1、试卷第 1 页，共 9 页 20242024 年浙江省舟山市定海区金衢山五校联考初中毕业生第三次年浙江省舟山市定海区金衢山五校联考初中毕业生第三次质量监测数学试题质量监测数学试题 一、单选题一、单选题 1下列互为相反数的是（）A2和(2)B1和(1)C4和(4)D5和5 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3下列说法正确的是（）A“明天下雨的概率为65%”，意味着明天有65%的时间下雨 B从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级是必然事件 C一组数据“6，6，7，8”的中位数和众数都是 6 D若甲组数据的方差21.8S甲，乙组数据的方差21.2S乙
2、，那么甲组数据比乙组数据稳定 4一个几何体的部分视图如图，则该几何体是（）A B C D 5蝶，通称为“蝴蝶”，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩上和斑纹是由翅膀上的鳞片组成如图，是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A、B两点的坐标分别为2,3，2,3，则试卷第 2 页，共 9 页 表示蝴蝶身体“尾部”C点的坐标为（）A0,1 B()1,1-C1,0 D()2,1-6 对于任意不相等的两个数ab，定义一种运算“*”如下*aba bab，如323*2532，计算：9*7（）A2 B3 C4 D6 7现代办公纸张通常以012
3、34,A A A A A等标记来表示纸张的幅面规格，一张2A纸可截成 2张3A纸或 4 张4A纸，现计划将 100 张2A纸裁成3A纸和4A纸，两者共计 300 张，设可裁成3A纸x张，4A纸y张，根据题意，可列方程组（）A10024300 xyxy B30024100 xyxy C1001130024xyxy D3001110024xyxy 8如图，在矩形ABCD中，33 10ADAB，点 P 是AD的中点，2CEBE，点 M、N在线段BD上，若PMNV是等腰三角形且底角与DEC相等，则MN的值为（）A6 或 2 B3 或158 C2 或 3 D6 或158 9 如图，已知AB是半圆 O 的
4、直径，弦,AD BC相交于点 P，若,AC BD的度数之和为 120，试卷第 3 页，共 9 页 则:CDPABPSSVV等于（）A12 B13 C14 D34 10 已知在平面直角坐标系中，正比例函数110yk x k的图象与反比例函数220kykx的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为 1，点At p，和点2B tq，在函数1yk x的图象上(0t 且2t )，点C t m，和点2D tn，在函数2kyx的图象上 当pm与qn的积为负数时，t的取值范围是()A372t 或112t B372t 或312t C32t 或10t D3 12 或01t 二、填空题二、填空题 11因式分解：22x
5、xyyyx 12如图，ABCDY的对角线AC，BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，向ABCDY内部投掷飞镖，飞镖恰好落在阴影区域的概率为 13如图，一个半径长为 1 厘米的半圆面，将它沿直线l作顺时针方向翻动，翻动一周，那么圆心O所经过的路程是厘米 试卷第 4 页，共 9 页 14已知1x、2x是一元二次方程2420230 xx的两个实数根，则1211xx的值是 15 如图，直线313yx 与y轴交于点A，与x轴交于点B，在OAB内作等边三角形，使它的一边在x轴上，一个顶点在边AB上，作出的第1个等边三角形是11OAB，第2个等边三角形是122B A B
6、，第 3 个等边三角形是233B A BV，则第 2024 个等边三角形的边长等于 16二次函数2(,yaxbxc a b c为常数，且0)ab 经过 11,0,0 x，一次函数ya xc经过2,0 x，一次函数yb xc经过3,0 x 已知1254,1xmxm ，31nxn，其中,m n为整数，则mn的值为 三、解答题三、解答题 17（1）计算：06cos30127o；（2）化简：2111xxxxx 18下面是小明用配方法解一元二次方程22480 xx 的过程，请认真阅读并完成相应的任务 解：移项，得2248xx第一步 二次项系数化为 1，得224xx第二步 配方，得228x第三步 由此可得
7、22 2x第四步 所以，1222 222 2xx ，第五步 小明同学的解答过程，从第步开始出现错误；请写出你认为正确的解答过程 试卷第 5 页，共 9 页 19如图，正方形ABCD的外接圆为Oe，点 P在劣弧CD上（不与点 C重合）(1)求BPC的度数；(2)若Oe的半径为 8，求正方形ABCD的边长 20 为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6 及以下 8 0.7 16 8%0.8 28 14%0.9 34 17%1.0 m 34%1.1 及以上 46
8、 n 合计 200 100%试卷第 6 页，共 9 页 (1)m_，n _(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为_；(3)分析处理 小胡说；“初中学生的视力水平比高中学生的好”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由；约定：视力未达到 1.0 为视力不良若该区有 15000 名初中生，估计该区有多少名初中生视力不良？21如图是一名军事迷设计的潜水望远镜，MNGAPQBH，ABNP，两个反光镜KICD，直线MNGA、之间的距离为5cm，122MNP与MN平行的一束光线经两个反光镜反射后沿2O F射出，其中12OOAB（参考值：sin290.49，cos290.87，ta
9、n290.55，sin580.85，cos580.53，tan581.60）(1)当 G、A、I三点共线时，求反光镜KI的长度；（结果保留一位小数）(2)已知4AB 米，求点 A到直线BH的距离 22阅读与思考：下面是小姜同学写的一篇数学学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务：试卷第 7 页，共 9 页 正方形中相等的线段如图 1，在正方形ABCD中，如果点 E、F分别在BCCD、上，且AEBF，垂足为 M，那么AE与BF相等吗？证明你的结论 对于上面的问题，我是这样思考的：（1）：_ 反思 1：对于两个端点分别在正方形ABCD一组对边上的线段，若这样的两条线段互相垂直，那么这两条线段是否仍然相
10、等呢？对此可以做进一步探究：如图 2，在正方形ABCD中，如果点 E、F、G、H分别在BCADABCD、上，且EFGH，垂足为 M，那么EF与GH相等吗？证明你的结论（2）：_ 反思 2：对于两个端点分别在正方形ABCD一组对边上的线段，若这样的两条线段相等，那么这两条线段是否一定垂直呢？对此可以画图说明：如图 3，在正方形ABCD中，如果点 E、F、G、H分别在BCADABCD、上，且EFGH，那么EF与GH垂直吗？证明你的结论（3）：_ 任务：(1)完成笔记中的“我是这样思考的”；(2)回答笔记中反思 1 的问题，并证明；试卷第 8 页，共 9 页(3)回答笔记中反思 2 的问题，在图 3
11、 中画图并简要说明 23图，在平面直角坐标系中，二次函数2yxbxc 的图象与x轴交于点1,0A，与y轴交于点0,3C (1)求这个二次函数的解析式(2)如图1，二次函数图象的对称轴与直线BC交于点D，若点M是直线BC上方抛物线上的一个动点，求MCD面积的最大值(3)如图2，点P是直线BC上的一个动点，过点P的直线l与AC平行，则在直线l上是否存在点Q，使点A与点P关于直线CQ对称？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 24（1）如图，在三角形纸片ABC中，90ACB，4AC，3BC，将ABCV折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求CM的长 （2）如图，在三角形纸片ABC中，6ACBC，10AB，将ABCV折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求AMBM的值（3）如图，在三角形纸片ABC中，9AB，6BC，2ACBA，将ABCV沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B处，折痕为CM 求线段AC的长；若点O是边AC的中点，点P为线段OB上的一个动点，将APM沿PM折叠得到APMV，试卷第 9 页，共 9 页 点A的对应点为点A，AM与CP交于点F，求PFMF的取值范围
