1234AAAA L、在x轴的正半轴上，点123BBB L、在直线303yx x上，若点1A的坐标为
5、2,0，且112223334AB AA B AAB A L、均为等边三角形则点2023B的纵坐标为 试卷第 4 页，共 8 页 三、解答题三、解答题 17先化简22211121aaaaaa，再从不等式23a 中选择一个适当的整数，代入求值 18 对于任意实数 a，b，定义一种新运算：26(2)ababababab，例如：3 13 12 ，5 454 63 根据上面的材料，请完成下列问题：(1)4 3_，(1)(3)_；(2)若(32)(1)5xx，求 x的值 19超速容易造成交通事故高速公路管理部门在某隧道内的CE、两处安装了测速仪，该段隧道的截面示意图如图所示，图中所有点都在同一平面内，且A
6、DBF、在同一直线上点C、点E到AB的距离分别为CDEF、，且7m,895mCDEFCE，在C处测得A点的俯角为30，在E处测得B点的俯角为45，小型汽车从点A行驶到点B所用时间为45s (1)求,A B两点之间的距离（结果精确到1m）；(2)若该隧道限速 80 千米/小时，判断小型汽车从点A行驶到点B是否超速？并通过计算说明理由（参考数据：21.4,31.7）20在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达100%，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A剪纸社团，B泥塑社团，C陶笛社团，D书法
7、社团，E合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图 试卷第 5 页，共 8 页 (1)该班共有学生_人，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，m_，n _，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_度；(3)小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取 2 人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率 21如图，AB 是O 的直径，点 F 在O上，BAF的平分线 AE 交O 于点 E，过点 E 作EDAF，交 AF 的延长线于点 D，延长 DE，AB相交于点 C (1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径
8、为 5，1tan2EAD，求 BC的长 22如图，在ABCV中，D是BC的中点，E 是AD的中点，过点 A作AFBC交CE的延长线于点 F (1)求证：AFBD；试卷第 6 页，共 8 页(2)连接BF，若ABAC，求证：四边形ADBF是矩形 23在平面直角坐标系中，已知抛物线2yxbxc过点0,2A，对称轴是直线2x (1)求此抛物线的函数表达式及顶点 M 的坐标；(2)若点 B在抛物线上，过点 B 作 x 轴的平行线交抛物线于点 C、当B C MV是等边三角形时，求出此三角形的边长；(3)已知点 E 在抛物线的对称轴上，点 D的坐标为()1,1-，是否存在点 F，使以点 A，D，E，F 为
9、顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 24综合与实践 如图 1，某兴趣小组计划开垦一个面积为28m的矩形地块ABCD种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为ma 【问题提出】小组同学提出这样一个问题：若10a，能否围出矩形地块？【问题探究】小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：设AB为mx，BC为my由矩形地块面积为28m，得到8xy，满足条件的,x y可看成是反比例函数8yx的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为10m，得到210 xy，满足试卷第 7 页，共 8 页 条件的,x y可看成一次函数210yx 的图象在第一象限内点的坐标
10、，同时满足这两个条件的,x y就可以看成两个函数图象交点的坐标 如图 2，反比例函数80yxx的图象与直线1l：210yx 的交点坐标为1,8和_，因此，木栏总长为10m时，能围出矩形地块，分别为：1mAB，8mBC；或AB _m，BC _m （1）根据小颖的分析思路，完成上面的填空【类比探究】（2）若6a，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图 2 中画出一次函数图象并说明理由【问题延伸】当木栏总长为ma时，小颖建立了一次函数2yxa 发现直线2yxa 可以看成是直线2yx 通过平移得到的，在平移过程中，当过点2,4时，直线2yxa 与反比例函数80yxx的图象有唯一交点（3）请在图 2 中画出直线2yxa 过点2,4时的图象，并求出a的值【拓展应用】小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“2yxa 与8yx图象在第一象限内交点的存在问题”（4）若要围出满足条件的矩形地块，且AB和BC的长均不小于1m，请直接写出a的取值范围 试卷第 8 页，共 8 页
